Problème : Mécanisme Elévateur

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Oups
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Problème : Mécanisme Elévateur

Message par Oups » sam. oct. 14, 2006 6:14 pm

Bonjour,

Schéma et présentation du problème :
lien


R0 (O0 ; X0, Y0, Z0), supposé galiléen, associé au bâti S0.

-S1 est lié à S0 par une liaison pivot d'axe (O1, Z1). On associe à S1 le repère R1 (O1 ; X1, Y1, Z1).

-S2 est lié à S1 par une liaison hélicoïdale de pas p1, d'axe (O2, Z2). On associe à S2 le repère R2 (O1 ; X1, Y1, Z1).
S2 est lié à S0 par une liaison pivot glissant d'axe (N2, Z2).

-S3 est lié à S2 par une liaison pivot d'axe (O3, Z3). On associe à S3 le repère R3 (O3 ; X3, Y3, Z3).
S3 est lié à S0 par une liaison hélicoïdale de pas p0, d'axe (N3, Z3).

-S4 est lié à S2 par une liaison pivot d'axe (O4, Z4). La rotation de S3 est transmise par un engrange cylindrique à denture droite extérieure de rayons primitifs r3 et r4.
On associe à S4 le repère R4 (O4 ; X4, Y4, Z4).

-S5 est lié à S4 par une liaisonhélicoïdale de pas p4, d'axe (O5, Z5). On associe à S5 le repère R3 (O5 ; X5, Y5, Z5).
S5 est lié à S2 par une liaison pivot glissant d'axe (N5, Z5).

Un moteur M, lié au bâti, assure la rotation de la vis d'entrée S1.


Z0 = Z1 = Z2 = Z3 = Z4 = Z5

O5A = b X2 + cY2
O1O2 = Z2(t).Z0
O2N2 = a2.X2
O2O3 = a3.X2
O2O4 = a4.X4
O4O5 = Z5(t).Z5
O5N5 = -a5.X2

$ C_{ji} $ torseur cinématique du mouvement $ S_i $ par rapport à $ S_j $ a pour composantes :

$ C_{ij} = \left (\begin{array}{cc} \alpha_{ij} & u_{ij} \\ \beta_{ij} & v_{ij} \\ \gamma_{ij} & w_{ij} \\ \end{array} \right )_{C, x_k,y_k,z_k} $


Enoncé :

Q1.
Pour le torseur $ C_{ij} $ exprimé sur l'axe $ (O_2, Z_2) $ donner la relation liant $ w_{21} $ et $ \gamma_{21} $ en précisant les unités.


Q2.
En considérant les 4 chaînes simples fermées de solides :
S0-S1-S2-S0
S0-S2-S3-S0
S2-S3-S4-S2
S2-S4-S5-S2

a. Préciser les torseurs cinématiques des différents mouvements relatifs.
b. Ecrire les relations liant les paramètres cinématiques.
c. Exprimer tous les paramètres cinématiques en fonction de la vitesse de rotation d'entrée $ \gamma_{10} $, du pas des vise P0, P1, P4 et des rayons r3 et r4.

Q3.
Déterminer en fonction de la vitesse de rotation $ \gamma_{10} $, des pas des vis et des rayons primitifs, le torseur cinématique $ C_{10} $ du solide S5 dans son mouvement par rapport à R0.

Q4.
A quelle(s) conditions a-t-on $ W_{52} = W_{20} $ ?


J'ai commencé par la 3.a. de chaque chaîne, mais l'engrenage me gêne..


Merci de me donner un coup de pouce

DOS MARTIRES
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Message par DOS MARTIRES » sam. nov. 11, 2006 11:19 pm

Il faut être plus précis dans les problèmes que tu rencontres (incompréhensions, contradictions...). Pour qu'on puisse t'aider sans faire ton travail.

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