algebre de bool
algebre de bool
Bonsoir j'aurais besoin d aide pour simplifier cette expression
F = U\ V W + U V W\ + U V\
Merci d avance
F = U\ V W + U V W\ + U V\
Merci d avance
Re: algebre de bool
bonsoir,
pourquoi il y a des slash partout ?
pourquoi il y a des slash partout ?
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona
Re: algebre de bool
pour representer les barres
Re: algebre de bool
C'est Boole : https://fr.wikipedia.org/wiki/George_Boole
Tu connais le tableau de Karnaugh ?
Tu connais le tableau de Karnaugh ?
Re: algebre de bool
oui je sais l'utiliser mais je préférerais faire sans pour simplifier cette expression
Re: algebre de bool
Tu sais donc déjà ce que tu dois trouver. Ça aide pour simplifier
Re: algebre de bool
oui mais je veut simplifier sans passer par karnaugh
Re: algebre de bool
$ F = \bar{U} V W + U V \bar{W} + U \bar{V} = \bar{U} V W + U V \bar{W} + (U \bar{V} W + U \bar{V} \bar{W}) = \bar{U}VW + U(V\bar{W} + \bar{V}W + \bar{V}\bar{W}) = \bar{U}VW + U \overline{VW} $
donc $ F = U \oplus VW $
permière étape je développe $ 1 = W + \bar{W} $
deuxième étape je factorise par U
troisième étape je reconnais dans ce qu'il y a entre parenthèses qu'il y a 4 cas possibles de combinaisons entre V et W, mais qu'il en manque une: VW. On a donc tout sauf le cas où V et W sont vrais, ce qui me permet d'écrire la dernière égalité.
Je dis peut-être une bêtise, si j'étais toi je vérifierais avec un tableau de vérité
donc $ F = U \oplus VW $
permière étape je développe $ 1 = W + \bar{W} $
deuxième étape je factorise par U
troisième étape je reconnais dans ce qu'il y a entre parenthèses qu'il y a 4 cas possibles de combinaisons entre V et W, mais qu'il en manque une: VW. On a donc tout sauf le cas où V et W sont vrais, ce qui me permet d'écrire la dernière égalité.
Je dis peut-être une bêtise, si j'étais toi je vérifierais avec un tableau de vérité
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona
Re: algebre de bool
Pour info, "simplifier" une expression ne veut en général rien dire
Pourquoi?
Par ce qu'il faudrait définir ce que "plus simple" veut dire.
Avec des expressions logiques, c'est souvent assez clair...encore que...on veut minimiser quoi? le nombre de portes logiques? on a le droit aux portes "ET" à plus de 2 entrées? (par exemple)?
Plus généralement, un polynôme : il est plus "simple" quand il est factoriser ou quand il est développé? Un sinus est plus simple sous sa forme expo…ou pas ?
En mathematica (exemple), on peut définir un coût pour chaque type d’opération quand on demande de simplifier. La simplification est alors une *optimisation* de ce coût. Si on n’aime vraiment pas une fonction, on lui attribue un cout infini et l’algo fera tout pour réécrire l’expression sans utiliser cette fonction maudite.
Pourquoi?
Par ce qu'il faudrait définir ce que "plus simple" veut dire.
Avec des expressions logiques, c'est souvent assez clair...encore que...on veut minimiser quoi? le nombre de portes logiques? on a le droit aux portes "ET" à plus de 2 entrées? (par exemple)?
Plus généralement, un polynôme : il est plus "simple" quand il est factoriser ou quand il est développé? Un sinus est plus simple sous sa forme expo…ou pas ?
En mathematica (exemple), on peut définir un coût pour chaque type d’opération quand on demande de simplifier. La simplification est alors une *optimisation* de ce coût. Si on n’aime vraiment pas une fonction, on lui attribue un cout infini et l’algo fera tout pour réécrire l’expression sans utiliser cette fonction maudite.
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.
Re: algebre de bool
N’est-elle pas déjà assez simple ?
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève