problème de couple (!!)

[namfoodle sheppen]

voila c'est pour un petit problème sur les couples: j'ai un solide somis à un torseur couple en G. donc ce torseur couple est identique au torseur couple en tout point, non? ce qui donne que le torseur dynamique est identique en tout point d'après le PFD. Ce qui est évidemment faux: le moment cinétique d'un solide en rotation autour d'un axe soumis à un couple n'est pas identique en tout point du solide... D'où ma question: un torseur couple de force est il vraiment identique en tout point?

[Chnouillette]

enorme (le titre )

[haihan]

à Chnouillette : lol sur le coup je n'ai même pas tilté ^^

à namfoodle :
Je ne suis pas sûr mais je ne vois que ça comme explication :
$ \vec{\sigma(M)}=\vec{\sigma(G)}+\vec{MG}*m.\vec{V(G)} $
où * est le produit vectoriel.
Or vitesse de G=0 (dans un repère lié au solide).

[namfoodle sheppen]

oui c'est ca merci; en fait cela vient d'un autre problème du même ordre: mon solide est soumis à deux torseur de force, dont le point de réduction est différent (un point A et un point B). L'un est un torseur de couple, l'autre est un glisseur. Je pense pouvoir déplacer mon torseur de couple en n'importe quel autre point sans le changer puisque c'est un torseur de couple. Mais cela m'amène à une contradiction en statique: si je déplace le glisseur en B, j'arrive à une certaine relation entre C et les composantes de la résultante du glisseur, et si je déplace mon torseur couple en A, donc sans le changer, j'en arrive à la conclusion C=0, avec C le couple.

je ne suis pas sure d'être très clair, mais je ne sais pas faire de copier coller pour mettre des images explicatives

merci[/img]

[DOS MARTIRES]

Si la somme des actions mécaniques extérieures à un solide donne un torseur couple alors d’après le PFD (sous la forme torsorielle vue en S2I) l’accélération du centre de masse du solide dans un repère galiléen est nulle. Donc, le moment dynamique du solide dans son mouvement par rapport un repère galiléen est le même en tout point. Ce qui ne veut pas dire que le moment cinétique du solide dans son mouvement par rapport un repère galiléen est le même en tout point car la vitesse du centre de masse du solide dans un repère galiléen peut être non nulle et son accélération nulle, cas du mouvement translation rectiligne uniforme.

[DOS MARTIRES]

oui c'est ca merci; en fait cela vient d'un autre problème du même ordre: mon solide est soumis à deux torseur de force, dont le point de réduction est différent (un point A et un point B). L'un est un torseur de couple, l'autre est un glisseur. Je pense pouvoir déplacer mon torseur de couple en n'importe quel autre point sans le changer puisque c'est un torseur de couple. Mais cela m'amène à une contradiction en statique: si je déplace le glisseur en B, j'arrive à une certaine relation entre C et les composantes de la résultante du glisseur, et si je déplace mon torseur couple en A, donc sans le changer, j'en arrive à la conclusion C=0, avec C le couple.

je ne suis pas sure d'être très clair, mais je ne sais pas faire de copier coller pour mettre des images explicatives

merci[/img]

Si j’ai bien compris le problème : tu as en statique un solide soumis à deux actions mécaniques extérieures uniquement. L’une peut être modélisé par un torseur couple l’autre par un glisseur. Conclusion : les deux torseurs sont nuls ou tu as oublié au moins une action mécanique ou tu n’es pas en statique.

[bourricot]

$ \vec{\sigma(M)}=\vec{\sigma(G)}+\vec{MG}*m.\vec{V(G)} $
où * est le produit vectoriel.
Or vitesse de G=0 (dans un repère lié au solide).

Pour info : \wedge fait l'affaire pour le produit vectoriel : $ \wedge $.

[namfoodle sheppen]

je sis d'accord ppour le moment dynamique égal en tout point; Mais en revanche les deux torseurs couples en sont pas nuls: si je déplace le glisseur en B, j'arrive à une relation entre C et les composantes de la résultante du glisseur en A et les composantes du vecteur AB, non?

[DOS MARTIRES]

mon solide est soumis à deux torseur de force, dont le point de réduction est différent (un point A et un point B). L'un est un torseur de couple, l'autre est un glisseur.

je sis d'accord ppour le moment dynamique égal en tout point; Mais en revanche les deux torseurs couples en sont pas nuls:

De quoi tu parles ? Tu n’es pas très clair. Si tu es en statique ton torseur dynamique est nul. Donc, oui le moment dynamique est nul en tout point. Et, quelles sont ces deux torseurs couples ?
Ton solide est en équilibre et il est soumis uniquement à deux glisseurs exprimés en A et B (avec sous entendu que A appartient à l’axe central du premier torseur et B appartient au second) ou il est soumis à un torseur couple exprimé en B et un torseur glisseur en A. Moi, j’ai répondu pour le deuxième cas. Si tu veux te compliquer la vie en réduisant les torseurs au point B, ça ne change pas la solution. Tu as le théorème de la résultante statique qui te donne F (la résultante du glisseur) = 0 et le théorème du moment statique exprimé au point B qui donne une équation du type C + d F = 0. Donc, C = 0.
Si, ton problème est différent exprime-le clairement.

[namfoodle sheppen]

oui je crois que je me suis embrouillé, quel qu soit le point de réduction j'ai un couple nul et une résultante nulle.
Merci beaucoup