Résultats Parcoursup

[matmeca_mcf1]

ce phénomène peut en effet se produire : l'élève A voulant l'école B mais étant pris à l'école A et l'élève B voulant l'école A mais étant pris à l'école B....ce point existait déjà sous APB....

Ce n'est pas de ce phénomène dont on parlait. On parle du cas où l'élève A est premier sur liste d'attente sur l'école B et pris à l'école A, et B premier sur liste d'attente sur l'école A et pris à l'école B, alors que A préfère B et B préfère A. Suivant l'agorithme de Gale-Shapley employé, l'élève A est pris à l'école B ou à l'école A.

cela me semble normal que pour une filière dite sélective, la décision revienne à la formation et non à l'élève...sinon en l'absence d'un tel mode de fct la filière ne serait plus sélective...

Le choix d'une version ou d'un autre de l'algorithme de Gale Shapley ne va causer que quelques aménagements à la marge dans les listes d'appelés. Qu'une école prenne le classé 501e au lieu du classé 500e (qui préférait aller ailleurs) ne va pas la rendre non sélective.

[dudulle69]

Qu'une école prenne le classé 501e au lieu du classé 500e (qui préférait aller ailleurs) ne va pas la rendre non sélective.

Bien sur que non...mais cela aura quand même modifié (à la marge) un tri , un classement qui répond lui même à une logique de sélection basée sur des critères ((normalement) précis. Remettre en cause ces critères ouvre des portes...Bien sur l'écart n'est pas grand entre le 500 et le 501ème, surtout si A veut B et B veut A, je te l'accorde mais tu trouveras toujours des personnes, dès lors que l'on s'affranchit de la règle , qui trouveront que "la porte n'est pas assez ouverte".

Dans le cas que tu cites, la solution visant à faire permuter les élèves semble techniquement, de manière automatique et généralisée, difficile à mettre en place.

[matmeca_mcf1]

On ne s'affranchit d'aucune règle. La règle stricte est que l'appariement entre écoles et élèves soit stable, ie, doit vérifier la propriété suivante:
Si l'élève b n'est pas affecté à l'école A alors soit il n'a pas demandé A, soit b est affecté à une école qu'il préfère à A, soit tous les élèves affectés à A ont un meilleur classement que l'élève b sur l'école A.

Il se trouve qu'il existe toujours un appariement qui vérifie cette propriété mais qu'il n'est pas nécessairement unique. Il y a un algorithme qui calcule l'appariement stable qui favorise le classement des écoles, et un algorithme qui favorise les voeux des élèves. En fait c'est le même algorithme juste appliquée dans l'autre sens. Cet algorithme s'appelle Gale-Shapley. Il faut choisir un appariement stable. On ne déroge à aucune règle tant qu'on choisit un appariement stable. Et les deux appariements dont on parlait sont tous les deux stables.

Dans le cas que tu cites, la solution visant à faire permuter les élèves semble techniquement, de manière automatique et généralisée, difficile à mettre en place.

C'est au contraire très facile à réaliser une fois qu'on a étudié le problème. La solution est connue depuis 1962.

[Hibiscus]

(J'allais te dire, ya pas beaucoup de gens du grand public qui connaissent les mariages stables / GS)

[dudulle69]

On ne s'affranchit d'aucune règle. La règle stricte est que l'appariement entre écoles et élèves soit stable, ie, doit vérifier la propriété suivante:
Si l'élève b n'est pas affecté à l'école A alors soit il n'a pas demandé A, soit b est affecté à une école qu'il préfère à A, soit tous les élèves affectés à A ont un meilleur classement que l'élève b sur l'école A.

Il se trouve qu'il existe toujours un appariement qui vérifie cette propriété mais qu'il n'est pas nécessairement unique. Il y a un algorithme qui calcule l'appariement stable qui favorise le classement des écoles, et un algorithme qui favorise les voeux des élèves. En fait c'est le même algorithme juste appliquée dans l'autre sens. Cet algorithme s'appelle Gale-Shapley. Il faut choisir un appariement stable. On ne déroge à aucune règle tant qu'on choisit un appariement stable. Et les deux appariements dont on parlait sont tous les deux stables.

Dans le cas que tu cites, la solution visant à faire permuter les élèves semble techniquement, de manière automatique et généralisée, difficile à mettre en place.

C'est au contraire très facile à réaliser une fois qu'on a étudié le problème. La solution est connue depuis 1962.

Je t'avoue que je n'ai pas compris ta réponse

on parle bien du cas où l'élève A est premier sur liste d'attente sur l'école B et pris à l'école A, et B premier sur liste d'attente sur l'école A et pris à l'école B, alors que A préfère B et B préfère A?

Dans ce cas l'élève B n' est pas affecté à l'école A car moins bien bien classé que l'élève A pour l'ecole A (3ème partie de la condition de la propriété). Si tu permutes l'élève A avec l'élève B sur le prétexte que B préfère A et A préfère B, cette 3ème partie de condition n'est plus respectée (c'est ce que je voulais dire par s'affranchir de la règle) ou alors je me trompe?
Désolé si ma question est absurde, je suis peut être un peu paumé dans le raisonnement.

[matmeca_mcf1]

Simplifions: prenons 2 candidats $ x $ et $ y $ et deux écoles très sélectives $ A $ et $ B $ qui n'acceptent chacun qu'un élève.
$$
\begin{array}{c}
\text{Classements $A$}\\
\begin{array}{c|c}
\text{rang}&\text{élèves}\\
\hline
1&x\\
2&y
\end{array}
\end{array}
\quad
\begin{array}{c}
\text{Classements $B$}\\
\begin{array}{c|c}
\text{rang}&\text{élèves}\\
\hline
1&y\\
2&x
\end{array}
\end{array}
\quad
\begin{array}{c}
\text{Voeux $x$}\\
\begin{array}{c|c}
\text{rang}&\text{écoles}\\
\hline
1&B\\
2&A
\end{array}
\end{array}
\quad
\quad
\begin{array}{c}
\text{Voeux $y$}\\
\begin{array}{c|c}
\text{rang}&\text{écoles}\\
\hline
1&A\\
2&B
\end{array}
\end{array}
$$

Un appariement est instable si une école et un candidat qui se préfèrent mutuellement à l'un de leur partenaire respectif (leur école ou l'un de leurs élèves).

Regardons l'appariement suivant:
$$
A\longleftrightarrow x,\qquad B\longleftrightarrow y
$$
Testons l'instabilité. $ B $ et $ x $ se préfèrent-ils à leur partenaire respectif? Non, car si $ x $ préfère $ B $ à $ A $ mais $ B $ ne préfère pas $ x $ à $ y $. De même, pour $ y $ et $ A $.

Prenons l'appariement suivant:
$$
A\longleftrightarrow y,\qquad B\longleftrightarrow x
$$
Testons l'instabilité. $ B $ et $ y $ se préfèrent-ils à leur partenaire respectif? Non, car si $ B $ préfère $ y $ à $ x $ mais $ y $ ne préfère pas $ B $ à $ A $. De même, pour $ x $ et $ B $.

Les deux appariements sont stables.

[dudulle69]

Les deux appariements sont stables.

Ta démonstration est très claire. Merci pour ton explication de la notion de stabilité. Si j'ai bien compris, l'algorithme peut soit raisonner "école" soit raisonner "vœux de l'élève" (en inversé comme tu le soulignes) tout en ayant à chaque fois un appariement stable.
Le croisement des 2 "tables" ou 2 versions de l'algo ne pose aucun problème dans le cas de formation non sélective.
Mais dans le cas d'une formation dite selective, en quoi effectuer un croisement de ces 2 tables respecte t-il ce qui est la base du caractère d'une formation selective. (à savoir la condition 3 " élève x mieux classé que élève y"). Il faut bien pour une formation dite selective, que ce soit l'algo coté ecole qui s'applique et non celui coté "voeux de l'élève"!!!

C'est ce que je ne comprends pas....

PS: je n'ai pas une formation mathématiques.

[Arkaïd]

La réponse est assez simple je pense : Parkoursup ne règle pas le problème. Le système n'est pas parfait, la fin du classement des voeux par les candidats amène forcément à ce genre de complications. Les deux lycées ont établi un classement sensiblement différent des candidats, et ce sont eux qui ont le dernier mot avec ce système.

[Tsukhie]

On ne s'affranchit d'aucune règle. La règle stricte est que l'appariement entre écoles et élèves soit stable, ie, doit vérifier la propriété suivante:
Si l'élève b n'est pas affecté à l'école A alors soit il n'a pas demandé A, soit b est affecté à une école qu'il préfère à A, soit tous les élèves affectés à A ont un meilleur classement que l'élève b sur l'école A.

Il se trouve qu'il existe toujours un appariement qui vérifie cette propriété mais qu'il n'est pas nécessairement unique. Il y a un algorithme qui calcule l'appariement stable qui favorise le classement des écoles, et un algorithme qui favorise les voeux des élèves. En fait c'est le même algorithme juste appliquée dans l'autre sens. Cet algorithme s'appelle Gale-Shapley. Il faut choisir un appariement stable. On ne déroge à aucune règle tant qu'on choisit un appariement stable. Et les deux appariements dont on parlait sont tous les deux stables.

Dans le cas que tu cites, la solution visant à faire permuter les élèves semble techniquement, de manière automatique et généralisée, difficile à mettre en place.

C'est au contraire très facile à réaliser une fois qu'on a étudié le problème. La solution est connue depuis 1962.

Je t'avoue que je n'ai pas compris ta réponse

on parle bien du cas où l'élève A est premier sur liste d'attente sur l'école B et pris à l'école A, et B premier sur liste d'attente sur l'école A et pris à l'école B, alors que A préfère B et B préfère A?

Dans ce cas l'élève B n' est pas affecté à l'école A car moins bien bien classé que l'élève A pour l'ecole A (3ème partie de la condition de la propriété). Si tu permutes l'élève A avec l'élève B sur le prétexte que B préfère A et A préfère B, cette 3ème partie de condition n'est plus respectée (c'est ce que je voulais dire par s'affranchir de la règle) ou alors je me trompe?
Désolé si ma question est absurde, je suis peut être un peu paumé dans le raisonnement.

Pour ce cas, si j'ai bien compris:
x est 1er sur liste d'attente sur l'école B et est pris à l'école A. x préfère l'école B.
y est 1er sur liste d'attente sur l'école A et est pris sur l'école B. y préfère l'école A.
Finalement, après choix avec les préférences des étudiants: x est pris dans l'école B et y est pris dans l'école A.

Vérifions qu'on a bien la condition respectée:
Si l'élève b n'est pas affecté à l'école A alors soit il n'a pas demandé A (possibilité 1), soit b est affecté à une école qu'il préfère à A (possibilité 2), soit tous les élèves affectés à A ont un meilleur classement que l'élève b sur l'école A (possibilité 3).
x n'est pas affecté à l'école A: c'est pour la seconde possibilité, il a été affecté à une école qu'il préférait (ici B).
La condition avec "soit blabla, soit truc", c'est comme des "ou" (l'une des possibilités doit être vérifiée, mais pas toutes).

Si on prend z qui voulait l'école A mais est 2nd sur liste d'attente (après x et y donc), il n'est pas pris car tous les élèves affectés à A ont un meilleur classement que lui (y compris y) (c'est-à-dire la 3ème possibilité).