Bosser en avance, peut-être pas, et les notions de groupe, anneau, corps ne sont pas des notions d’algebre linéaire (mais c’est sûr qu’il faut avoir entendu parler de groupes pour être à l’aise avec les groupes de permutations et d’isométries !), mais c’est très surprenant je trouve de ne pas avoir vu en L1 les notions de matrice d’une application linéaire, de déterminant, de valeurs et vecteurs propres...
Disons que ça mérite au moins vérification que ça n’a pas déjà été fait à l’UPMC.
Après je me trompe peut-être ; je suis un pur produit de la prépa de la fin des années 1980s, et quand j’ai repris les maths en 2015 (parce que d’ingénieur, j’ai voulu devenir prof et passer l’agreg de maths), j’ai été très surprise de voir que contrairement aux prépas il n’y a pas de programme de licence, et donc certains de mes jeunes camarades de prépa agreg (à P7, pas à P6) avaient des lacunes énormes (équations différentielles ou algèbre bilinéaire et coniques par exemple).
A te lire Descartes semble accorder un certain temps aux probas, qui ne sont même pas évoquées dans les programmes que tu cites de l’UPMC, autant de temps qui n’est pas consacré à l’algebre et à l’analyse. A se demander si tu ne compares pas un cursus de maths appliquées avec un cursus de maths fondamentales (les probas si on veut vraiment rentrer dedans il faut la théorie de la mesure, qui ne se fait pas en prépa mais après, et quand j’ai découvert cela en prépa agreg le consensus paraissait être que c’est de niveau L3).
Pour info, si tu trouves ce livre à la BU, je l’avais trouvé très bien fait et facile à comprendre, avec en prime le lien avec la cryptographie et l’algorithme RSA : https://www.dunod.com/sciences-techniqu ... s-corriges
Si tu peux l’emprunter, ça peut te permettre de voir comment les notions sont liées entre elles.
[Orientation] dilemme cornélien
Re: [Orientation] dilemme cornélien
Ingénieure et professeure au lycée
Re: [Orientation] dilemme cornélien
En L1 nous avons vu:
S1
1 Les nombres complexes, racines n-ièmes ;
2 Fonctions continues, dérivables, fonctions réciproques, TVI, TAF,TR ;
3 Espace vectoriels : calculs vectoriels, applications linéaires, noyau et image ;
4 Suites numériques.
S2
1 Intégrale de f continue sur [a,b] ;
2 D.L., formule de Taylor avec reste intégral ;
3 Matrices et déterminants ;
4 Séries numériques.
Je vais me renseigner sur cet ouvrage.
Sinon je pense que cet été je vais faire tout le programme de maths en analyse du S3 de Descartes pour m'avancer, et essayer d'entamer l'algèbre S3. Comme ça pas de regrets pour le choix du parcours Et si je m'ennuie à l'UPMC en L2 majeur math mineur info, et bien pas grave! Il suffira d'aller demander les cours des étudiants en mono maths ! 
S1
1 Les nombres complexes, racines n-ièmes ;
2 Fonctions continues, dérivables, fonctions réciproques, TVI, TAF,TR ;
3 Espace vectoriels : calculs vectoriels, applications linéaires, noyau et image ;
4 Suites numériques.
S2
1 Intégrale de f continue sur [a,b] ;
2 D.L., formule de Taylor avec reste intégral ;
3 Matrices et déterminants ;
4 Séries numériques.
Je vais me renseigner sur cet ouvrage.
Sinon je pense que cet été je vais faire tout le programme de maths en analyse du S3 de Descartes pour m'avancer, et essayer d'entamer l'algèbre S3. Comme ça pas de regrets pour le choix du parcours
Et si je m'ennuie à l'UPMC en L2 majeur math mineur info, et bien pas grave! Il suffira d'aller demander les cours des étudiants en mono maths ! Re: [Orientation] dilemme cornélien
Tu as comparé avec la L1 MIPI de l'UPMC ?
A priori il faut regarder math1 et math2 ici : http://l1.ent.upmc.fr/fr/portail_mipi/programme.html
A priori il faut regarder math1 et math2 ici : http://l1.ent.upmc.fr/fr/portail_mipi/programme.html
Ingénieure et professeure au lycée
Re: [Orientation] dilemme cornélien
Olala je suis inexcusable. J'ai oublié de présenter le programme du S3 ET DU S4 de Descartes... Je me disais aussi qu'il y avait beaucoup de proba...
Je réitère mon comparatif des programmes:
DESCARTES:
S3:
ALGEBRE 3:
* Structure d'espace vectoriel * Exemple des polynômes, division euclidienne, théorème de Bezout * Applications linéaires et représentation matricielle * Théorie élémentaire du déterminant * Éléments propres et diagonalisation
ANALYSE 3:
Équations différentielles linéaires du premier et second ordre, variations de constantes ;Suite de Cauchy, sous-suites convergentes, valeur d'adhérence, rappel des notations « O », « o », équivalence ;Courbes paramétrées ;Continuité uniforme ;Suites de fonctions, convergence simple et uniforme.
INTRO PROBA (S3):
- notions de probabilité, espace des événements, probabilité uniforme- notions de variable aléatoire (discrète et continue), loi d'une variable- espérance, écart-type, variance d'une variable aléatoire- exemples de lois: Bernoulli, binomiale, géométrique, Poisson, normale, exponentielle- lois jointes et marginales, événements et variables indépendants- probabilités conditionnelles, formule de Bayes, lois conditionnelles- convergences et théorèmes limites: loi des grands nombres, théorème central limite- estimation de moyenne, d'écart-type; notion d'intervalle de confiance- (si possible) tests classiques: tests sur la moyenne, sur la variance (Chi2)- en TP: utilisation du logiciel R, simulation de variables aléatoires, méthode de Monte-Carlo
Option:
Algorithmique (la plus intéressante selon moi car programmation impérative traite du C):
Pseudo-langage utilisé pour décrire les algorithmes.Rappels de notions mathématiques utiles (opérations ensemblistes)Recherche d’un élément dans un vecteur trié, non trié.Algorithmes de tri sur un vecteur.Calculs élémentaires de complexité.Piles, files.Récursion et induction Structures arborescentes
S4:
ALGEBRE 4:
I ) *Réduction des endomorphismes*valeurs et vecteurs propres, polynôme caractéristique, polynôme scindé,Définition* *d'un endomorphisme, d'une matrice diagonalisableDivers théorèmes sur la diagonalisabilitéPolynômes d'endomorphismes, polynômes annulateurs, polynôme minimal.Théorème de Cayley-HamiltonDiagonalisation, suite et finTrigonalisation* : *définition et divers théorèmes*II) *Espaces euclidiens*Définition d'une forme bilinéaire symétrique (fbs). Expression dans une base. Effet d'un changement de base.Définition d'un produit scalaire ; d'un espace euclidien.Norme et distance définies à partir d'un produit scalaire.Orthogonalité, bases orthogonales, orthonormales.Projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel.* *Caractérisation par orthogonalité, et par minimum de la distance.Endomorphismes orthogonaux (isométries)Endomorphismes et matrices symétriques/, /réduction.Symétrie orthogonale*. *Relation entre symétries et projecteurs orthogonaux.**III) *Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants*Norme d'une matrice . Fonctions matricielles : limites, continuité, dérivabilité.Exponentielle d'une matrice carrée. Cas des matrices diagonales ; matrices semblables.La formule de dérivation de fonctions matricielles. Dérivation de la fonction exp(tA)L'espace vectoriel des solutions d'un SD homogène.Pour un SD avec second membre, existence d'une solution unique prenant en 0 des valeurs données (par variation de la constante)Solution d'un SD homogène X'(t) = A X(t) , A matrice carrée constante.Cas particulier : matrice diagonalisable, trigonalisable.
ANALYSE 4:
Intégrale de Riemann ; Intégrales généralisées ; Introduction d'intégrales dépendant d'un paramètre ; Séries de fonctions, cv. uniforme , ... ; Séries entières, séries de Fourier. Introduction aux intégrales multiples
ENVIRONNEMENT DE CALCUL SCIENTIFIQUE:
*Prise en main de Scilab. Définition des objets : scalaires, matrices, polynômes, ... ; Calcul matriciel et opérations élément par élément ; Représentations graphiques de fonctions, courbes dans le plan et l'espace ; Éléments de programmation.* Introduction aux méthodes numériques : Méthode de Horner ; Interpolation polynomiale ; Intégration numérique ; Résolution de systèmes linéaires.
2 Options:
Complément mathématique et oraux: (très intéressante pour mon projet):
- Présentation des écoles d'ingénieurs, de commerce et de statistique
- Approfondissements en mathématiques : séries et intégrales généralisées, intégrales dépendant d'un paramètre, polynômes, arithmétique et compléments en algèbre et analyse
- Entraînement aux problèmes d'écrits et exercices d'oraux de mathématiques
- Rédaction d'un CV et d'une lettre de motivation, simulations d'entretiens et d'oraux
Introduction à la statistique: (je prend ça car le java n'est d'aucune utilité pour l'ens lyon, autant faire des maths)
* Rappels de probabilités * Introduction à l'estimation 1. estimation ponctuelle 2. intervalles de confiance * Introduction à la théorie des tests 1. présentation du problème 2. comparaison de proportions 3. revue de tests non paramétriques 4. tests multiples
+ Possibilité d'intégrer les classes étoilées de la fac pour faire des cours de maths supplémentaires
UPMC: (pour ce qui est des maths en Majeur math mineur Info)
S3:
2M260 Séries de fonctions, séries de Fourier, intégrales généralisées (6 ECTS)
2M175 Groupes de permutations et groupes d'isométries (3 ECTS)
2M270 Algèbre linéaire 2, espaces affines (6 ECTS)
2MOI1 Orientation et insertion professionnelle (3 ECTS)
S4:
2M216 Fonctions de plusieurs variables, analyse vectorielle, intégrales multiples (6 ECTS)
2M261 Séries entières, intégrales dépendant d'un paramètre, applications aux équations différentielles (6 ECTS)
2M271 Espaces vectoriels euclidiens et hermitiens, isométries affines (6 ECTS)
UPMC: (pour ce qui est de l'info en mineur info)
S3:
2I002] Éléments de programmation par objets avec JAVA
[2I005] Structures discrètes
S4:
[2I009] Introduction aux bases de données relationnelles
[2I014] Machine et représentation
Le programme de maths me paraît plus riche en prenant Descartes. Mais je sors cette affirmation de la quantité de notions énoncées. Comme je n'y connais rien je sais donc pas trop. Qu'en pensez vous? (et encore une fois désolé pour le programme incomplet énoncé en premier post...)
Je réitère mon comparatif des programmes:
DESCARTES:
S3:
ALGEBRE 3:
* Structure d'espace vectoriel * Exemple des polynômes, division euclidienne, théorème de Bezout * Applications linéaires et représentation matricielle * Théorie élémentaire du déterminant * Éléments propres et diagonalisation
ANALYSE 3:
Équations différentielles linéaires du premier et second ordre, variations de constantes ;Suite de Cauchy, sous-suites convergentes, valeur d'adhérence, rappel des notations « O », « o », équivalence ;Courbes paramétrées ;Continuité uniforme ;Suites de fonctions, convergence simple et uniforme.
INTRO PROBA (S3):
- notions de probabilité, espace des événements, probabilité uniforme- notions de variable aléatoire (discrète et continue), loi d'une variable- espérance, écart-type, variance d'une variable aléatoire- exemples de lois: Bernoulli, binomiale, géométrique, Poisson, normale, exponentielle- lois jointes et marginales, événements et variables indépendants- probabilités conditionnelles, formule de Bayes, lois conditionnelles- convergences et théorèmes limites: loi des grands nombres, théorème central limite- estimation de moyenne, d'écart-type; notion d'intervalle de confiance- (si possible) tests classiques: tests sur la moyenne, sur la variance (Chi2)- en TP: utilisation du logiciel R, simulation de variables aléatoires, méthode de Monte-Carlo
Option:
Algorithmique (la plus intéressante selon moi car programmation impérative traite du C):
Pseudo-langage utilisé pour décrire les algorithmes.Rappels de notions mathématiques utiles (opérations ensemblistes)Recherche d’un élément dans un vecteur trié, non trié.Algorithmes de tri sur un vecteur.Calculs élémentaires de complexité.Piles, files.Récursion et induction Structures arborescentes
S4:
ALGEBRE 4:
I ) *Réduction des endomorphismes*valeurs et vecteurs propres, polynôme caractéristique, polynôme scindé,Définition* *d'un endomorphisme, d'une matrice diagonalisableDivers théorèmes sur la diagonalisabilitéPolynômes d'endomorphismes, polynômes annulateurs, polynôme minimal.Théorème de Cayley-HamiltonDiagonalisation, suite et finTrigonalisation* : *définition et divers théorèmes*II) *Espaces euclidiens*Définition d'une forme bilinéaire symétrique (fbs). Expression dans une base. Effet d'un changement de base.Définition d'un produit scalaire ; d'un espace euclidien.Norme et distance définies à partir d'un produit scalaire.Orthogonalité, bases orthogonales, orthonormales.Projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel.* *Caractérisation par orthogonalité, et par minimum de la distance.Endomorphismes orthogonaux (isométries)Endomorphismes et matrices symétriques/, /réduction.Symétrie orthogonale*. *Relation entre symétries et projecteurs orthogonaux.**III) *Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants*Norme d'une matrice . Fonctions matricielles : limites, continuité, dérivabilité.Exponentielle d'une matrice carrée. Cas des matrices diagonales ; matrices semblables.La formule de dérivation de fonctions matricielles. Dérivation de la fonction exp(tA)L'espace vectoriel des solutions d'un SD homogène.Pour un SD avec second membre, existence d'une solution unique prenant en 0 des valeurs données (par variation de la constante)Solution d'un SD homogène X'(t) = A X(t) , A matrice carrée constante.Cas particulier : matrice diagonalisable, trigonalisable.
ANALYSE 4:
Intégrale de Riemann ; Intégrales généralisées ; Introduction d'intégrales dépendant d'un paramètre ; Séries de fonctions, cv. uniforme , ... ; Séries entières, séries de Fourier. Introduction aux intégrales multiples
ENVIRONNEMENT DE CALCUL SCIENTIFIQUE:
*Prise en main de Scilab. Définition des objets : scalaires, matrices, polynômes, ... ; Calcul matriciel et opérations élément par élément ; Représentations graphiques de fonctions, courbes dans le plan et l'espace ; Éléments de programmation.* Introduction aux méthodes numériques : Méthode de Horner ; Interpolation polynomiale ; Intégration numérique ; Résolution de systèmes linéaires.
2 Options:
Complément mathématique et oraux: (très intéressante pour mon projet):
- Présentation des écoles d'ingénieurs, de commerce et de statistique
- Approfondissements en mathématiques : séries et intégrales généralisées, intégrales dépendant d'un paramètre, polynômes, arithmétique et compléments en algèbre et analyse
- Entraînement aux problèmes d'écrits et exercices d'oraux de mathématiques
- Rédaction d'un CV et d'une lettre de motivation, simulations d'entretiens et d'oraux
Introduction à la statistique: (je prend ça car le java n'est d'aucune utilité pour l'ens lyon, autant faire des maths)
* Rappels de probabilités * Introduction à l'estimation 1. estimation ponctuelle 2. intervalles de confiance * Introduction à la théorie des tests 1. présentation du problème 2. comparaison de proportions 3. revue de tests non paramétriques 4. tests multiples
+ Possibilité d'intégrer les classes étoilées de la fac pour faire des cours de maths supplémentaires
UPMC: (pour ce qui est des maths en Majeur math mineur Info)
S3:
2M260 Séries de fonctions, séries de Fourier, intégrales généralisées (6 ECTS)
2M175 Groupes de permutations et groupes d'isométries (3 ECTS)
2M270 Algèbre linéaire 2, espaces affines (6 ECTS)
2MOI1 Orientation et insertion professionnelle (3 ECTS)
S4:
2M216 Fonctions de plusieurs variables, analyse vectorielle, intégrales multiples (6 ECTS)
2M261 Séries entières, intégrales dépendant d'un paramètre, applications aux équations différentielles (6 ECTS)
2M271 Espaces vectoriels euclidiens et hermitiens, isométries affines (6 ECTS)
UPMC: (pour ce qui est de l'info en mineur info)
S3:
2I002] Éléments de programmation par objets avec JAVA
[2I005] Structures discrètes
S4:
[2I009] Introduction aux bases de données relationnelles
[2I014] Machine et représentation
Le programme de maths me paraît plus riche en prenant Descartes. Mais je sors cette affirmation de la quantité de notions énoncées. Comme je n'y connais rien je sais donc pas trop. Qu'en pensez vous? (et encore une fois désolé pour le programme incomplet énoncé en premier post...)
Re: [Orientation] dilemme cornélien
Après vous pensez que je peux aller voir l'administration de Descartes à la rentrée et obtenir une mono maths?
Re: [Orientation] dilemme cornélien
Si tu as valide, tu n as rien a demander !
C est a paris6 que tu peux éventuellement demande r l abandon de la mineure si tu choisis d y aller.
S il y a un rapprochement de programme a faire c est sur l a l1 pour combler tes lacunes.
Rien d autre
A toi de jouer
C est a paris6 que tu peux éventuellement demande r l abandon de la mineure si tu choisis d y aller.
S il y a un rapprochement de programme a faire c est sur l a l1 pour combler tes lacunes.
Rien d autre
A toi de jouer
Re: [Orientation] dilemme cornélien
Je pense que tu ne comprends pas ; je le redis une dernière fois, l’important c’est ce que tu as manqué en L1 à Descartes par rapport à l’UPMC.
Ce n’est pas parce qu’on détaille le moindre alinéa du programme qu’on en fait plus, au contraire !
Je pense que la licence est plus maths fondamentales à l’UPMC, donc plus approfondie en maths (et accessoirement avec le portail MIPI ils ont aussi déjà fait de l'info en L1).
C’est pour cela que je demandais si tu ne comparais pas avec une licence de maths appliquées à Descartes, une telle différence de niveau m’étonne.
Ce n’est pas parce qu’on détaille le moindre alinéa du programme qu’on en fait plus, au contraire !
Je pense que la licence est plus maths fondamentales à l’UPMC, donc plus approfondie en maths (et accessoirement avec le portail MIPI ils ont aussi déjà fait de l'info en L1).
C’est pour cela que je demandais si tu ne comparais pas avec une licence de maths appliquées à Descartes, une telle différence de niveau m’étonne.
Ingénieure et professeure au lycée
Re: [Orientation] dilemme cornélien
à Descartes on fait également de l'info en l1. Je vais aller à L'upmc et demander une majeur math sans mono info pour booster le nombre de cours de maths. Je pense que c'est la meilleure solution
Re: [Orientation] dilemme cornélien
Tu ne comprends toujours pas...
Tu te focalises sur la l2 alors que c est la l1 qui doit concentrer ton attention.
Ce n est pas parce qu il y aura plus de maths en monolicencea p6, ce que tu n as pour le moment pas demontre, que le choc sera moindre s il te manque des prerequis.
Cela peut même produire l effet inverse !..
Commence par combler tes lacunes.
Tu te focalises sur la l2 alors que c est la l1 qui doit concentrer ton attention.
Ce n est pas parce qu il y aura plus de maths en monolicencea p6, ce que tu n as pour le moment pas demontre, que le choc sera moindre s il te manque des prerequis.
Cela peut même produire l effet inverse !..
Commence par combler tes lacunes.