TIPE Piège de Paul

Une petite question sur votre TIPE...
StHeaven

TIPE Piège de Paul

Message par StHeaven » 22 janv. 2010 20:24

Bonjour à vous, je voudrais vous soliciter rapidement sur mon TIPE.

Premièrement, qu'est ce que vous pensez du sujet et ou appuierais vous si vous deviez présenter le piège de Paul ? ( je peux résumer pour ceux qui ne connaissent pas trop )

Surtout je me posais plusieurs questions :

Est ce que l'on peut parler pour la cavité et les électrodes, qui ont un potentiel imposé, de problème de Dirichlet ?

Comment peut-on s'en sortir au niveau des équations du mouvements ( ie équation de Mathieu ) sans connaître la théorie de Floquet sur les équa diff ? ( simulation informatique peut-être ? )

Cordialement.

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Re: TIPE Piège de Paul

Message par fakbill » 22 janv. 2010 20:41

Whoua ça change des messages du style "est ce que mon thème convient,que faire".

piège de Paul :Je n'avais jamais entendu le nom mais le principe est clair (après 10s de recherche)
problème de Dirichlet: heu je crois que oui (même si je n'ai peut être pas toutes les hypothèses en tête). Question: Ca apporte quoi d'en parler? Si c'est juste pour placer un nom propre oublie.

équation de Mathieu : heu oui tu m'explique l'équation de Mathieu là comme ça avec les mains?
théorie de Floquet : houla là ça devient vraiment pointu.
simulation informatique peut-être: **OUI**. Ce sera ça ton apport personnel.

Ca me semble être d'un très bon niveau pour qlqn qui est en sup. De plus, ton message est écrit en français parfaitement correct...ça change :shock:

Tu finis même par un "cordialement" très bien venu. Bravo.

Je n'ai aucune idée de ton niveau mais celui de ton TIPE est au dessus de la moyenne.
Pense bien qu'au tétraconcours, le jury risque de poser des questions un peu terre à terre pour tester si les bases sont solides ;)
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Re: TIPE Piège de Paul

Message par StHeaven » 22 janv. 2010 21:02

Wow tu me flattes là ! ( vous ? )

Par contre je suis en spé mais bon c'est pas très grave.

Le niveau de mon TIPE me parait pas forcément super élevé . . .

Pour caser le problème de Dirichlet, oui certes ça fait classe, mais dans un problème de l'X qui parle précisément du Piège de Paul, dans le corrigé le prof, en prenant le potentiel proposé par l'énoncé montre que son laplacien est nul et qu'il vérifie les conditions aux limites. Au début je me demandais pourquoi ( dac ça donne div E = 0 et après ? ) mais en fait ça vérifie aussi un problème de Dirichlet, mais j'avoue que c'est un peu parce que c'est classe . . .

L'équation de mathieu c'est une équation du mouvement ou on a un cos(wt) qui va intervenir en coefficient ( qui vient du fait que le potentiel est variable ) et apparament un Floquet s'est intéressé aux équa diff avec coefficient variable, mais c'est hors de ma compétence, donc je ne vois pas quoi faire pour éviter ce sujet, tout de même, central.

Non seulement j'ai peur qu'au tétraconcours on me déstabilise mais alors si par hasard j'étais admissible à une ENS, là j'ai peur du carnage . . .

Merci de la réponse assez rapide, le piège de Paul est un problème beaucoup plus intéressant que ce qu'il n'y parait en plus !

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Re: TIPE Piège de Paul

Message par fakbill » 22 janv. 2010 21:36

Ha mais tu es au Parc?
Bon ben on va garder le tu alors :) (même si ça date un peu hu hu)
Le niveau de mon TIPE me parait pas forcément super élevé
Moui enfin il est très supérieur à la moyenne sur l'ensemble des prépa.

problème de Dirichlet : Moui donc bof. Oui c'est un pb de Dirichlet mais si ça ne t'avance à rien de plus, je ne suis pas sûr qu'il faille le dire. Au mieux, arrange toi pour qu'on te demande si par hasard tu sais comme on appelle ce genre de problème. En maths, c'est un pb fondamental dans la théorie des équations aux dérivées partielles.
L'équation de mathieu c'est une équation du mouvement ou on a un cos(wt) qui va intervenir en coefficient ( qui vient du fait que le potentiel est variable ) et apparament un Floquet s'est intéressé aux équa diff avec coefficient variable, mais c'est hors de ma compétence, donc je ne vois pas quoi faire pour éviter ce sujet, tout de même, central.
Arf plus avec les mains ;) Tu es en P', pas en MP* :mrgreen:
Qu'est ce que ça deivent si on vire le cos?
Résonance paramétrique me semble un bon mot clef aussi.

Traite la numériquement. Tu vas voir, la résolution numérique des équa diff c'est très fun...et ça te permet d'oublier Floquet. De plus,numériquement, tu peux facilement jouer avec les paramètres.
Non seulement j'ai peur qu'au tétraconcours on me déstabilise mais alors si par hasard j'étais admissible à une ENS, là j'ai peur du carnage
Tu sais j'ai une news de première : même les examinateurs vont aux toilettes.
Sisi...imagine la scène...ça peut d'aider à ne pas les prendre pour des dieux.
Don't panic :) et va voir les éléphants et les autres bestioles de temps en temps :)

oui oui je ne doute pas que c'est un pb marrant. Je l'aime bien...je me demande même si je ne vais pas faire une petite simu de la version statique de la chose juste pour le fun (mais,à ce que j'ai compris,la version statique, ce n'est plus un piège de Paul...ça a un autre nom).
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Re: TIPE Piège de Paul

Message par StHeaven » 22 janv. 2010 21:41

Oui résonance paramétrique semble essentiel comme terme, mais de là à dire que j'ai une idée de ce que ça veut dire !

Ah alors toi aussi tu es du Parc ? Ca se trouve tu as eu des professeurs dinosaures que j'ai ça peut être drôle.

En fait les examinateurs ne sont pas des dieux mais disons que j'ai pas forcément suffisamment confiance en moi !

La version statique ( + champ magnétique car un champ électrostatique ne peut pas avoir de minimum local ) c'est un piège de Penning ( vive les DS de sup )

EDIT : si tu veux faire une simulation numérique sur le piège de Paul, envoie moi un MP !

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Re: TIPE Piège de Paul

Message par fakbill » 22 janv. 2010 23:36

Un ingé te dirait que tu en gros deux façon d'exciter un système. Soit de façon constante, soit variable en fonction du temps.
Un bel exemple d'excitation paramétrique, c'est la balancoire...même si tu as la bonne fréquence d'excitation, si tu n'es pas en phase, ça ne va pas aller très haut.
Le degré suivant là dedans, c'est la boucle fermée. On excite en fonction de ce qu'on mesure en sortie...et là on fait de l'automatisme...

Ah alors toi aussi tu es du Parc...a été...cf ma signature ;)
Ca se trouve tu as eu des professeurs dinosaures que j'ai ça peut être drôle : Heu je tentais de faire des maths donc c'est assez peu probable...j'ai vite compris que je ne savais pas faire et depuis je fais de la physique et de l'ingé.

Bon une fois qu'on a l'équation de Mathieu, il faut la mettre dans un bon solveur numérique (fait main ou non) et étudier la stabilité du piège en fonction des paramètres.Si tu laisses maple résoudre l'équation, il faudrait au moins que tu comprennes les méthodes de bases pour résoudre une équa diff numériquement (Euler et RK).
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Re: TIPE Piège de Paul

Message par StHeaven » 23 janv. 2010 13:11

Mmmmh bonne idée, mais comment je peux faire marcher Euler ou RK sur une équa diff d'ordre 2 ?

Pour l'exemple de la balançoire je connaissais un peu mais j'ai aucune notion quantitative sur cette histoire ^^

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Re: TIPE Piège de Paul

Message par SL2(R) » 23 janv. 2010 13:17

Comment peut-on s'en sortir au niveau des équations du mouvements ( ie équation de Mathieu ) sans connaître la théorie de Floquet sur les équa diff ? ( simulation informatique peut-être ? )
La résonance paramétrique et l'équation de Mathieu ont fait l'objet d'une approche théorique élémentaire dans la paragraphe II de la première partie du problème de physique ENS 2009 MP.
Pour aller plus loin :
  • - lire le paragraphe 27 de : Lev Landau & Evguéni Lifchitz ; Cours de physique théorique - vol. 1. Mécanique, Éditions MIR (4ème édition-1982), ISBN : 5-03-000198-0.
  • - la théorie de Floquet (appliquée à l'équation de Mathieu) est présentée de façon limpide dans le chapitre 9 de l'excellent ouvrage : Dominic Jordan & Peter Smith ; Nonlinear Ordinary Differential Equations - An Introduction for Scientists and Engineers, Oxford University Press (4ème édition-2007), ISBN 9780199208258.
"You can't really understand anything unless you can calculate it." (Freeman J. Dyson)

www.laphyth.org

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Re: TIPE Piège de Paul

Message par StHeaven » 23 janv. 2010 13:23

Oui j'ai choppé le sujet d'ENS. Merci pour les sources aussi !

En fait je pense qu'étant tout de même en PC*, je devrais plutôt pousser la voie informatique, mais je dois avouer, je ne suis pas un virtuose de Maple et encore moins un fan . . .

J'ai choppé les mémoires d'un élève qui a fait comme projet informatique sur le piège de Paul sur Matlab, j'envisage de refaire ses simulations sur Maple, faut voir ( la partie informatique me passionne vraiment pas à côté de la physique du piège )

Aussi, je me demande pourquoi les électrodes hyperboliques jouent un tel rôle dans le piégeage ?

Encore une fois merci pour les ref, et les réponses !

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Re: TIPE Piège de Paul

Message par StHeaven » 23 janv. 2010 15:37

Tiens encore une question si vous avez envie de m'aider un petit peu :

Dans un calcul je dois faire la valeur moyenne d'une fonction vectorielle et un corrigé me donne :

<F1> = grad((F1²/2))-F1xrot(F1)

D'ou ça provient ?

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