Bonsoir à tous,
Je viens solliciter votre aide à propos de mon TIPE sur la courbe Brachistochrone.
Mon problème est que je suis à court d'idée... J'ai établi l'équation de la courbe Brachistochrone -> la cycloïde. J'ai fait une ribambelle d'algorithmes pour "m'amuser" un peu avec ça, et entre autre tracer la courbe entre deux points donnés.
J'ai l'impression que le sujet est vite limité. Auriez vous quelques idées pour me relancer ou pour élargir mon sujet ?
Merci d'avance !
La courbe brachistochrone
Re: La courbe brachistochrone
Le problème est que tu n'as pas de sujet 
Un sujet, c'est justement une question sur la dite courbe à laquelle on tente de répondre lors du TIPE.
Tu peux tenter de comparer proprement les résultats analytiques avec les résultats numériques mais c'est un peu artificiel.
Une autre idée: La brachistochrone c'est celle qui minimise le temps qu'un point matériel met à descendre. On peut donc voir ça comme un pb d'optimisation. On prend par exemple un polynôme de petit degré et on fait varier ces coefficients afin de minimiser le temps de parcours. Plus le degré du polynôme sera grand; plus ça PEUT converger vers la "vraie" solution...mais plus ça peut aussi exploser lors de l'optimisation....bref c'est un bon pb pour comprendre ce qu'est une optimisation. EN physique, on le fait souvent : si on ne connait pas la réponse analytique, on dit que c'est un polynome et on optimise pour que ça colle au mieux.
Un sujet, c'est justement une question sur la dite courbe à laquelle on tente de répondre lors du TIPE.
Tu peux tenter de comparer proprement les résultats analytiques avec les résultats numériques mais c'est un peu artificiel.
Une autre idée: La brachistochrone c'est celle qui minimise le temps qu'un point matériel met à descendre. On peut donc voir ça comme un pb d'optimisation. On prend par exemple un polynôme de petit degré et on fait varier ces coefficients afin de minimiser le temps de parcours. Plus le degré du polynôme sera grand; plus ça PEUT converger vers la "vraie" solution...mais plus ça peut aussi exploser lors de l'optimisation....bref c'est un bon pb pour comprendre ce qu'est une optimisation. EN physique, on le fait souvent : si on ne connait pas la réponse analytique, on dit que c'est un polynome et on optimise pour que ça colle au mieux.
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.
Re: La courbe brachistochrone
D'accord, je vais essayer de creuser en peu dans cette direction.
Merci beaucoup pour votre réponse rapide !
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