Equation de la chaleur

[kmi2711]

Bonjour,
je cherche à mettre en avant les déperditions thermiques dues aux ponts thermiques dans une habitation, et plus précisément au niveau des sols
j'ai fait des simulations avec logiciel, mais j'aimerais le faire par le calcul également
Mon cas de figure est le suivant, je représente la jonction entre le mur extérieur et le plancher comme un mur "en T", et il s'agit de calculer les flux de chaleur
je sais m'y prendre pour un système unidimensionnel, mais là je bloque
comme l'épaisseur n'est pas la même partout (2 murs perpendiculaires), comment s'y prendre ?
merci d'avance

[Pépère]

Je ne vois pas trop trop le lien avec l'équation de la diffusion thermique (?)
Ni le lien entre l'épaisseur de deux murs et le fait qu'ils soient perpendiculaires
Tu as un schéma ou autre qui pourrait nous aider à mieux comprendre, pour t'aider ?
Généralement, quand on veut calculer un flux entre deux milieux séparés par un dioptre plan, le problème est considéré comme unidimensionnel.
Calcule séparément le flux entre l'intérieur et le thermostat à travers le mur vertical, puis entre l'intérieur et le sol à travers le plancher ?

[Néodyme]

Je ne vois pas trop non plus la géométrie du problème.
Mais si le régime est stationnaire, tu peux utiliser les résistances thermiques. Fais un schéma électrique équivalent, puis utilise les lois des noeuds/des mailles/etc.

[kmi2711]

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la géométrie est la suivante, mais ce que je ne comprends pas, c'est comment modéliser le plancher qui "entre" dans le mur en tant que résistance thermique ? en particulier lorsque sol et mur sont fait du même matériau (et donc même conductivité thermique)

[Néodyme]

Ah oui ça ne va pas marcher avec les résistances thermiques. Ce n'est pas assez 1D comme situation.

"en particulier lorsque sol et mur sont fait du même matériau (et donc même conductivité thermique)"
Mais dans ce cas là il y a quand même un effet de pont thermique ? ou pas ?

[Deathekirl]

Tu peux peut être te ramener au cas 1D en travaillant sur plusieurs morceaux d'épaisseur constante puis en intégrant?

[kmi2711]

mais si les espaces au dessus et en dessous du mur horizontal sont à la même température,
est-il possible de travailler avec les résistances thermiques ?
en en définissant 3 en parallèle, les 3 avec les mêmes valeurs à chaque fois sauf pour la 2ème en mettant une épaisseur différente ?
(je ne sais pas si ce message est très clair en fait....)
le but après sera de tester différents types d'isolation

[fakbill]

Je ne vois pas trop ce qu'un modèle "à la main" apporte. Il est clair qu'on veut une résistance thermique la plus grande possible entre l'intérieur et l'extérieur. Si on veut dire qqch de plus fin alors il faut résoudre l'équation de la chaleur (et la convection et peut être même la radiation) avec un solveur.