Antirésonance

Une petite question sur votre TIPE...

Messages : 0

Inscription : 26 nov. 2017 10:29

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Antirésonance

Message par TheWing » 21 janv. 2018 10:49

Bonjour,

J'effectue un TIPE sur les montres à quartz et j'étudie en particulier le module de l'impédance d'un quartz en fonction de la fréquence.
Voici ma question: les résonateurs à quartz présentent une fréquence de résonance (maximum d'intensité donc minimum d'impédance) et une fréquence d'antirésonance (minimum d'intensité donc maximum d'impédance). Mais quel est le but précis de cumuler ces deux phénomènes de résonance et d'antirésonance ? Je pensais que la résonance servait à filtrer un signal et que ce "filtrage" s'accentuait grâce à l'antirésonance mais j'aimerai avoir plus de précisions.

Merci d'avance

Messages : 294

Inscription : 27 oct. 2017 10:55

Profil de l'utilisateur : Professionnel

Re: Antirésonance

Message par Hibiscus » 21 janv. 2018 11:16

Je ne suis pas sûre de comprendre la question.
Il y a une résonance et une résonance par défaut, dues à la nature du système.
Et quand tu veux amorcer des oscillations dans un morceau de quartz, le circuit va osciller entre la fréquence résonante et anti-résonante. (en négligeant la résistance motionnelle, etc..). Et tu as des évolutions "rapides" dans les deux zones (étroites) correspondants aux résonances...
Masséna (PC*) -- X15 -- Spatial.

Messages : 0

Inscription : 26 nov. 2017 10:29

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Antirésonance

Message par TheWing » 21 janv. 2018 11:20

Oui, j'avais bien compris cela :)
Ma question est: Pourquoi la combinaison de ces deux phénomènes permet un filtrage quasi-total des autres fréquence ? (beaucoup plus que pour un simple RLC série par exemple).

Messages : 294

Inscription : 27 oct. 2017 10:55

Profil de l'utilisateur : Professionnel

Re: Antirésonance

Message par Hibiscus » 21 janv. 2018 11:37

Bah ton oscillateur, contrairement à un RLC, s'écrit, à peu de choses près :
$ Z(s)={\frac {s^{2}+s{\frac {R}{L}}+{\omega _{reso}}^{2}}{sC(s^{2}+s{\frac {R}{L}}+{\omega _{antireso}}^{2})}} $
Ce n'est pas l'équation d'un oscillateur harmonique, contrairement à un RLC.
Si tu fais les calculs, dessine un peu le diagramme $ Z(\omega) $, ou en polaire, tu verras que tu ne peux osciller qu'entre les deux fréquences.
En plus contrairement à un RLC, le facteur de qualité du quartz est énorme.

Ce que tu dis, par contre, peut être (je crois) faux à certains points de température particuliers.
Masséna (PC*) -- X15 -- Spatial.

Messages : 0

Inscription : 26 nov. 2017 10:29

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Antirésonance

Message par TheWing » 21 janv. 2018 12:10

J'ai effectivement tracé Z(w) ainsi que l'argument en fonction de la pulsation: Je vois très bien les deux fréquence, ainsi que le déphasage mais ma question c'est comment bien interpréter ce graphique (que je ne peux afficher içi) ?
Tout d'abord voici les conclusions que j'en tire:
- 1 "résonance" et 1 "anti-résonance" qui se trouvent être respectivement un minimum et un maximum de Z
- Dans les deux cas, les pics sont très "aigus" ce qui montre le caractère ultra sélectif de ce quartz (Q=50 000 environ)
- la phase passe de -90° à +90° brutalement à la fréquence de résonance et rechute brutalement à -90° à la fréquence d'anti-résonance. Donc entre ces deux fréquences, mon dipole est plutot inductif tandis qu'il sera plutôt conductif dans les autres cas

Mais la "vraie" question à laquelle je n'apporte pas de réponse précise: Pourquoi combiner résonance et antirésonance permet de sélectionner 1 seule fréquence ? C'est le filtre passe bande le plus sélectif possible et j'aimerai pourquoi c'est cette fréquence d'anti-résonance qui le rend aussi sélectif.

Messages : 16

Inscription : 01 août 2011 21:09

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Antirésonance

Message par Hazherty » 22 janv. 2018 09:29

Il faut d'abord savoir quel usage tu veux faire du quartz.

En tant qu'oscillateur, sa fréquence d'oscillation se balade entre les fréquences de résonance et d'antirésonance. Puisqu'elles sont très proches en pratique, on considère que le quartz oscille à une fréquence centrale (plus ou moins quelques ppm).

On peut aussi l'utiliser en tant que filtre. Dans ce cas, on s'intéresse à la "bande" de résonance (on peut considérer le quartz passant au dessus de -3 dB). La bande d'antirésonance est alors celle qui filtre le plus.
Puisque la bande passante (de résonance) est très fine, on cascade des quartz (ladder filter) pour construire une bande passante plus large (avec des condensateurs à chaque noeud pour rattraper la dispersion de fabrication des quartz).

Donc en tant que filtre, le quartz a une très forte sélectivité (d'un côté) grâce à l'antirésonance très proche de la résonance.

Messages : 0

Inscription : 09 janv. 2016 09:12

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Antirésonance

Message par Néodyme » 23 janv. 2018 08:35

Le montage est normalement un montage oscillateur de type Colpitts. Le quartz remplace alors une bobine L. Le montage ne peut donc osciller que si le quartz se comporte de façon inductive, donc comme tu le dis, que si f est entre les fréquences de résonance et d'antirésonance.

Répondre