Problème TIPE

Une petite question sur votre TIPE...

Modérateurs : Marc Ménétrier, Th. Zabulon

Répondre
JCMP
Messages : 6
Enregistré le : mar. juil. 03, 2018 3:53 pm
Classe : PSI

Problème TIPE

Message par JCMP » mar. juil. 03, 2018 4:04 pm

Bonjour,
je viens de finir ma première année de prepa en PCSI, et j'ai un problème avec mon TIPE, je ne sais comment trouver une problématique qui me permettrais d'avoir quelque chose de correcte à la fin de celui-ci. Je fais une TIPE sur les points de Lagrange, et ma problématique (provisoire) est : "Comment utiliser les points de Lagrange avec des satellites ?", avec comme objectif final : "créer une simulation d’un satellite en corrigeant sa trajectoire afin de rester sur un un point de Lagrange instable en utilisant le moins de carburant possible".

Mais il me semble que c'est trop faible pour un TIPE de prepa, comment puis-je faire pour améliorer mon sujet ? Pouvez-vous me donner des pistes :)
Merci

matmeca_mcf1
Messages : 955
Enregistré le : mar. févr. 13, 2018 10:22 am

Re: Problème TIPE

Message par matmeca_mcf1 » mar. juil. 03, 2018 4:09 pm

C'est un problème de contrôle optimal. Si vous programmez du contrôle optimal en prépa, personne ne vous dira que c'est trop facile. Est ce que vous faîtes du contrôle linéaire en SI (controllable, observable)?
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'enseirb-matmeca.
Les opinions exprimées ci-dessus n'engagent que moi et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

JCMP
Messages : 6
Enregistré le : mar. juil. 03, 2018 3:53 pm
Classe : PSI

Re: Problème TIPE

Message par JCMP » mar. juil. 03, 2018 4:15 pm

matmeca_mcf1 a écrit :
mar. juil. 03, 2018 4:09 pm
C'est un problème de contrôle optimal. Si vous programmez du contrôle optimal en prépa, personne ne vous dira que c'est trop facile. Est ce que vous faîtes du contrôle linéaire en SI (controllable, observable)?
non, on ne fait pas ça, je savais même pas que ça existe.
Est-ce que c'est quelque chose de très compliqué ?

matmeca_mcf1
Messages : 955
Enregistré le : mar. févr. 13, 2018 10:22 am

Re: Problème TIPE

Message par matmeca_mcf1 » mar. juil. 03, 2018 4:44 pm

Le contrôle revet beaucoup de formes différentes. L'idée de base du contrôle, c'est que vous avez une équa diff
$$
x'=f(x,u)\\
x(0)=x_0
$$
et un état final \( x_f \) à atteindre. Le but est de trouver \( u:[0,T]\to\mathbb{R}^d) \) tel que \( x(T)=x_f \). Dans votre cas, le but est un peu différent, il ne s'agit pas d'atteindre un état final mais de stabiliser un point d'équilibre.

Le contrôle optimal, c'est trouver le u qui permet d'atteindre l'état final tout en minimisant une fonctionnelle \( J(u)=\int_0^Tf(u(t))dt \). Pour vous, J représenterait la consommation de carburant.

Le contrôle optimal n'est pas ma spécialité donc je ne peux pas vous en dire beaucoup plus.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'enseirb-matmeca.
Les opinions exprimées ci-dessus n'engagent que moi et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

JCMP
Messages : 6
Enregistré le : mar. juil. 03, 2018 3:53 pm
Classe : PSI

Re: Problème TIPE

Message par JCMP » mar. juil. 03, 2018 5:14 pm

matmeca_mcf1 a écrit :
mar. juil. 03, 2018 4:44 pm
Le contrôle revet beaucoup de formes différentes. L'idée de base du contrôle, c'est que vous avez une équa diff
$$
x'=f(x,u)\\
x(0)=x_0
$$
et un état final \( x_f \) à atteindre. Le but est de trouver \( u:[0,T]\to\mathbb{R}^d) \) tel que \( x(T)=x_f \). Dans votre cas, le but est un peu différent, il ne s'agit pas d'atteindre un état final mais de stabiliser un point d'équilibre.

Le contrôle optimal, c'est trouver le u qui permet d'atteindre l'état final tout en minimisant une fonctionnelle \( J(u)=\int_0^Tf(u(t))dt \). Pour vous, J représenterait la consommation de carburant.

Le contrôle optimal n'est pas ma spécialité donc je ne peux pas vous en dire beaucoup plus.
merci, je note précieusement


si quelqu'un à d'autres éléments ou idées, je prend aussi

Ewind
Messages : 623
Enregistré le : mer. juin 10, 2015 10:44 pm

Re: Problème TIPE

Message par Ewind » mer. juil. 04, 2018 12:05 am

C'est loin d'être facile. Caractériser les points de Lagrange n 'est pas simple.

Après du numérique uniquement, sans expérience, c'est risqué. Voir viewtopic.php?f=17&t=65315

Avatar du membre
U46406
Messages : 7221
Enregistré le : mer. juil. 27, 2016 7:38 pm
Classe : shadow CCO nobo CMT
Contact :

Re: Problème TIPE

Message par U46406 » mer. juil. 04, 2018 9:50 am

Et un TIPE avec de la chaîne de Markov dedans ?
(je ne suis pas mathématicien, je ne connais que le nom de cet objet mathématique, mais je crois avoir lu quelque part que ça a permis de lancer des vaisseaux spatiaux...)
« Occupez-vous d’abord des choses qui sont à portée de main. Rangez votre chambre avant de sauver le monde. Ensuite, sauvez le monde. » (Ron Padgett, dans Comment devenir parfait) :mrgreen:

JCMP
Messages : 6
Enregistré le : mar. juil. 03, 2018 3:53 pm
Classe : PSI

Re: Problème TIPE

Message par JCMP » mer. juil. 04, 2018 2:04 pm

Je pense que je vais changer de sujet de TIPE, et revenir à un truc plus basique, même si ça commence à être un peu tard

Avatar du membre
U46406
Messages : 7221
Enregistré le : mer. juil. 27, 2016 7:38 pm
Classe : shadow CCO nobo CMT
Contact :

Re: Problème TIPE

Message par U46406 » mer. juil. 04, 2018 2:11 pm

JCMP a écrit :
mer. juil. 04, 2018 2:04 pm
même si ça commence à être un peu tard
Mieux vaut tard que jamais,
en tout cas, ne t'y mets pas au dernier moment contrairement à certains taupins qui arrivent au concours sans avoir fait grand'chose de leur 2e année.
« Occupez-vous d’abord des choses qui sont à portée de main. Rangez votre chambre avant de sauver le monde. Ensuite, sauvez le monde. » (Ron Padgett, dans Comment devenir parfait) :mrgreen:

matmeca_mcf1
Messages : 955
Enregistré le : mar. févr. 13, 2018 10:22 am

Re: Problème TIPE

Message par matmeca_mcf1 » mer. juil. 04, 2018 3:22 pm

Vous pourriez rester dans le contrôle et la stabilisation mais en regardant des circuits électriques. Ce sera plus simple que les points de Lagrange. Déjà, ce sera probablement des EDO linéaires (le contrôle linéaire est bien plus simple que le contrôle non linéaire). Ensuite, ce sera beaucoup moins dur de faire des expériences.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'enseirb-matmeca.
Les opinions exprimées ci-dessus n'engagent que moi et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

JCMP
Messages : 6
Enregistré le : mar. juil. 03, 2018 3:53 pm
Classe : PSI

Re: Problème TIPE

Message par JCMP » sam. juil. 07, 2018 3:06 pm

matmeca_mcf1 a écrit :
mer. juil. 04, 2018 3:22 pm
Vous pourriez rester dans le contrôle et la stabilisation mais en regardant des circuits électriques. Ce sera plus simple que les points de Lagrange. Déjà, ce sera probablement des EDO linéaires (le contrôle linéaire est bien plus simple que le contrôle non linéaire). Ensuite, ce sera beaucoup moins dur de faire des expériences.
Avez-vous des exemples de stabilisation avec des circuits électriques ? Je vois pas trop comme ça

JCMP
Messages : 6
Enregistré le : mar. juil. 03, 2018 3:53 pm
Classe : PSI

Re: Problème TIPE

Message par JCMP » sam. juil. 07, 2018 3:18 pm

stabilisateur anti-roulis pour les navire navire, ça peut être bien et faisable ?

Répondre

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 4 invités