Des hodochrones aux profils de vitesse et au modèle PREM

pour les eleves en BCPST, et les autres
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Des hodochrones aux profils de vitesse et au modèle PREM

Message par heavenhel » 07 mars 2011 17:23

Bonjour

Je n'arrive pas à comprendre comment à partir d'un hodographe sur lequel on a tracé les hodochrones, on arrive à en déduire les profils de vitesse et les profondeurs des discontinuités (par exemple celle de Gutemberg).

Merci d'avance pour votre aide :wink:

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Re: Des hodochrones aux profils de vitesse et au modèle PREM

Message par zabriskie18 » 07 mars 2011 17:57

Salut :wink:
je vais tenter l'explication la plus claire et concise possible :

Mohorovicic a étudié l'arrivée d'ondes P à proximité d'un foyer (avec un sismomètre par ex.). Ce qu'il observe, c'est le temps d'arrivée des ondes qui proviennent du foyer. Il place ces points sur un graphe avec en ordonnées le temps d'arrivée, en abscisses la distance à l'épicentre. Si tu as suivi jusque là, c'est bon :P (j'espère).
Ce qu'il observe, c'est que certaines ondes arrivent plus vite que d'autres au point de mesure, et que le retard entre les différents trains d'ondes (prenons-en deux pour faire simple) varie selon la distance à l'épicentre. (Tu dois avoir dans le cours un hodocrone caractéristique de la mise en évidence du Moho...), si bien qu'il y a une distance pour laquelle les deux trains d'onde arrivent en même temps à la station d'enregistrement.
Bon, maintenant imaginons ce qui se passe sous la surface de la Terre (c'est presque fini). Les ondes partent du foyer dans toutes les directions. Prenons toujours nos deux trains d'ondes (deux rayons qui partent du foyer, si on veut réaliser un schéma), l'un tire tout droit vers la station d'enregistrement, pendant que l'autre s'enfonce dans les profondeurs, jusqu'à une surface de discontinuité (là, il faut l'admettre avec les résultats qu'on obtient), où il est réfracté et engendre des ondes coniques vers la surface. Ces dernières sont celles qui arrivent à la station d'enregistrement.
Tu as donc : - un rayon qui part du foyer et qui rejoint directement la station ;
- un rayon qui plonge dans la Terre, qui est réfracté et qui engendre des coniques vers la surface, coniques qui sont captées par la station.

Il faut admettre que les ondes réfractées ont été accélérées sous la discontinuité, car sur l'hodocrone (pas facile quand on l'a pas sous les yeux :? ), on remarque qu'elles arrivent à la station avant les ondes directes...

J'espère que j'ai été un peu clair (c'est pas gagné pour être prof de géol de mon côté je crois :oops: ).

Pour les discontinuités de Lehmann et Gutemberg, c'est à peu près le même principe, mais à l'échelle de la Terre tout entière cette fois. On remarque qu'il ya des zones d'ombre lorsqu'on récupère les ondes P, et on en déduit l'existence de discontinuités.

J'espère t'avoir un peu aidé :oops:
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Re: Des hodochrones aux profils de vitesse et au modèle PREM

Message par heavenhel » 07 mars 2011 18:38

ça va j'ai suivi :mrgreen:

Je suis d'accord avec ce que tu as écrit mais :
¤ d'une part le modèle de front d'onde rectiligne ne prend pas en compte les multiples petites discontinuité : du coup ton rais sismique il est plus arrondi plus que linéaire (pas terrible comme expression...) (ça joue peut-être pas trop pour le Moho qui est peu profond mais Lehman et Gutemberg si)
¤ d'autre part, on a mis en évidence une discontinuité mais pas sa profondeur ni les profils de vitesse dans la Terre. Et c'est plus ce point là qui me bloque.

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Re: Des hodochrones aux profils de vitesse et au modèle PREM

Message par zabriskie18 » 07 mars 2011 18:44

Tout à fait d'accord avec tes remarques.
Cela dit, pour le Moho, le rai courbe, on s'en fiche éperdument, sachant que la profondeur max de cette discontinuité est de 80 km, on néglige les petites discontinuités (genre Conrad et tout ça), et on fait un trait droit.
Pour les autres, les rais sont en effet courbes, et c'est ça qui permet de déterminer la zone d'ombre dans l'angle de réfraction.

Pour les profils de vitesse, on les déduit des temps mis par les ondes pour atteindre des stations sismiques, et on utilise en gros la géométrie de ce que j'ai dit juste au dessus. Il ya des variations très caractéristiques, comme la disparition des ondes S entre 2900 et 5200 km de prof.

Je vais tenter le schéma explicatif... :mrgreen: c'est pas gagné vu mes talents de dessinateur :P

EDIT : Les schémas explicatifs (assez bien faits d'ailleurs) se trouvent dans le Dunod de géol pp.12-13... Si tu l'as, jette un oeil :)
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Re: Des hodochrones aux profils de vitesse et au modèle PREM

Message par heavenhel » 07 mars 2011 20:16

bah justement, c'est là le problème. Ils mettent l'hodographe au début. Jusque là pas de problème. Après, ils mettent le modèle de la sphère avec les ondes P et les PKP. Ça marche aussi. Et là, pouf, ils te sortent la profondeur de la limite noyau/manteau. Et repouf, on te met les profils des ondes P et S en fonction de la profondeur.
Comment relier ces trois schémas ? Les deux derniers sont déduits du premier, c'est sûr. Mais comment ? (le texte p.11 évite carrément le problème).

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Re: Des hodochrones aux profils de vitesse et au modèle PREM

Message par zabriskie18 » 09 mars 2011 09:33

heavenhel a écrit :on te met les profils des ondes P et S en fonction de la profondeur
Ça c'est grâce au temps mis par les ondes récupérées pour parcourir la distance entre le foyer et la station. J'ai aucune idée des calculs qu'ils font, ni de la géométrie qu'ils utilisent :?
Pour les profondeurs des discontinuités, ça doit être à peu près le même style, ils regardent le temps mis par les ondes, la zone d'ombre, connaissant le rayon de la Terre, ils doivent pouvoir y arriver. Notre cours ne donne pas plus de précisions là-dessus :oops: .

On apprendra ça en détail l'an prochain à l'ENS :wink:
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Re: Des hodochrones aux profils de vitesse et au modèle PREM

Message par heavenhel » 09 mars 2011 12:28

ok merci... :wink:
C'était juste que écrit comme c'est dans le bouquin ça paraissait être la trivialité même :?
On apprendra ça en détail l'an prochain à l'ENS :wink:
Croisons les doigts :D et travaillons :evil:

:arrow:

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