Analysons la causalité.

Pour toutes les questions sur une discipline non présente au dessus.

Modérateur : Sylvie Bonnet

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Causalement
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Analysons la causalité.

Message par Causalement » lun. mai 17, 2010 3:01 pm

Bonjour,

Epistémologie,

On peut se demander si la relation de causalité est du domaine de la Foi ou de la Raison (Hume, Pascal, etc), j'ai décidé d'en faire la démonstration (ou du moins d'essayer). On peut postuler une origine mathématique de la notion à appliquer au concret.

On conceptualiserait ainsi : pour utiliser les mathématiques dans un domaine concret il faut utiliser des vecteurs de booléens en dimension m vers des vecteurs de booléen en dimension n.
La relation "A => B" dans le concret dépend donc de la notion de temps si et seulement si la temporalité de A et de B sont différentes, en d'autres termes, si t est la variable temporelle, le vecteur B comporte une clause T[ b]=T[A]+k avec k intervalle de temps entre la réalisation de A et de B (relation possible avec des inégalités et autres comparaisons imaginables).



I - La causalité dans l'abstrait.

Soit l'ensemble des booléens. Les objets de cet ensemble ont deux états possible VRAI ou FAUX.
Soit deux booléens A et B, et la relation implication tel que :
- si A = VRAI, B = VRAI alors A => B est VRAI
- si A = VRAI, B = FAUX alors A => B est FAUX
- si A = FAUX, B = VRAI alors A => B est VRAI
- si A = FAUX, B = FAUX alors A => B est VRAI

La relation d'implication est nommée relation de Causalité, A est alors la cause et B la conséquence.
Dans le cas où A => B on peut alors affirmer que si A est VRAI alors B est VRAI et que si B est FAUX alors A est FAUX.

La relation de causalité dans l'abstrait n'est basée que sur deux définitions : la notion de booléen et la relation d'implication.
Ces deux notions ont été définies de façon arbitraire de façon à modéliser certaines formes d'abstractions (le binaire) et donc sont issue d'axiomes raisonnés et non de principes de coeur.
La loi est donc bien issue de la raison.



II - La causalité dans le concret


1/ Limitations du concret

On remarque en premier lieu l'absence de possibilités de prouver l'existence du réel.
On en conclus logiquement que :
(1) : Il est impossible de prouver quoi que ce soit de façon absolu dans le concret
Et ce parce que celui n'étant justement pas assuré dans l'absolu.


2/ Absence de science infuse

On remarque une deuxième limitation du concret, les lois régissant le concret, potentiellement au nombre de zéro à cet état d'avancement, ne sont pas accessibles de façon absolue de part ne serait ce que l'impossibilité d'assurer l'existence du réel (propriété (1)).
De part cette limitation on peut en conclure :
(2) : Il est impossible de connaitre absolument ces lois.

En prenant (1) comme hypothèse de travail (hypothèse nécessaire pour rechercher une causalité dans le concret) on peut aussi conclure que :
(3) : Nous avons à disposition une base de faits approximés par mesure sensitive et indentés selon un facteur temporel

Et donc de là on peut déduire par projection sur les mathématiques probabilistes que :
(4) : Il est possible par apprentissage d'approcher les lois.
Et ce via la loi des grands nombres (sur un nombre très grand de test partant des même conditions initiales, le rapport entre le nombre d'occurence d'un évènement et le nombre total de test tend vers la probabilité d'apparition dudit évènement depuis ces conditions).


Une conséquence directe de (2) est alors :
(5) : Il est impossible de faire une prédiction assurée d'un état futur.
Qui peut aussi être énoncé :
(5') : Toute prédiction d'un état futur est forcément une estimation dépendant de différents paramètres dont certains peuvent être inconnus.


3/ Causalité concrète

Par (4) on lance donc une fonction d'apprentissage. Par exemple on cherche à repérer un comportement B défini.
Grâce à (3) on repère les occurences de l'évènement B et on recherche les potentielles cause de cet évènement en remontant temporellement dans l'indentation temporelle.
En reliant les évènements entre eux on obtient une suite Ai de causes potentielles de B avec i entier.
On reproduit alors les évènements Ai jusqu'à trouver le ou les indices i tel quel la probabilité Ai => B soit proche de 1 à un epsilon près, epsilon calculé en fonction de l'approximation des connaissances possédées sur les Ai et B.

Nous venons de construire une loi de causalité concrète correspondant à la propriété (5') déterminée à partir des conditions initiales d'expérience.
Cette loi étant construite par apprentissage sur une base ouverte de jeu de test elle ne peut être finalisée et continue à se construire à chaque nouveau test permettant de s'adapter à des cas rarement observables.


Cette loi de causalité dépend de :
- L'existence du réel, admise comme hypothèse raisonnable de travail (1)
- L'existence des booléens, axiomes de la raison présenté en I
- L'existence d'une loi d'implication causale booléene, présentée en I
- L'existence de fonctions d'apprentissage
- L'existence des mathématiques probabilistes

Soit deux propriétés purement raisonnées et une hypothèse de travail considérée vrai par nécessitée raisonnable (il n'est pas possible de montrer une loi de causalité dans le concret si le concret n'est pas) et deux domaine de raison pure (mathématiques).



III - Limites


Il y a une part non raisonnée qui est l'utilisation de données sensibles et mesurées de faits, mais cette limitation est outrepassée par l'hypothèse de travail qui leur donne leur légitimité et permet ainsi de les projeter dans l'abstrait mathématique (la projection fait certes par nature perdre des données, mais la propriété 5' ne nécessite pas que tous les paramètres soient connus).



J'aimerais votre avis sur cette démonstration (faiblesses, limites, prédicats oubliés, etc.).

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fakbill
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Re: Analysons la causalité.

Message par fakbill » jeu. mai 20, 2010 12:56 am

J'ai rien compris :)
Déjà parlé d'un acte de Foi pour la causalité c'est gonflé.
Ensuite tu réinvente un truc qui s'appelle la logique temporelle. C'est un domaine parfaitement bien défini mathématiquement.

On remarque en premier lieu l'absence de possibilités de prouver l'existence du réel.

Ok si tu pars de là oublie tout le reste ce n'est que du blabla.

Et ce parce que celui n'étant justement pas assuré dans l'absolu.

En français commum dans le texte ça veut dire quoi???

(2) : Il est impossible de connaitre absolument ces lois.

Ha ben ça oui...si tu qu'on en peut pas prouver l'existence même du réel on se demande bien ce qu'on pourrait prouver d'absolu sur le réel...

Bref, pour moi ta ""démonstration"" est finie quand tu dis "On remarque en premier lieu l'absence de possibilités de prouver l'existence du réel."...partant de là, on peut déduire tout et rien...
Pas prof.
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Quetzalcoatl
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Re: Analysons la causalité.

Message par Quetzalcoatl » jeu. mai 20, 2010 6:01 am

Pour ma part, je ne vois pas le rapport (= l'intérêt dans la démonstration) entre :

Causalement a écrit :On conceptualiserait ainsi : pour utiliser les mathématiques dans un domaine concret il faut utiliser des vecteurs de booléens en dimension m vers des vecteurs de booléen en dimension n.


et tout ce qu'il y a dans :

II - La causalité dans le concret


:?

Ceci dit, c'est vrai que :

(1) : Il est impossible de prouver quoi que ce soit de façon absolu dans le concret


est l'autodestruction de ta démo. Tu dis qu'on ne peut rien prouver puis après tu "montres" qu'on ne fait que croire à la causalité. Forcément, si tu prends comme postulat qu'on ne peut pas la prouver, il semble évident qu'on ne peut qu'y croire.

En fait tu "expliques" pourquoi on croit à la causalité : c'est plus par nécessité qu'autre chose. En gros, tu dis que puisqu'on ne peut rien prouver, c'est une hypothèse raisonnable. Pourquoi pas, oui, mais c'est très très TRES loin de l'objectif initial. En fait ta démo marche pour n'importe quelle loi physique dans laquelle on croit parce que cela maximise la probabilité de vérification de la loi au cas où on la réalise :

On reproduit alors les évènements Ai jusqu'à trouver le ou les indices i tel quel la probabilité Ai => B soit proche de 1 à un epsilon près, epsilon calculé en fonction de l'approximation des connaissances possédées sur les Ai et B.


Donc si la démo n'est pas spécifique à ce que tu veux démontrer, c'est soit que tu peux démontrer n'importe quoi, soit qu'elle est logiquement fausse parce qu'elle n'est pas entièrement juste.
Les hôpitaux sont les lieux les plus dangereux de France : c'est là qu'on y meurt le plus.

Matthieu Rigaut
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Re: Analysons la causalité.

Message par optimath » jeu. mai 20, 2010 6:30 pm

Je diagnostique une sévère diarrhée verbale accompagnée d'une br..... intellectuelle intense. Je ne dis pas pourquoi car il n y a rien à dire.

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