Soient X, X1 et X2 trois variables aléatoires représentant la performance à un concours donné (par exemple l'opposé du classement du candidat). Supposons-les suivre une loi gaussienne de moyenne m et d'écart-type sigma.Jay Olsen a écrit :Comment les taupins pourraient-ils avoir tous ensemble en moyenne une meilleure école ?
Ils tuent polytech'nice et créent une deuxième école polytechnique ?
Probabilité de surperformer en passant un concours : P(X > m) = 1/2
Probabilité de surperformer en passant deux concours : P(X1 > m ou X2 > m) = 3/4
Plus le nombre de concours est élevé plus le candidat pourra prétendre à une école sélective.
Le paradoxe se résout en remarquant que ce faisant on réduit le choix du candidat : un étudiant uniquement intéressé par des écoles du groupe Mines-Ponts n'aura cure d'avoir un bon rang au CCS, et vice-versa.