Du coup je viens parler de Télécom pour compléter les remarques qui ont été faites
Concernant les Mathématiques, j'étais comme toi, i.e. j'adorais les maths de prépa et j'envisageais d'en faire à côté. Finalement ça n'a pas été le cas car j'étais trop occupé, mais venons-en aux faits. À Télécom, il y a pas mal de Maths à proprement parler (i.e. non appliquées), même si j'aurais bien remplacé quelques matières par plus de Maths
. Ça va être assez varié : algèbre linéaire, probas, espaces de Hilbert, théorie de la mesure, transformée de Fourier et autres. Au-delà de ça, tu retrouves des Maths dans pas mal d'autres matières en plus ou moins grosse quantité (on a par exemple un cours de traitement du signal et de l'image où on retrouve beaucoup de maths, et je n'ai pas trouvé le côté "appliqué" particulièrement gênant).
Vis-à-vis de l'ENSTA, aux vues de ce qui a été dit ici et des recherches que j'avais effectué l'an dernier, ça se vaut probablement en termes de Maths, peut-être un poil plus théorique chez nous en première année.
En deuxième année pareil, on a une filière "Modélisation aléatoire et calcul scientifique" qui va être axée pas mal probas, espaces de Hilbert et compagnie. Des retours que j'en ai c'est très théorique, plusieurs personnes choisissent cette filière car elles souhaitent faire beaucoup de maths. Autrement, on a aussi d'autres filières où on fait pas mal de maths mais en moins grande quantité que dans la filière précédente. Ça va être plutôt orienté recherche opérationnelle, machine learning ...
A noter qu'à Télécom on prend deux filières, donc si tu prends la filière très maths et une autre tu auras peut-être 3/4 de maths mais jamais 100% (il n'y a qu'aux ENS où tu peux faire que des maths de toute façon, et à ce moment-là autant y aller directement ou passer par le second concours).
Pour ce qui est du machine learning, puisque tu en parles, on est quand même pas mal dedans donc je pense qu'on doit être mieux placé que les autres pour s'orienter là-dedans (ce qui semble logique étant donnée l'orientation de l'école).
En 3A, pas de différence majeure avec les autres écoles : t'as accès aux masters qu'on connaît tous comme MVA, EK & Cie et tu peux partir dans des universités comme le MIT, Columbia, Oxford etc.
Pour résumer, je pense que tu auras de quoi faire en Maths quelle que soit l'école que tu choisis (parmi les écoles citées, X/ENS, CS et quelques grandes mines) car comme cela a pu être mentionné au cours de la discussion, tu trouveras pas mal de maths en première année, et tu auras la possibilité de faire une filière maths en deuxième année. Pour ce qui est des opportunités en troisième année, elles sont du même acabit. Ainsi, reste donc à savoir quel domaine t'attire le plus !
Je ne sais pas si j'ai oublié des choses, je n'ai peut-être pas répondu à tout car j'ai lu les messages en diagonale, mais j'espère que ça t'aidera. Si t'as d'autres questions n'hésite pas !
P.S : sauf erreur de ma part, petite précision concernant le master en 3A co-habilité par Télécom et l'ENSTA. C'est un master en IA mais assez orienté robotique je crois !
un cours en première année et un autre en deuxième année, après si tu veux en prendre plus tu peux bien sûr mais ça n'a pas l'air d'être ton cas (bien que ça serve au deep learning 
