Quelqu'un peux donner un élément de réponse ?
J'ai pas vu les intégrales à borne infini et je trouve ce problème particulièrement intéressant ^^.
Exos sympas MPSI
Re: Exos sympas MPSI
Je viens de mettre une petite indic. Pour ce qui est des bornes infinies, oui il faut faire attention mais là ça marche bien (pour le prouver il faut je pense un cours d'intégration de 2e année), c'est pas trop dérangeant pour faire cet exercice.YoussefB a écrit :Quelqu'un peux donner un élément de réponse ?
J'ai pas vu les intégrales à borne infini et je trouve ce problème particulièrement intéressant ^^.
Re: Exos sympas MPSI
Merci !gchacha a écrit :Je viens de mettre une petite indic. Pour ce qui est des bornes infinies, oui il faut faire attention mais là ça marche bien (pour le prouver il faut je pense un cours d'intégration de 2e année), c'est pas trop dérangeant pour faire cet exercice.YoussefB a écrit :Quelqu'un peux donner un élément de réponse ?
J'ai pas vu les intégrales à borne infini et je trouve ce problème particulièrement intéressant ^^.
Re: Exos sympas MPSI
Pourquoi ne pas mettre cet exo à son emplacement le plus adapté ?
Dernière modification par kakille le 25 août 2016 23:51, modifié 1 fois.
"[...] On dira que le nombre $ L $ est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné $ \varepsilon $, si petit soit-il, il existe un nombre entier $ n $ tel que l'ont ait $ |L−S_n|<\varepsilon $."
Alain Badiou, Eloge des mathématiques.
Alain Badiou, Eloge des mathématiques.
Re: Exos sympas MPSI
C'est où ?
Re: Exos sympas MPSI
Aujourd'hui, en spé.J'ai pas vu les intégrales à borne infini
"[...] On dira que le nombre $ L $ est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné $ \varepsilon $, si petit soit-il, il existe un nombre entier $ n $ tel que l'ont ait $ |L−S_n|<\varepsilon $."
Alain Badiou, Eloge des mathématiques.
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Re: Exos sympas MPSI
Ahhhhhhh je viens de comprendre ^^
Comme je viens de pcsi , j'ai crus que les bornes infini était vus en sup par les mpsi
Comme je viens de pcsi , j'ai crus que les bornes infini était vus en sup par les mpsi
Re: Exos sympas MPSI
Dans certaines MPSI, ce que tu dis est néanmoins vrai. Et comme il y a une tendance lourde (voire relou) dans les fils d'exos à considérer que le programme de l'année n est en fait celui de l'année n+1, on arrive à la situation où celui qui cherche les exos doit se demander avant même de chercher si ce dont on lui parle est censé être connu ou pas ou s'il extrapole convenablement à partir de ses connaissances.
Ce n'est pas que c'est sans intérêt, mais c'est qu'il y a souvent une phase pénible d'éclaircissement du texte avant même d'attaquer le coeur du truc. Du coup, ça finit régulièrement en jus de boudin.
Ce n'est pas que c'est sans intérêt, mais c'est qu'il y a souvent une phase pénible d'éclaircissement du texte avant même d'attaquer le coeur du truc. Du coup, ça finit régulièrement en jus de boudin.
"[...] On dira que le nombre $ L $ est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné $ \varepsilon $, si petit soit-il, il existe un nombre entier $ n $ tel que l'ont ait $ |L−S_n|<\varepsilon $."
Alain Badiou, Eloge des mathématiques.
Alain Badiou, Eloge des mathématiques.
Re: Exos sympas MPSI
Oui, et puis on a un fil d'exos pour chaque niveau donc autant s'en servir 
Cependant je pense que la tendance dont tu parles (qui est de proposer des exos de MPSI à des terminales notamment) est simplement due au fait que c'est encore les vacances d'été et donc qu'il y a un certain décalage de niveau pendant cette période là, i.e une partie des anciens terminales préparent leur rentrée en regardant un peu le programme de MPSI et font des exercices de ce niveau par exemple (je ne dis pas que c'est la meilleure façon de préparer sa rentrée, ça se discute et je ne veux pas lancer ce débat).
Je n'ai jamais vraiment fait attention mais je pense que cela reviendra "à la normale" à la rentrée, puisque chacun sera concentrée sur son programme (après il y a aussi des cas particuliers, des élèves ayant toujours eu ce décalage grâce à leur lycée qui fait le programme de l'année n+1 pendant l'année n).
Sinon c'est vrai que c'est un peu gênant d'aller dans le fil qui nous concerne et de voir qu'on ne comprend même pas complètement un exercice proposé, faute de ne pas faire énormément de hors programme.
Cependant je pense que la tendance dont tu parles (qui est de proposer des exos de MPSI à des terminales notamment) est simplement due au fait que c'est encore les vacances d'été et donc qu'il y a un certain décalage de niveau pendant cette période là, i.e une partie des anciens terminales préparent leur rentrée en regardant un peu le programme de MPSI et font des exercices de ce niveau par exemple (je ne dis pas que c'est la meilleure façon de préparer sa rentrée, ça se discute et je ne veux pas lancer ce débat).
Je n'ai jamais vraiment fait attention mais je pense que cela reviendra "à la normale" à la rentrée, puisque chacun sera concentrée sur son programme (après il y a aussi des cas particuliers, des élèves ayant toujours eu ce décalage grâce à leur lycée qui fait le programme de l'année n+1 pendant l'année n).
Sinon c'est vrai que c'est un peu gênant d'aller dans le fil qui nous concerne et de voir qu'on ne comprend même pas complètement un exercice proposé, faute de ne pas faire énormément de hors programme.
MVA
Re: Exos sympas MPSI
Un énoncé conforme au programme :
Exo MPSI 235.1
1. Montrer que pour toute fonction $ f\colon \mathbb R \to \mathbb R $ continue, il existe $ g \colon \mathbb R\to \mathbb R $ partout dérivable telle que $ \forall x\in \mathbb R,\ f(x) \leq g(x) $.
2. Est-il vrai que pour toute fonction $ f\colon \mathbb R \to \mathbb R $ continue, il existe $ g \colon \mathbb R\to \mathbb R $ partout dérivable telle que $ \forall x\in \mathbb R,\ f(x) \leq g(x) \leq f(x) + 1 $ ?
Exo MPSI 235.1
1. Montrer que pour toute fonction $ f\colon \mathbb R \to \mathbb R $ continue, il existe $ g \colon \mathbb R\to \mathbb R $ partout dérivable telle que $ \forall x\in \mathbb R,\ f(x) \leq g(x) $.
2. Est-il vrai que pour toute fonction $ f\colon \mathbb R \to \mathbb R $ continue, il existe $ g \colon \mathbb R\to \mathbb R $ partout dérivable telle que $ \forall x\in \mathbb R,\ f(x) \leq g(x) \leq f(x) + 1 $ ?