La réduction

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

Modérateurs: JeanN, Michel Quercia

La réduction

Messagepar logdy2018 » Dim Mars 19, 2017 4:53 pm

Bonjour.
Je n'ai pas compris.
Si on a f est diagonalisable et que pour tout a appartenant à sp(f) il existe Ba base ( dépendant de a ) du sous espace propre de f associé à a alors cette base Ba est formé aussi de vecteur propre de f.
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Re: La réduction

Messagepar jmctiti » Dim Mars 19, 2017 6:44 pm

Bonjour

Mais quelle est exactement la question ?
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Re: La réduction

Messagepar logdy2018 » Dim Mars 19, 2017 11:47 pm

Merci pour la réponse.
la question est la suivante pourquoi la base Ba est formé vecteur propre de f.
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Re: La réduction

Messagepar JeanN » Lun Mars 20, 2017 12:07 am

Parce que les éléments non nuls d'un sous-espace propre sont des vecteurs propres.
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Re: La réduction

Messagepar logdy2018 » Lun Mars 20, 2017 12:30 am

Ah merci.
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Re: La réduction

Messagepar logdy2018 » Lun Mars 20, 2017 12:34 am

Une autre question s'il vous plaît !
Si P1 et P2 sont des polynômes scindés à racines simples alors leurs pgcd est aussi scindé à racines simple
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Re: La réduction

Messagepar fakbill » Lun Mars 20, 2017 12:41 am

Stop!
"Parce que les éléments non nuls d'un sous-espace propre sont des vecteurs propres."
C'est absolument fondamental. Si ça pose problème alors tu n'as pas compris ce qu'est la réduction.
Une fois que tu auras *compris* la notion d'espace propre alors la phrase de JeanN te semblera être une évidence absolue.
Questions : Pourquoi s'embêter à réduire des endomorphismes? Pourquoi est on "content" quand on a un espace propre?
Pas prof.
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Re: La réduction

Messagepar logdy2018 » Lun Mars 20, 2017 12:45 am

fakbill.
J'avoue que j'étais bête dans cette situation alors que c'était trivial. C'était à cause de la fatigue croyez moi. J'ai posé une autre question je souhaite que ce n'est pas encore bête.
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Re: La réduction

Messagepar JeanN » Lun Mars 20, 2017 1:19 am

[quote="logdy2018"]Une autre question s'il vous plaît !
Si P1 et P2 sont des polynômes scindés à racines simples alors leurs pgcd est aussi scindé à racines simple[/quote]

Quelle est la question ?
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Re: La réduction

Messagepar logdy2018 » Lun Mars 20, 2017 1:46 am

la question est: est-ce que leur pgcd est aussi scindé à racines simples ??
Après avoir peu réfléchi, j'ai constaté que c'est leur PPCM qui est scindé à racine simple. J'espère avoir une réponse
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Re: La réduction

Messagepar jmctiti » Lun Mars 20, 2017 9:44 am

Que penses-tu d'un diviseur d'un polynôme scindé ?
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