Convergence uniforme

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

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Convergence uniforme

Message par Hypophysaire » 16 sept. 2018 12:22

Bonjour, je galère sur une question d'un DM portant sur le théorème de Weierstrass.

J'ai réussi à faire le DM en entier hormi 2,3 questions dont la question 2 de la partie 1 du devoir :
J'ai suivi l'indication mais je ne sais pas comment faire ensuite. En cours j'ai juste vu la définition de la convergence uniforme mais on n'a pas fait encore d'exercice dessus.

Voici la question :

http://image.noelshack.com/fichiers/201 ... 115314.jpg

Merci !

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Re: Convergence uniforme

Message par JeanN » 16 sept. 2018 17:07

Itère la majoration qui t’es proposée
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Re: Convergence uniforme

Message par Hypophysaire » 16 sept. 2018 17:33

D'accord merci mais c'était plutôt le 1er cas qui me posait problème. Je vais réssayer

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Re: Convergence uniforme

Message par oty20 » 16 sept. 2018 17:33

Aussi cette factorisation devrait aidé :

$ P_{n+1}(x)- \sqrt{x}=(P_{n}-\sqrt{x}) (1- \frac{\sqrt{x}+P_{n}(x)}{2}) $
''L’ennemi du savoir , n'est pas l'ignorance , mais l'illusion du savoir '' .

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Re: Convergence uniforme

Message par Hypophysaire » 16 sept. 2018 19:06

Merci

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Re: Convergence uniforme

Message par Osvatski » 17 sept. 2018 21:22

Comment t'as montré que Pn est une suite polynomiale ?
L'examinateur sort son portable de sa poche et le place à la verticale sur la table. Le portable tombe. Expliquer.

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Re: Convergence uniforme

Message par kakille » 21 sept. 2018 08:50

Hello,

vue leur définition, tu n'as pas une petite idée ?
"[...] On dira que le nombre $ L $ est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné $ \varepsilon $, si petit soit-il, il existe un nombre entier $ n $ tel que l'ont ait $ |L−S_n|<\varepsilon $."

Alain Badiou, Eloge des mathématiques.

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