La primitive d une fonction ln(x)/(1+x^2)

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Baha_Mestiri
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La primitive d une fonction ln(x)/(1+x^2)

Message par Baha_Mestiri » mer. oct. 17, 2018 11:56 pm

Je suis un eleve de preparatoire 1ere annèe ... S il vous plait qui pourriez m aider sur la primitive de ln(x)/(1+x^2)

zede
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Re: La primitive d une fonction ln(x)/(1+x^2)

Message par zede » jeu. oct. 18, 2018 6:18 am

Baha_Mestiri a écrit :
mer. oct. 17, 2018 11:56 pm
Je suis un eleve de preparatoire 1ere annèe ... S il vous plait qui pourriez m aider sur la primitive de ln(x)/(1+x^2)
Oui, elle n'est pas immédiate.
Dans un premier temps, commence par une intégration par partie.
Tu auras ainsi fait 1/2 du chemin.

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Hibiscus
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Re: La primitive d une fonction ln(x)/(1+x^2)

Message par Hibiscus » jeu. oct. 18, 2018 7:11 am

zede a écrit :
jeu. oct. 18, 2018 6:18 am
Baha_Mestiri a écrit :
mer. oct. 17, 2018 11:56 pm
Je suis un eleve de preparatoire 1ere annèe ... S il vous plait qui pourriez m aider sur la primitive de ln(x)/(1+x^2)
Oui, elle n'est pas immédiate.
"Pas immédiate". Ouais, elle fait surtout partie des primitives qu'on ne peut pas exprimer avec un nombre fini de fonctions usuelles....
Les polylogarithmes ne sont pas tout à fait au programme de sup..
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zede
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Re: La primitive d une fonction ln(x)/(1+x^2)

Message par zede » jeu. oct. 18, 2018 10:00 am

Hibiscus a écrit :
jeu. oct. 18, 2018 7:11 am
zede a écrit :
jeu. oct. 18, 2018 6:18 am
Baha_Mestiri a écrit :
mer. oct. 17, 2018 11:56 pm
Je suis un eleve de preparatoire 1ere annèe ... S il vous plait qui pourriez m aider sur la primitive de ln(x)/(1+x^2)
Oui, elle n'est pas immédiate.
"Pas immédiate". Ouais, elle fait surtout partie des primitives qu'on ne peut pas exprimer avec un nombre fini de fonctions usuelles....
Les polylogarithmes ne sont pas tout à fait au programme de sup..
Ah, tu as peut-être bien raison, je n'avais pas bien recopié l'énoncé, j'avais pris la primitive de ln(x)/(1+x)^2, grosse nuance.
Je suis donc reparti avec le bon énoncé, et là effectivement, je ne trouve plus du tout un truc sympatique après intégration par parties.

Mais du coup, et d'après ta remarque, peut-être Baha_Mestiri devrait-il confirmer son énoncé ?

Baha_Mestiri
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Re: La primitive d une fonction ln(x)/(1+x^2)

Message par Baha_Mestiri » jeu. oct. 18, 2018 5:36 pm

Pour la verification c est ln(x)/(1+x²)

JeanN
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Re: La primitive d une fonction ln(x)/(1+x^2)

Message par JeanN » jeu. oct. 18, 2018 5:38 pm

Baha_Mestiri a écrit :
jeu. oct. 18, 2018 5:36 pm
Pour la verification c est ln(x)/(1+x²)
Et tu dois faire quoi précisément ?
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