Exercices de MPSI

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
Hunted

Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Message par Hunted » 04 janv. 2016 19:16

corderaide a écrit :Ouais bah apprenez la demo de l'ipp et vous allez gagner du temps, en prépa :mrgreen:
En plus ça n'a rien de bien compliqué, ça vient de la dérivée d'un produit de deux fonctions... Je vois pas pourquoi ils l'ont enlevé du programme... C'était le seul truc qui apportait du contenu au chapitre sur les intégrales, qui le rendait un peu subtil...
Vous comprenez, c'était trop lourd, y'avait déjà plein de propriétés du style :
$ \int_{a}^a f(x)\, \mathrm{d}x = 0 $ :cry:

wallissen

Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Message par wallissen » 04 janv. 2016 19:18

C'était une blague de ma part :mrgreen:
Je pense que l'IPP c'est essentiel à connaitre pour faire une grosse partie des exos d'intégral.

Yoki

Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Message par Yoki » 04 janv. 2016 20:26

Hunted a écrit :J'ai un exo : approximez $ \sqrt{2} $ (sans donner une valeur décimale bien sûr...)
Tiens d'ailleurs, vous savez comment approcher sa valeur analytiquement? Si non, vous avez une idée? C'est pas compliqué si vous cherchez bien :)

Hunted

Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Message par Hunted » 04 janv. 2016 20:28

Yoki a écrit :
Hunted a écrit :J'ai un exo : approximez $ \sqrt{2} $ (sans donner une valeur décimale bien sûr...)
Tiens d'ailleurs, vous savez comment approcher sa valeur analytiquement? Si non, vous avez une idée? C'est pas compliqué si vous cherchez bien :)
Ça veut dire quoi "analytiquement" ?

Yoki

Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Message par Yoki » 04 janv. 2016 20:32

corderaide a écrit :Ouais bah apprenez la demo de l'ipp et vous allez gagner du temps, en prépa :mrgreen:
Eh oui ! Si vous l'apprenez vous gagnerez au moins une minute en prépa ! Quoique même pas sûr en fait: il faut bien le temps de l'écrire la démo...

mathophilie

Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Message par mathophilie » 04 janv. 2016 20:32

@Yoki : en regardant l'exo, je serais tentée de trouver une suite monotone qui croit vers racine de 2 nan ?

mathophilie

Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Message par mathophilie » 04 janv. 2016 20:33

Bon je passe pas longtemps (me connaissant je vais rester jusqu'à minuit), bac blanc demain, je soumets juste un exo que King avait posté dans le topic exos lycéens, j'ai cru aboutir, et en fait nan donc je cherche encore ^^
Soient $ a_1, a_2,\cdots, a_n $des réels strictement positifs tels que $ a_1a_2\cdots a_n = 1 $. Montrer que $ a_1+a_2+\cdots+ a_n \ge n $.

Yoki

Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Message par Yoki » 04 janv. 2016 20:37

Une suite, intéressant en effet, mais comment procéderais-tu? Peux-tu expliciter ta pensée?

mathophilie

Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Message par mathophilie » 04 janv. 2016 20:38

Euh je t'avoue que je balance ça comme ça mais j'y ai pas trop pensé ^^

Je sais pas trouver une suite qui par exemple serait encadrée genre :
$ 0\le u_n - \sqrt{2} \le $un truc qui tend vers 0 quand n tend vers +infini ?

SigmaPi

Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Message par SigmaPi » 04 janv. 2016 20:45

'me rappelle les suites de Héron pour approcher la racine d'un réel positif quelconque ça :)

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