J'ai passé mon bac, 16 en maths, je "pêche" parfois par mes erreurs de calcul. Alors c'est le moment de profiter des vacances pour s'entraîner au calcul.
Pourriez-vous me donnez qqs exercices simples à faire?
Qqn m'avait parlé d'un entraînement simple avec des polynômes de la forme ax²+bx+c. Et on pouvait vérifier par 2 moyens. Est-ce que vous arriveriez à me retrouver cet entraînement simple?
Sinon avez-vous d'autres exercices du même type?
Je vous remercie d'avance.
Entraînement au calcul (niveau terminale)
Je sais pas c'est pas bien compliqué, il suffit d'inventer
Calcule des dérivées du style :
$ \frac{1+sqrt{x}}{(x+3)^{3/2}} $
$ (a+\frac{a}{x})^x $
Soit f et g deux fonctions definies par :
$ g(x)=ln(\frac{1+x}{1-x}) $ et $ f(x)=\frac{a+x}{1+ax } $
avec $ a \in \mathbb{R} - \{-1,0,1\} $
Calculer derivée des fonctions $ g $ et $ gof $
Calcule des dérivées du style :
$ \frac{1+sqrt{x}}{(x+3)^{3/2}} $
$ (a+\frac{a}{x})^x $
Soit f et g deux fonctions definies par :
$ g(x)=ln(\frac{1+x}{1-x}) $ et $ f(x)=\frac{a+x}{1+ax } $
avec $ a \in \mathbb{R} - \{-1,0,1\} $
Calculer derivée des fonctions $ g $ et $ gof $
Pour le calcul de dérivées, invente 2 fonctions $ u $ et $ v $ bien dégueulasses faites de produits/quotients/compositions/puissances/etc de fonctions usuelles, puis calcule :
- $ u\circ v(x) $ puis $ (u \circ v)'(x) $ (tu dérives la composée, d'un bloc)
- $ u'(x) $ et $ v'(x) $ puis $ v'(x)*u' \circ v(x) $
Comme il s'agit de la formule de dérivation d'une composée de fonctions, tu dois retrouver le même résultat par les 2 méthodes, sauf que t'auras calculé 2 composées et 3 dérivées avec cet exo...
Allez pour le plaisir
$ \triangleright\,\,u(x)=\frac{tan(x)}{ax^2-bx} $ et $ v(x)=\frac{ln(x)^{sin(x)}}{cos(cx+1)} $, avec $ a, b, c $ 3 paramètres réels.
$ \triangleright\,\,u(x)=\frac{arctan^p(x)}{x^n} $ et $ v(x)=\frac{sin^a(x)cos^b(x)}{tan^c(x)} $, avec $ a, b, c, p, n $ 5 entiers relatifs.
- $ u\circ v(x) $ puis $ (u \circ v)'(x) $ (tu dérives la composée, d'un bloc)
- $ u'(x) $ et $ v'(x) $ puis $ v'(x)*u' \circ v(x) $
Comme il s'agit de la formule de dérivation d'une composée de fonctions, tu dois retrouver le même résultat par les 2 méthodes, sauf que t'auras calculé 2 composées et 3 dérivées avec cet exo...
Allez pour le plaisir
$ \triangleright\,\,u(x)=\frac{tan(x)}{ax^2-bx} $ et $ v(x)=\frac{ln(x)^{sin(x)}}{cos(cx+1)} $, avec $ a, b, c $ 3 paramètres réels.
$ \triangleright\,\,u(x)=\frac{arctan^p(x)}{x^n} $ et $ v(x)=\frac{sin^a(x)cos^b(x)}{tan^c(x)} $, avec $ a, b, c, p, n $ 5 entiers relatifs.
