equation

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Modérateurs : JeanN, Michel Quercia

kaw_sup
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equation

Message par kaw_sup » dim. août 31, 2008 8:13 pm

slt :D
resoudre dans C l'equation suivante
module (z+1/z)=2
à vous de trouver la soluion :mrgreen:

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Pato
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Re: equation

Message par Pato » dim. août 31, 2008 8:25 pm

méthode pifométrique !!!!
0 ? non, ça marche pas
1 ? oui, ça marche !!!! :D
voilà :mrgreen:

Caro211
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Re: equation

Message par Caro211 » dim. août 31, 2008 8:32 pm

-1 marche aussi !

Je ne suis pas sûre du tout - je n'ai pas cherché... - mais pourrait-on utiliser la relation "module au carré = truc * conjugué du truc" ? (Pardon pour l'expression peu claire... )

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Pato
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Re: equation

Message par Pato » dim. août 31, 2008 8:44 pm

non.
-1 ne marche pas
| (-1 + 1)/(-1) | = |0| = 0 où |x| est le module

Je sais pas... j'aurai tendance à tracer la courbe et résoudre graphiquement :mrgreen:

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Flyrik
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Re: equation

Message par Flyrik » dim. août 31, 2008 8:51 pm

ben on écarte déjà 0 qui n'est pas solution.

Soit z€C* vérifiant l'équation : on multiplie les deux membres par z, et ça donne une équation du second degré z²-2z+1=0
ie (z-1)²=0 ??? :o

et la solution c'est l'ensemble {1}

:? :? :?


EDIT : j'avais pas vu le module.
donc c'est faux
Modifié en dernier par Flyrik le dim. août 31, 2008 9:09 pm, modifié 1 fois.

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malcmojo
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Re: equation

Message par malcmojo » dim. août 31, 2008 9:06 pm

Pato a écrit :non.
-1 ne marche pas
| (-1 + 1)/(-1) | = |0| = 0 où |x| est le module

Je sais pas... j'aurai tendance à tracer la courbe et résoudre graphiquement :mrgreen:


Euh d'après moi ca fait | -1 + 1/(-1) | = |(-1 - 1)| = |-2| = 2

Donc -1 marche non?
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Arwen
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Re: equation

Message par Arwen » dim. août 31, 2008 9:09 pm

Flyrik a écrit :ben on écarte déjà 0 qui n'est pas solution.

Soit z€C* vérifiant l'équation : on multiplie les deux membres par z, et ça donne une équation du second degré z²-2z+1=0
ie (z-1)²=0 ??? :o

et la solution c'est l'ensemble {1}

:? :? :?


:mrgreen: restez calme ça donne z+1=2z cad z=1

drole comme equation a resoudre :lol:
Enfin , c'est fini la prépas
ça va me manquer quand meme !

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Flyrik
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Re: equation

Message par Flyrik » dim. août 31, 2008 9:10 pm

Arwen a écrit :
Flyrik a écrit :ben on écarte déjà 0 qui n'est pas solution.

Soit z€C* vérifiant l'équation : on multiplie les deux membres par z, et ça donne une équation du second degré z²-2z+1=0
ie (z-1)²=0 ??? :o

et la solution c'est l'ensemble {1}

:? :? :?


:mrgreen: restez calme ça donne z+1=2z cad z=1

drole comme equation a resoudre :lol:


Et non y a le module dans le premier membre !
Plus compliqué d'un coup ! :twisted:

Arwen
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Re: equation

Message par Arwen » dim. août 31, 2008 9:12 pm

Ay j ai pas fait attention :mrgreen:
Enfin , c'est fini la prépas
ça va me manquer quand meme !

carrieres
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Re: equation

Message par carrieres » dim. août 31, 2008 9:13 pm

J'ai commencé par poser z=x+yi puis j'ai essayé de calculer le module de deux façons :
-une fois en calculant |(z+1)/z|, en multipliant par le conjugué et tout
-une autre fois en calculant |z+1|/|z|

Avec la deuxième méthode, j'ai obtenu cette équation : 3x²-2x-1-y²=0
Mon but était en fait d'obtenir deux équations, mais avec la 1ere méthode, je crois bien que je me suis complètement perdu dans mes calculs :mrgreen:


Enfin bon, je ne rentre en prépa que demain, alors c'est possible que je ne raconte que des conneries et que mon truc marche pas du tout :mrgreen:
Modifié en dernier par carrieres le dim. août 31, 2008 9:24 pm, modifié 1 fois.

Nissart
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Re: equation

Message par Nissart » dim. août 31, 2008 9:15 pm

ça fait pas ?? :

|z+1|/|z| = 2
|z+1| = 2|z|

Soit A le point d'affixe -1

AM=2OM

2OM c'est le cercle de centre O et de rayon 2,donc géométriquement on pourrait voir ce que ça donne.

Edit : AM c'est le centre de rayon A et de rayon 2 puisque les modules sont égaux.
DOnc les points vérifiants |z+1|/|z| = 2 sont les poinst d'intersections des 2 cercles.
JE SUIS VRAIMENT PAS SÛR.




Voilà j'ai fait ça mais bon..
Modifié en dernier par Nissart le dim. août 31, 2008 11:15 pm, modifié 2 fois.

Arwen
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Re: equation

Message par Arwen » dim. août 31, 2008 9:21 pm

Bonsoir


j ai effectué une assez longue methode :

module ( (z+1) / 2z) =1 donc (z+1)/2z = (t+1)/2t (tq t est le conjugué de z ) d ou : zt-z-t-1=2zt alors (t-1)(z-1)=2 on pose X=z-1 on a alors module X^2 =2 cad module X = rac(2)

donc module (z-1)=rac(2)

je m arrete la :|
Modifié en dernier par Arwen le dim. août 31, 2008 10:08 pm, modifié 1 fois.
Enfin , c'est fini la prépas
ça va me manquer quand meme !

Nissart
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Re: equation

Message par Nissart » dim. août 31, 2008 9:24 pm

Moi je comprends pas, c'est des modules donc |(z+1)²|= |z+1|² non ????

Arwen
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Re: equation

Message par Arwen » dim. août 31, 2008 10:09 pm

voila g edité :wink:

vers la fin je trouve S={ z E C/ z=rac(2)e^(ik) +1 , k E]-pi,pi[ }

Que pensez vous ? :roll:
Enfin , c'est fini la prépas
ça va me manquer quand meme !

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Re: equation

Message par malcmojo » dim. août 31, 2008 10:55 pm

Et si ce n'était pas $ \frac{z+1}{z} $ mais $ z+ \frac{1}{z} $ , ca changerais tout non?
Parce moi quand je vois
kaw_sup a écrit :module (z+1/z)=2
, je ne suis pas très sur de l'écriture =).






PS: comment on fait pour faire les barres de la valeur absolue? :o
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