equation

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
kaw_sup

equation

Message par kaw_sup » 31 août 2008 20:13

slt :D
resoudre dans C l'equation suivante
module (z+1/z)=2
à vous de trouver la soluion :mrgreen:

Messages : 2531

Inscription : 25 oct. 2007 22:27

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: equation

Message par Pato » 31 août 2008 20:25

méthode pifométrique !!!!
0 ? non, ça marche pas
1 ? oui, ça marche !!!! :D
voilà :mrgreen:

Caro211

Re: equation

Message par Caro211 » 31 août 2008 20:32

-1 marche aussi !

Je ne suis pas sûre du tout - je n'ai pas cherché... - mais pourrait-on utiliser la relation "module au carré = truc * conjugué du truc" ? (Pardon pour l'expression peu claire... )

Messages : 2531

Inscription : 25 oct. 2007 22:27

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: equation

Message par Pato » 31 août 2008 20:44

non.
-1 ne marche pas
| (-1 + 1)/(-1) | = |0| = 0 où |x| est le module

Je sais pas... j'aurai tendance à tracer la courbe et résoudre graphiquement :mrgreen:

Flyrik

Re: equation

Message par Flyrik » 31 août 2008 20:51

ben on écarte déjà 0 qui n'est pas solution.

Soit z€C* vérifiant l'équation : on multiplie les deux membres par z, et ça donne une équation du second degré z²-2z+1=0
ie (z-1)²=0 ??? :o

et la solution c'est l'ensemble {1}

:? :? :?


EDIT : j'avais pas vu le module.
donc c'est faux
Dernière modification par Flyrik le 31 août 2008 21:09, modifié 1 fois.

malcmojo

Re: equation

Message par malcmojo » 31 août 2008 21:06

Pato a écrit :non.
-1 ne marche pas
| (-1 + 1)/(-1) | = |0| = 0 où |x| est le module

Je sais pas... j'aurai tendance à tracer la courbe et résoudre graphiquement :mrgreen:
Euh d'après moi ca fait | -1 + 1/(-1) | = |(-1 - 1)| = |-2| = 2

Donc -1 marche non?

Arwen

Re: equation

Message par Arwen » 31 août 2008 21:09

Flyrik a écrit :ben on écarte déjà 0 qui n'est pas solution.

Soit z€C* vérifiant l'équation : on multiplie les deux membres par z, et ça donne une équation du second degré z²-2z+1=0
ie (z-1)²=0 ??? :o

et la solution c'est l'ensemble {1}

:? :? :?
:mrgreen: restez calme ça donne z+1=2z cad z=1

drole comme equation a resoudre :lol:

Flyrik

Re: equation

Message par Flyrik » 31 août 2008 21:10

Arwen a écrit :
Flyrik a écrit :ben on écarte déjà 0 qui n'est pas solution.

Soit z€C* vérifiant l'équation : on multiplie les deux membres par z, et ça donne une équation du second degré z²-2z+1=0
ie (z-1)²=0 ??? :o

et la solution c'est l'ensemble {1}

:? :? :?
:mrgreen: restez calme ça donne z+1=2z cad z=1

drole comme equation a resoudre :lol:
Et non y a le module dans le premier membre !
Plus compliqué d'un coup ! :twisted:

Arwen

Re: equation

Message par Arwen » 31 août 2008 21:12

Ay j ai pas fait attention :mrgreen:

carrieres

Re: equation

Message par carrieres » 31 août 2008 21:13

J'ai commencé par poser z=x+yi puis j'ai essayé de calculer le module de deux façons :
-une fois en calculant |(z+1)/z|, en multipliant par le conjugué et tout
-une autre fois en calculant |z+1|/|z|

Avec la deuxième méthode, j'ai obtenu cette équation : 3x²-2x-1-y²=0
Mon but était en fait d'obtenir deux équations, mais avec la 1ere méthode, je crois bien que je me suis complètement perdu dans mes calculs :mrgreen:


Enfin bon, je ne rentre en prépa que demain, alors c'est possible que je ne raconte que des conneries et que mon truc marche pas du tout :mrgreen:
Dernière modification par carrieres le 31 août 2008 21:24, modifié 1 fois.

Répondre