Bonsoir,
J'ai moi aussi un problème de même genre qui m'angoisse un peu, il s'agit d'un problème de recollement :
Soit l'équa diff suivante : $ sin(x).y' - cos(x).y = 0 $. La résolution de cette equa diff ne peut se faire que sur les intervalles : $ ]-\pi, 0[ $ et $ ]0,\pi[ $. Mais si on veut recoller les solutions pour qu'elles soient valables sur tout l'intervalle sans restrictions, comment faire ?
Merci d'avance.
equation différentielle
Re: equation différentielle
Pas QUE sur ces intervalles..AGENT-DST a écrit :La résolution de cette equa diff ne peut se faire que sur les intervalles : $ ]-\pi, 0[ $ et $ ]0,\pi[ $.
Trouve les solutions sur chacun des intervalles et regarde vers 0 (à gauche et à droite donc..) quelle condition tu dois avoir pour obtenir en recollant une solution $ C^1 $AGENT-DST a écrit : Mais si on veut recoller les solutions pour qu'elles soient valables sur tout l'intervalle sans restrictions, comment faire ?
EDIT: Dans ton cas, tu aura en fait une infinité de fonctions solutions sur $ ]-\pi;\pi[ $, la continuité en 0 n'apportant pas de condition spéciale. En prenant sur $ ]-\pi, 0[ $ une solution, sur $ ]0,\pi[ $ une autre et en rajoutant $ y(0)=0 $ ca fera l'affaire!
Re: equation différentielle
Oui, t'as raison. J'avais oublié de préciser que l'énoncé demandait la résolution sur ces intervalles alors qu'il y en a d'atre possibles.enjoygael a écrit : Pas QUE sur ces intervalles..
Limites finies et égales à droite et à gauche ^^ n'est ce pas ?Trouve les solutions sur chacun des intervalles et regarde vers 0 (à gauche et à droite donc..) quelle condition tu dois avoir pour obtenir en recollant une solution $ C^1 $
Re: equation différentielle
Yép..AGENT-DST a écrit :Limites finies et égales à droite et à gauche ^^ n'est ce pas ?Trouve les solutions sur chacun des intervalles et regarde vers 0 (à gauche et à droite donc..) quelle condition tu dois avoir pour obtenir en recollant une solution $ C^1 $
Re: equation différentielle
Merci pour ton aideenjoygael a écrit :Yép..AGENT-DST a écrit :Limites finies et égales à droite et à gauche ^^ n'est ce pas ?Trouve les solutions sur chacun des intervalles et regarde vers 0 (à gauche et à droite donc..) quelle condition tu dois avoir pour obtenir en recollant une solution $ C^1 $