Non ce n'est pas la méthode de Cardan.esta-fette a écrit :Bonjour à tous.....Démontrer que \sqrt[3]{(18 + \sqrt{325})} + \sqrt[3]{(18 - \sqrt{325})} est rationnel.
Quand j'ai indiqué mon identité (avec une faute sur le signe)
c'était si on le désire le théorème de Wilson si on le désire ou aussi le théorème d'Euler qui se démontrent à peu près de la mê façon (on prend un élèment et on le multiplie par son inverse, c'est vrai que j'avais oublié que -1 est son propre inverse).....
j'ai la mauvaise habitude de redémontrer les théorèmes que j'utilise....
pour cet exercice, il me fait penser à la méthode de Cardan....
c'est peut-être la solution d'une équation du 3ème degré....
mais je n'ai pas encore cherché....
Et la réponse a été donnée dans les messages précédents