Colle de maths

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

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Deviling
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Colle de maths

Message par Deviling » dim. nov. 14, 2010 9:33 pm

Bonjour.

Je souhaiterais donner des colles de maths à des élèves de terminales (éventuellement aussi de premières s'ils sont demandeurs).
Je ne peux donc pas piocher dans les recueils d'exercice habituel. Il va falloir que je mette au point mes propres exercices et questions de cours.
Mais voilà, qu'est ce qu'un bon exercice de colle ?

Amis colleurs, amis collés, selon vous que doit vérifier un exercice de colle pour être adéquate à sa tâche ?

Merci d'avance !
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hedi
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Re: Colle de maths

Message par hedi » dim. nov. 14, 2010 9:40 pm

Je pense, la bonne connaissance du cours, puis la capacité a l'appliquer sur des choses simples, puis pousser un peu la reflexion. A adapter selon le niveau..

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Quetzalcoatl
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Re: Colle de maths

Message par Quetzalcoatl » dim. nov. 14, 2010 9:41 pm

La question qu'on doit d'abord se poser avant de faire quelque chose c'est pourquoi.

Pourquoi leur faire des colles de maths ? Tu veux les préparer à quoi ? Tu veux faire un oral-test ? Tu veux essayer une autre méthode cours particulier ? Tu veux les préparer à l'écrit (!!!) ? à l'oral ? C'est pour le fun, pour la culture ? Pour le bac ? Pour une formation que tu penses, toi, être importante ?

Après, on pourra dire si tel exercice va bien ou pas ... :roll:
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Deviling
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Re: Colle de maths

Message par Deviling » lun. nov. 15, 2010 12:23 am

Le but serait :
- De leur montrer à quoi ressemble une colle type (pour les aider à faire leur choix entre prépa/fac/iut/prépa intégré/...)
- De leur montrer quelle est la bonne méthode à adopter, comment bien réussir une colle, etc (pour les aider à réussir en prépa)
- Éventuellement si par la même occasion, ils apprennent certaines notions ou en révise d'autres, cela ne peut être que bénéfique.

Voilà un peu de quoi cerner le but de ces colles pour Terminale ^^
C'est pour ça qu'en gros je voulais (faire) des exos de colles mais type Terminale.
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hedi
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Re: Colle de maths

Message par hedi » lun. nov. 15, 2010 1:51 pm

Et qu'est ce que tu veux qu'on te dise ?

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Deviling
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Re: Colle de maths

Message par Deviling » lun. nov. 15, 2010 3:10 pm

hedi a écrit :Et qu'est ce que tu veux qu'on te dise ?


Toi pas grand chose...

Mais un colleur ou un professeur de maths pourrait me donner ses critères lorsqu'il met au point au exercice ou qu'il le choisit parmi un grand nombre.
On va pas me faire croire que n'importe quel question de cours et n'importe quel exercice bateau fais l'affaire !
En clair tout ce qui est fait pour les exercices de colles de sup/spé, je veux le faire pour des exercices Terminale S (voir Première).
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Re: Colle de maths

Message par supelecien » lun. nov. 15, 2010 5:00 pm

Je suis d'avis que seul un prof de math ou un kholleur peut te dire ce qu est de bons exos de kholles, ce que je ne comprends pas c est en quoi tu veux exactement fournir le meme schema pour des gens en terminale a qui on ne prepare pas aux concours mais au bac. Meme si c est pour leur ouvrir l esprit etc je doute que tu puisse faire une vraie kholle(id les gens se croient vraiment en kholles) car ils n auront dans le coin de leur tete la petite phrase: c est bientot les concours, faut travailler etc. Bref je suis pas sur qu une kholle soit adaptee a ce que tu veux faire meme si tu as raison de vouloir ouvrir la prepa a des gens en teminale

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Re: Colle de maths

Message par Deviling » lun. nov. 15, 2010 5:39 pm

supelecien a écrit :Je suis d'avis que seul un prof de math ou un kholleur peut te dire ce qu est de bons exos de kholles, ce que je ne comprends pas c est en quoi tu veux exactement fournir le meme schema pour des gens en terminale a qui on ne prepare pas aux concours mais au bac. Meme si c est pour leur ouvrir l esprit etc je doute que tu puisse faire une vraie kholle(id les gens se croient vraiment en kholles) car ils n auront dans le coin de leur tete la petite phrase: c est bientot les concours, faut travailler etc. Bref je suis pas sur qu une kholle soit adaptee a ce que tu veux faire meme si tu as raison de vouloir ouvrir la prepa a des gens en teminale


Je suis en stage civil pour l'X. Mon rôle c'est de faire de l'approfondissement scientifique.
On m'a expliqué que je dois faire des cours sur des chapitres de prépa pour soi-disant mieux les préparer.
Je dois également les aiguiller dans le choix de leur avenir en leur expliquant ce qu'est une prépa, une fac, ...

En prépa, contrairement à beaucoup d'autres endroits, il y a les colles, des interrogations orales.
Donc pour leur présenter la prépa, ce n'est pas une mauvaise idée que de leur montrer ce que c'est et quel est la méthode à adopter.

Je ne sais pas comment tu marches, mais on peut travailler pour le plaisir et pas le faire uniquement pour un concours.
Mes élèves sont motivés et demandeurs, les autres années ils demandaient même des DS type prépa pour voir ce qu'on attendait d'eux.

Si c'est pour passer votre temps à remettre en cause ce que je fais, aller simplement voir ailleurs, je ne vous retiens pas.
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Re: Colle de maths

Message par fakbill » lun. nov. 15, 2010 6:26 pm

On m'a expliqué que je dois faire des cours sur des chapitres de prépa pour soi-disant mieux les préparer.

Surtout pas!!!

Il faut leur donner un avant gout de la chose mais surtout pas tenter de leur faire avaler un (bout) de chapitre de prépa.
En maths, ca commencerait pas exemple par leur faire *comprendre* comme on rédige une preuve correctement.
La différence entre "si" et "ssi". nier une proposition logique simple. Ce genre de chose.
Ensuite tu peux tenter de leur faire sentir un peu les structures. Genre ce qu'on entend en primaire par "2-3 ben on peut pas (car on ne connait pas les négatifs)".
Après si tu veux les faire calculer un peu pour calculer betement (ce qui est utile en prépa) ben...là je ne trouve pas d'exo autres que des trucs betes et chi***.

L'idée de leur faire passer des petits oraux sympa est bonne car ils n'en ont encore jamais eu.
Ils ne savent pas non plus écrire au tableau pas plus qu'ils n'osent parler (même ceux qui parlent trop en dehors ;)).

voila...surtout pas un *cours* de prépa mais plus un petit avant gout.
Rien de t'empeche aussi de leur dire qu'en 2010 c'est trivial de résoudre numériquement un système 1000x1000 quand tu leur demande de résoudre un système 2x2 à la main. A la question "ben alors à quoi ca sert" on répondra...hum..on répondra "à savoir comment la machine fait pour le système 1000x1000 et à avoir une idée s'il y a un bug ou non" (même si c'est du pur pipo...)
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Re: Colle de maths

Message par Ragoudvo » lun. nov. 15, 2010 6:40 pm

Moi je suis d'accord pour les structures, construire des ensembles type $ \mathbb{Z} $ à partir de $ \mathbb{N} $, puis $ \mathbb{Q} $. Si ça les botte, évoquer $ \mathbb{R} $, ou dire que c'est difficile... :)
Quand j'étais rentré à l'ENS, j'avais été très étonné par les sourires et rires que le génial prof de topologie avait suscités quand lors du premier cours il avait dit : "Attention, là je suppose $ \mathbb{R} $ construit !". Les gens avaient l'air de trouver ça évident. Je trouve que c'est triste qu'après une prépa (surtout quand on rentre dans une ENS ou en magistère de maths...) on ne soit pas conscient de ces problèmes de constructions d'ensemble.

Sinon, leur faire de l'arithmétique ($ \mathbb{Z}/n\mathbb{Z} $ en particulier, un peu de relations d'équivalences ça ne fait jamais de mal) est intéressant.

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Re: Colle de maths

Message par Deviling » lun. nov. 15, 2010 6:59 pm

fakbill a écrit :
On m'a expliqué que je dois faire des cours sur des chapitres de prépa pour soi-disant mieux les préparer.

Surtout pas!!!


Mince, j'avais oublié de finir mon post.

Effectivement, je suis également en désaccord avec ce que l'on me conseillais de faire.
Les autres années, les tuteurs faisait par exemple cours sur les Espaces vectoriels ou la formule de Taylor Lagrange.

Au lieu, de voir à l'avance des chapitres de maths qui seront refait en prépa (surtout que j'ai 2h/semaine contre 12h en Mpsi), je préfère également leur montrer plein de sujet marrant en mathématique et y cacher quelques notions importantes. Par exemple, faire des énigmes de logiques où l'on y trouve de l'analyse synthèse, de l'absurde et de la récurrence. Faire un petit historique des mathématiques et montrer comment certains chapitres tels que l'algèbre de Boole admettent des applications plus concrète (électronique numérique). Leurs apprendre à apprendre correctement, à rédiger avec rigueur, à réfléchir de manière construite face à un exercice...

Grosso-modo, j'aurai une vingtaine de séance à partager entre Maths et physique, et voici je ce que j'ai fais/je prévois faire :
- Enigmes de logique, Algébre de boole, Quantificateurs, Raisonnement par l'absurde et descente infinie, Principe des tiroirs et récurrence.
- Physique/Chimie/Info (Homogénéité, Ordre de grandeur, Electronique numérique, Electronique analogique, Pseudo-Algorithme)
- Introduction Sigma/Pi Produit/Somme, Combinatoire, Probabilité, Diviseurs, Congruences.
- Physique/Chimie/Info (Changement de coordonnée, Changement de référentiel, Diffraction, Effet Doppler, Chimie)
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Re: Colle de maths

Message par fakbill » lun. nov. 15, 2010 7:33 pm

Par exemple, faire des énigmes de logiques où l'on y trouve de l'analyse synthèse, de l'absurde et de la récurrence. Faire un petit historique des mathématiques et montrer comment certains chapitres tels que l'algèbre de Boole admettent des applications plus concrète (électronique numérique). Leurs apprendre à apprendre correctement, à rédiger avec rigueur, à réfléchir de manière construite face à un exercice...


Trèeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeees bien ca. Bravo.

les tuteurs faisait par exemple cours sur les Espaces vectoriels ou la formule de Taylor Lagrange.

Argl...*surtout pas*...on s'en fous totalement de taylor quand on n'a en face de soit qlqn qui ne sait pas encore ce qu'est une preuve correcte cad ce que sont les maths.
L'histoire des maths peut aider pas mal aussi. Ca "décomplexe" parfois. Par exemple, si tu leur dit que pendant des siècles on n'osait pas manipuler de nombres négatifs car ils étaient mal définis car peut les aider à ne pas avoir peur de se planter dans un calcul.

J'aime bien ta liste de sujets.
Je suis tout aussi sans voix que toi pour la partie "chimie" :mrgreen: mais j'ai des amies qui devrait avoir plein d'idée si nécessaire.
Je n'ai surtout qu'une très vague idée de ce qu'on sait en chimie en TS? L'ester de banane ca se fait tj? C'était une bonne intro à l'importance de la synthèse chimique dans la vie courante (mais ca pue...pas la chimie en général...mais cette manip là...)
Pas prof.
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Re: Colle de maths

Message par Deviling » lun. nov. 15, 2010 7:42 pm

fakbill a écrit :
Par exemple, faire des énigmes de logiques où l'on y trouve de l'analyse synthèse, de l'absurde et de la récurrence. Faire un petit historique des mathématiques et montrer comment certains chapitres tels que l'algèbre de Boole admettent des applications plus concrète (électronique numérique). Leurs apprendre à apprendre correctement, à rédiger avec rigueur, à réfléchir de manière construite face à un exercice...


Trèeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeees bien ca. Bravo.

les tuteurs faisait par exemple cours sur les Espaces vectoriels ou la formule de Taylor Lagrange.

Argl...*surtout pas*...on s'en fous totalement de taylor quand on n'a en face de soit qlqn qui ne sait pas encore ce qu'est une preuve correcte cad ce que sont les maths.
L'histoire des maths peut aider pas mal aussi. Ca "décomplexe" parfois. Par exemple, si tu leur dit que pendant des siècles on n'osait pas manipuler de nombres négatifs car ils étaient mal définis car peut les aider à ne pas avoir peur de se planter dans un calcul.

J'aime bien ta liste de sujets.
Je suis tout aussi sans voix que toi pour la partie "chimie" :mrgreen: mais j'ai des amies qui devrait avoir plein d'idée si nécessaire.
Je n'ai surtout qu'une très vague idée de ce qu'on sait en chimie en TS? L'ester de banane ca se fait tj? C'était une bonne intro à l'importance de la synthèse chimique dans la vie courante (mais ca pue...pas la chimie en général...mais cette manip là...)


Merci.
J'ai baigné dans les bouquins de maths ludique, les concours Kangourou, les stages animaths donc c'est vrai que je leur fait plus des séances de Maths-Jeu.
Pour l'instant, ils adorent ça, et moi aussi, si seulement je pouvais en faire un métier !

En Physique/Chimie j'étais presque sans voix tout cours.
Heureusement il y a un élève de polytech'paris qui vient à une séance par semaine pour s'entrainer.
Et donc en fait, il m'aide beaucoup pour ce qui est des sujets de physiques (Il s'occupe de L'algo, L'electro, La méca, ...).

Bon, un petit retour au sujet ? Comment je fais mes colles pour terminales :P
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Re: Colle de maths

Message par fakbill » lun. nov. 15, 2010 8:35 pm

Ben je dirais comme une colle de prépa mais la version ultra cool et tu prends du temps au début pour leur expliquer comment parler pour expliquer ce qu'on écrit et comment écrire sur un tableau (ce qu'ils n'ont en gros jamais fait).
Sutout ne laisse pas de long silence même s'ils faut qu'ils réfléchissent : Le but est de les faire *parler*.

Ils ont bcp de chance car j'ai vu bcp de gens qui sont passé par la fac et qui n'ont *jamais* passé le moindre oral de leur vie avant le M2 voire le début de thèse. C'est catatrosphique et scandaleux.

Autre chose : A l'écrit, fais sécher les bons élèves. Un très bon élève en TS ça ne sèche en gros jamais face à un pb de TS. Certains ne savent donc absoluement pas comment attaquer un pb face auquel on n'a pas de suite une idée parfaitement claire de la solution...or ce genre de pbs va vite leur tomber dessus :)
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Re: Colle de maths

Message par Quetzalcoatl » lun. nov. 15, 2010 9:15 pm

En maths, il y a des choses super simples à faire. Il y a déjà tout ce qui est théorie des jeux et ça les jeux de société moderne, ça ne manque pas. Il y a largement de quoi les occuper à essayer de théoriser tout cela (par des arbres de choix, des proba, essayer de créer une IA, ...)

Sinon, au lieu de leur faire résoudre des énigmes, il y a la possibilité de leur faire créer des énigmes. C'est un autre challenge !

Dans le même genre, un acte très pédagogique au niveau de l'apprentrissage de rédaction : tu fais faire un exercice par groupe d'élèves (2 ou 3) sans dire "pourquoi" des exercices différents. Ensuite tu ramasses les copies, tu les échanges et tu demandes à chaque groupe non pas de corriger mais ... de retrouver l'énoncé. Redoutable comme exercice.

Mais, toujours pareil, ça dépend de ce que tu veux faire, de ce que tu veux faire passer, de si tu t'intéresses d'une manière ou d'une autre d'évaluer l'efficacité de ton action.
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