un férmé ?

[jin_kazam]

soit f lipschitzienne montrer que K= { k∈R / f soit k lipschitzienne } est ferme
qlq1 pourai m'aider
merci

[Silvere Gangloff]

Soit une suite $ k_n $ de cet ensemble, qui converge. La limite est dans cet ensemble (C'est immédiat) donc c'est un fermé..

[jin_kazam]

Et pourquoi la limite est dans cet ensemble ?

[Asymetric]

Et pourquoi la limite est dans cet ensemble ?

Aucune idée, on l'admet en prépa.

[Deviling]

Et pourquoi la limite est dans cet ensemble ?

Aucune idée, on l'admet en prépa.

Déconne pas, il pourrait te croire !

[poutrelle]

Il me semble que tu peux montrer que K est de la forme [k0,+l'infini[ où k0 est sa borne inférieure (qui existe bien).
Je suis pas sûr de ce que j'annonce mais ça me semble être une piste.

Sinon t'as tenté quoi comme approche ? Où est ton problème ?

[Dadin]

Écrit formellement le problème, et regarde le passage à la limite avec les inégalités ... !
(Tu aurais pu chercher un peu avant de demande ceci dit.)

EDIT : tiens ? Un troll ?

[jin_kazam]

si je l'ai fait mais incroyable que l'on puisse résoudre l'exo en une ligne
éTRANGE

[nafpy]

f etant lipschitzienne, Que dire de l'application u de R dans {0,1}, telle que u(k)=0 si f est k-lipschitzienne , 1 sinon ... ?