Division Euclidiènne

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FeynmaN
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Re: Division Euclidiènne

Message par FeynmaN » mar. déc. 14, 2010 7:39 pm

ouragh si tu veux des réponses de mathématiques hors programme de prépas car ici ça ne vas pas au delà de la prépas, je te conseille ce forum : http://forums.futura-sciences.com/mathe ... superieur/ il y a des personnes très qualifiées qui sauront te répondre :)
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Ragoudvo
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Re: Division Euclidiènne

Message par Ragoudvo » mar. déc. 14, 2010 8:30 pm

Est-ce que l'auteur du post pense vraiment qu'utiliser un style de rédaction mathématique qui aurait fait rétro en 1910 aide à la compréhension du discours ?

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Asymetric
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Re: Division Euclidiènne

Message par Asymetric » mar. déc. 14, 2010 9:53 pm

FeynmaN a écrit :ouragh si tu veux des réponses de mathématiques hors programme de prépas car ici ça ne vas pas au delà de la prépas, je te conseille ce forum : http://forums.futura-sciences.com/mathe ... superieur/ il y a des personnes très qualifiées qui sauront te répondre :)


Ouai enfin, yen a pas mal qui ont dépassé la prépa et ont un niveau bien au-dessus... (déjà la personne au-dessus de moi).
Et sinon pour vraiment conseiller un forum de math avec un niveau vraiment élevé, autant aller sur les-mathématiques.net.
Toute grandeur mesurable est valeur propre d'un endomorphisme.
Toute chose compréhensible est inintéressante.
Tout espace vérifie la propriété de Borel-Lebesgue si et seulement s'il vérifie la propriété de Bolzano-Weierstrass.

ouragh
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Re: Division Euclidiènne

Message par ouragh » mar. déc. 14, 2010 10:19 pm

Pour Nuhlanaurtograff

Je reformule ma question : Si le prof avait prévu 6 mn au maximum pour exécuter une telle intégrale lors d'un examen , est cela est correct ; pour répondre en fait essayer d'exécuter ce travail ( bien sur une fois que vous aurez le temps et que vous savez le faire , sinon poser la question à l'un de votre entourage !)
Je vous remercie d'avance pour votre réponse .

ouragh
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Re: Division Euclidiènne

Message par ouragh » mar. déc. 14, 2010 10:35 pm

Pour FeynmaN
Monsieur je vous remercie pour le site que vous me proposez et je vais suivre votre conseil . Néanmoins je tiens à vous affirmer que la division euclidienne est à la base de certains algorithme qui ont fait leurs preuves ( je cite en particulier HORNER , BAIRSROW , division synthétique , .. ) et donc disposer d'algorithmes toujours plus rapides est toujours intéressant. A ma connaissance l'algorithme le plus rapide pour traiter ce type de problème est la méthode dOR ( je dit bien dOR et non d'or et cette technique n'a rien avoir avec le nombre d'or ) .
Modifié en dernier par ouragh le jeu. déc. 16, 2010 9:47 am, modifié 1 fois.

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fakbill
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Re: Division Euclidiènne

Message par fakbill » mer. déc. 15, 2010 12:57 am

De quoi parles tu?
D'algo pour faire ce genre de calcul *à la main* plus rapidement. Si oui je pense que ça n'a aucun intéret.
D'algo ayant une complexité et une stabilité numérique dignes d'intéret?
Pas prof.
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optimath
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Re: Division Euclidiènne

Message par optimath » mer. déc. 15, 2010 1:12 pm

Fabill, je comprends très bien que les logiciels savent faire beaucoup de choses, mais de là à oublier le calcul à la main !
Je pense que tu as eu l'occasion de voir de belles courbes en 3D très colorées, pondues par éléments finis, surtout pour faire plaisir au patron. Je pense que c'est une dérive même si c'est très beau; parce que les milliers d'indices, les matrices et les vecteurs, ne donnent aucune idée sur, par exemple, les dépendances dans le problème (est-ce que ça dépend du carré de telle longueur ou de son cosinus hyperbolique...). On doit savoir faire quelques calculs simples à la main, ça n'a rien de valorisant mais parfois utile.
Mais bon, la-dessus, on ne sera jamais d'accord.

nafpy
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Re: Division Euclidiènne

Message par nafpy » mer. déc. 15, 2010 3:26 pm

ouragh a écrit :A ma connaissance l'algorithme le plus rapide pour traiter ce type de problème est la méthode dOR ( je dit bien dOR et non d'or et cette technique n'a rien avoir avec le nombre d'or ) . Dés qu'elle me tombe sous les mains je vous en indiquerai la technique propre à cette méthode

ça m'intéresserait de la connaitre, une accélération des calculs de l'ordre de 500%, n'est pas à dedaigner. Les applications ne manqueraient pas, je pense en particulier à l'algorithme d'Euclide etendu, et à l'inversion modulaire.
Dans l'attente de te lire ... :wink: From Brazil Rio 39°C, PoA 25°C :P
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fakbill
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Re: Division Euclidiènne

Message par fakbill » mer. déc. 15, 2010 4:22 pm

optimath :
Ha si si on est d'accord :)
Quand tu dis qu'un énorme logiciel comme mathematica ou matlab ne sert strictement à rien si on n'a pas la maitrise de ce qu'on fait je suis parfaitement d'accord.
Quand tu dis qu'il est idiot de lancer un gros calcul sur une machine avant d'avoir une bonne idée du résultat par un petit calcul à l'ordre, je suis parfaitement d'accord. D'ailleurs, le métier, c'est d'avoir l'idée qui va faire que ca fonctionne à l'ordre 0 ou 1 et ensuite d'utiliser un soft pour rafiner et faire que ca marche exactement comme on le souhaite.

Le seul point où l'on diffère, c'est sur le moment où l'on passe la main au logiciel pour faire un calcul mécanique.
Mon but, c'est de réduire au max le nombre d'erreurs (qui coutent extrement cher dans mon domaine) donc:
Dériver x^2 bon ben disons que si qlqn veut être ridicule pour les 10ans à vernir dans le service il prend mathematica.
Par contre, inverser une matrice 3 3 un peu creuse ou calculer ses valeurs propres...bah oui ca se fait à la main MAIS:
* Le risque d'erreur n'est plus nul.
* On va le plus souvent devoir finir le calcaul avec des valeurs numériques "de la vraie vie" cad non faites pour simplifier le calcul à main...
donc en pratique c'est mathematica ou autre que nous le fait.

**Cependant** ca ne veut pas dire qu'avant d'avoir commencer le calcul, on n'a pas une idée assez précise du résultat.
Les logiciels de type mathematica ne rendent pas bête contrairement à ce que beaucoup pensent en france. Non.
Ils permettent de calculer de facon ultra rapide et sûre pour nous permettre de modéliser des choses avec une précision étonnante.

Bien sûr qu'il faut apprendre aux taupins à calculer un peu à la main MAIS franchement je ne vois aucune noblesse à résoudre à la main un problème "dit de maths" alors que ce n'est en fait qu'un bete algo qu'une machine peut dérouler.

On ne fait pas de jolies courbes pour le patron. On ne fait même pas de jolie courbes (http://matplotlib.sourceforge.net/gallery.html) pour le client...on utilise la puissance de calcul qu'on a sur le bureau pour transformer une idée à l'ordre 1 en un truc qui marche (et qui est hors de portée du calcul à la main).

On n'a jamais vu (en on ne verra pas avant looooongtemps...si même jamais) un soft pondre un design tout seul.
Par contre, par d'A380 ni de gps ni de sat de telecom sans les moyens de calculs acteuls....qui ont commencé à se devel...quand on a voulu aller sur la lune.

Arretons de dire que les softs rendent bêtes. Formons les gens à avoir une *idée* du résultat et laissons les longs déroulages d'algos à ceux qui savent faire : les CPU/GPU :)
Pas prof.
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Re: Division Euclidiènne

Message par fakbill » mer. déc. 15, 2010 4:24 pm

nafpy : huhu oui si on parlait de réduire d'un facteur 5 la constante dans la complexité des algo pour faire ces choses là se serait peut être pas le prix Turing mais pas loin ;)
Pas prof.
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Re: Division Euclidiènne

Message par nafpy » mer. déc. 15, 2010 5:20 pm

fakbill a écrit :nafpy : huhu oui si on parlait de réduire d'un facteur 5 la constante dans la complexité des algo pour faire ces choses là se serait peut être pas le prix Turing mais pas loin ;)

Je n'irai pas jusque là, mais si notre ami pouvait nous expliciter simplement cette méthode, on pourra juger.
Après tout, diviser n'est rien d'autre que multiplier par l'inverse, et après quelques années de numérique, cher fakbill, tu pourras acquérir un super coup d'oeil. :roll:
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Re: Division Euclidiènne

Message par Deviling » mer. déc. 15, 2010 5:40 pm

Moi je trouve que déjà, si un lycéen sait :
- Calculer 2^10
- Diviser 16 par 2
- Diviser avec reste 633 par 9
On pourrait être heureux...

Et oui, j'en vois des horreurs. Tout ça à cause de quoi ?
De la calculette dont ils ne peuvent plus se passer.
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Re: Division Euclidiènne

Message par FeynmaN » mer. déc. 15, 2010 7:10 pm

Asymetric a écrit :
FeynmaN a écrit :ouragh si tu veux des réponses de mathématiques hors programme de prépas car ici ça ne vas pas au delà de la prépas, je te conseille ce forum : http://forums.futura-sciences.com/mathe ... superieur/ il y a des personnes très qualifiées qui sauront te répondre :)


Ouai enfin, yen a pas mal qui ont dépassé la prépa et ont un niveau bien au-dessus... (déjà la personne au-dessus de moi).
Et sinon pour vraiment conseiller un forum de math avec un niveau vraiment élevé, autant aller sur les-mathématiques.net.



Sur ce forum, il y a God's Breath, le roi des mathématiques :mrgreen:
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Re: Division Euclidiènne

Message par ouragh » mer. déc. 15, 2010 7:53 pm

A tous ceux qui jugent que faire la division euclidienne n'a aucune importance , je leurs soumets les exercices de calcul mental suivants
* 68x11 * 63x77 * 85^2 * 84x55 ?

* Calculer ln(6399) sans utiliser ni la table logarithmique , ni calculette ni tout autre outil informatique ?

* Développer en moins deux minutes (a+b)^7 ( les seuls matériaux à utiliser doivent être le stylo et une feuille blanche ) ?

je me limiterai ici ( pour l'instant ) à ces seuls exemples !!!!!

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Re: Division Euclidiènne

Message par Asymetric » mer. déc. 15, 2010 8:08 pm

ouragh a écrit :A tous ceux qui jugent que faire la division euclidienne n'a aucune importance , je leurs soumets les exercices de calcul mental suivants
* 68x11 * 63x77 * 85^2 * 84x55 ?

* Calculer ln(6399) sans utiliser ni la table logarithmique , ni calculette ni tout autre outil informatique ?

* Développer en moins deux minutes (a+b)^7 ( les seuls matériaux à utiliser doivent être le stylo et une feuille blanche ) ?

je me limiterai ici ( pour l'instant ) à ces seuls exemples !!!!!


On est d'accord que même sans calculatrice c'est bidon ?
Le premier c'est facile suffit de connaître quelques propriétés des nombres entiers..
Ton deuxième truc, puisqu'on veut une approximation autant factoriser 6400.
Et pour le dernier, si on connaît le triangle des bermudes...
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