Division Euclidiènne

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

Modérateurs : JeanN, Michel Quercia

V@J
Messages : 2859
Enregistré le : jeu. janv. 22, 2009 6:15 pm

Re: Division Euclidiènne

Message par V@J » mer. déc. 15, 2010 8:28 pm

Quel est l'intérêt de ces exercices ? En tout cas, une chose est sure : on ne pourra pas trouver de forme close de $ \ln(6399) $ sans faire intervenir des fonctions au moins aussi compliquées que $ \ln $ lui-même, donc autant laisser $ \ln(6399) $ sous cette forme, que je trouve très bien en soi.
Ça veut dire quoi, calculer $ \ln(6399) $ ?

Avatar du membre
HyneX
Messages : 1616
Enregistré le : dim. juil. 22, 2007 3:32 am

Re: Division Euclidiènne

Message par HyneX » mer. déc. 15, 2010 8:33 pm

Deviling a écrit :Moi je trouve que déjà, si un lycéen sait :
- Calculer 2^10
- Diviser 16 par 2
- Diviser avec reste 633 par 9
On pourrait être heureux...

Et oui, j'en vois des horreurs. Tout ça à cause de quoi ?
De la calculette dont ils ne peuvent plus se passer.


haha quelqu'un a l'air blasé des lycéens de zep :lol:

Essaies de prendre ça avec philosophie sinon tu vas devenir fou
PCSI-PC* Henri Poincaré - Nancy ~> X-2008

Avatar du membre
fakbill
Messages : 11225
Enregistré le : mer. juil. 30, 2008 4:59 pm
Classe : Dr.-Ing

Re: Division Euclidiènne

Message par fakbill » mer. déc. 15, 2010 9:42 pm

* Calculer ln(6399) sans utiliser ni la table logarithmique , ni calculette ni tout autre outil informatique ?


Facile!! Ca vaut ln(6399)

les seuls matériaux à utiliser doivent être le stylo et une feuille blanche

Pourquoi autorisé le stylo?? C'est trop high tech et utile. La pierre et de stylet...ou le papyrus c'est mieux.

C'est totalement ridicule.
Bien sûr qu'il faut savoir faire des petits calculs de tête.
Par contre, faire un long calcul "mécanique" à la main, je ne vois *vraiment* pas l'intéret en 2010.
Ce n'est pas le temps passé à faire ces longs calcul qui va aider à se faire une idée à l'ordre 1 du résultat...et surtout c'est perdre son temps...qui aime perdre son temps?
En très gros et hors cas particulier, à quoi bon passer plus de 5min sur un calcul "mécanique" à la main?? Ca n'apporte rien.
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.

ouragh
Messages : 18
Enregistré le : lun. déc. 13, 2010 7:24 pm

Re: Division Euclidiènne

Message par ouragh » mer. déc. 15, 2010 10:31 pm

Pour Asymetric

J'ai le regret de vous dire que vous ne connaissez pas ces règles élémentaires et vous êtes certainement perdus aux Bermudes lorsqu'on a essayé de vous inculquer le fameux triangle de Pascal ou encore mieux le fameux binôme de Newton . La question n'était de réciter des techniques et des noms des règles de calcul mental ou de calcul rapide qu'on connait ou non , mais si l'on savait le faire et dans les temps qui étaient indiqués . Car ces petites règles peuvent par exemples servir à des candidats à des émissions tel que le jeu des chiffres et des lettres de France 2 ( j'espère que vous en avait entendu parlé , car dans le cas contraire c'est regrettable ! ) . Autre exemple : Si un matheu. tombe aux mains de malfaiteurs ( oh ! je ne le vous souhaite pas ) qui pour jouer ils lui disent : donnes-nous le coefficient du 7ème terme du développement de (x-1)^12 dans les deux minutes et on vous lâchera indem , c'est idiot pour lui de ne pas pouvoir répondre correctement puisque les machins Cmu x puissance et autre machins ne le sauveraient pas . Ah j'allais oublier : dans votre réponse l'idée est bonne et je ne sait pas si vous savait que ln(1.5) est un véritable parking de véhicules Peugeot bien sur une fois que la voiture 465 soit construite !!!!

Avatar du membre
Asymetric
Messages : 2382
Enregistré le : mar. juil. 22, 2008 2:29 am
Contact :

Re: Division Euclidiènne

Message par Asymetric » mer. déc. 15, 2010 10:37 pm

Juste pour le $ (a+b)^7 $.
On peut se débrouiller sans les bermudes, on peut le faire de tête en comptant le nombre de fois ou apparaît a et b, sans rien connaître...

Et sinon, puis-je savoir quels sont les règles élémentaires... que je suis supposé ne pas savoir ?
Toute grandeur mesurable est valeur propre d'un endomorphisme.
Toute chose compréhensible est inintéressante.
Tout espace vérifie la propriété de Borel-Lebesgue si et seulement s'il vérifie la propriété de Bolzano-Weierstrass.

ouragh
Messages : 18
Enregistré le : lun. déc. 13, 2010 7:24 pm

Re: Division Euclidiènne

Message par ouragh » mer. déc. 15, 2010 10:49 pm

Pour V@j
Vous avait raison : ma question est un peut mal formulée ; je corrige ma question : donner la valeur de ln6399 avec les moyens que j'ai cité dans le premier énoncé . Ce type de question s'adresse en fait à ceux qui ne savent pas faire une division euclidienne et une décomposition de fractions rationnelles et qui ne savent à quoi cela peut servir je pensais les occupr en attendant que quelqu'un me fournirai une réponse ( au tout premier problème ) qui me conviendrai . Mais ceci dit j'ai appris qu'en France on retourne , du moins au primaire , aux méthodes de calculs mental et ce que j'avais proposé n'est en fait que de prolongement à ces types d'exercices

ouragh
Messages : 18
Enregistré le : lun. déc. 13, 2010 7:24 pm

Re: Division Euclidiènne

Message par ouragh » mer. déc. 15, 2010 10:55 pm

Pour Asymétric
Par exemple dites nous ( car je suis persuadé que l'on plusieurs à lire vos textes de réponses ) comment calculer mentalement 75^2 . Attention ce n'est pas les 5625 que je demande mais la technique pour obtenir cela pour l'appliquer à 115^2 par exemple
Pour le binôme je vous serait gré de préciser exactement par exemple pour le cas (x+1)^9 Votre réponse servira un jour ou l'autre celui qui la lira !?!?

ouragh
Messages : 18
Enregistré le : lun. déc. 13, 2010 7:24 pm

Re: Division Euclidiènne

Message par ouragh » mer. déc. 15, 2010 11:05 pm

Pour fakbill

le calcul demandé se fait très rapidement en deux ou trois lignes seulement ; Pour le calcul de 63x77 le calcul je le ferai mentalement comme suit 4900-49=4851 tout simplement !

Avatar du membre
Asymetric
Messages : 2382
Enregistré le : mar. juil. 22, 2008 2:29 am
Contact :

Re: Division Euclidiènne

Message par Asymetric » mer. déc. 15, 2010 11:08 pm

Bah justement, comme j'ai dis, suffit de prendre 7, et de l'élever au carré, et d'écrire 25 à la fin...
De même 115², on sait que 11*12 = 11² + 11 = 132..
Toute grandeur mesurable est valeur propre d'un endomorphisme.
Toute chose compréhensible est inintéressante.
Tout espace vérifie la propriété de Borel-Lebesgue si et seulement s'il vérifie la propriété de Bolzano-Weierstrass.

nafpy
Messages : 173
Enregistré le : sam. sept. 15, 2007 11:12 pm

Re: Division Euclidiènne

Message par nafpy » mer. déc. 15, 2010 11:27 pm

Ouragh, tu nous décois. Moi qui attendais ces resultats inedit depuis 2500 ans, sur la division euclidienne, ça se termine en petard mouillé.
Parent d'elèves ...

Avatar du membre
Deviling
Messages : 1378
Enregistré le : ven. févr. 29, 2008 2:49 am

Re: Division Euclidiènne

Message par Deviling » mer. déc. 15, 2010 11:48 pm

HyneX a écrit :
Deviling a écrit :Moi je trouve que déjà, si un lycéen sait :
- Calculer 2^10
- Diviser 16 par 2
- Diviser avec reste 633 par 9
On pourrait être heureux...

Et oui, j'en vois des horreurs. Tout ça à cause de quoi ?
De la calculette dont ils ne peuvent plus se passer.


haha quelqu'un a l'air blasé des lycéens de zep :lol:

Essaies de prendre ça avec philosophie sinon tu vas devenir fou


Nan, je m'y attendais...
J'me suis vengé. Ils ont eu le droit à 2h de "Des chiffres & Des lettres".

Ps : C'est embêtant, ce topic est intéressant, il y a des débats constructifs mais un personnage dont je tairais le nom veut imposer son génie diabolique pour nous apprendre comment calculer un nombre élever au carré ou un binôme de Newton, qui plus est à coup de multi-post.

Perso, quand je veux calculer 75^2, j'ai trouvé une superbe technique !
D'abord, je fais 75+75 = 150. Ensuite 150+75 = 225. Puis 225+75 = 300. Et 300+75 = 375.
Je continue encore 70 fois pour obtenir le résultat.
MPSi Lakanal 2008 - 2009 ; MP*1 Saint Louis 2009 - 2010 ; Polytechnique 2010 - ...

ouragh
Messages : 18
Enregistré le : lun. déc. 13, 2010 7:24 pm

Re: Division Euclidiènne

Message par ouragh » jeu. déc. 16, 2010 12:05 am

A tous ceux que j'ai déçu
je vais essayer de me corriger en revenant par exemple à un cas de calcul qui en relation directe avec la division euclidienne
Calculer la valeur que prendra un polynôme normalisé de degré n lorsque la variable x prend une valeur donnée ? Donnons un exemple
calculer P(2) si P(x)=x^9-2x^8+x^7-2x^5+4x^4+3x^2-5 Il est vrai ici que se calcul peut se faire facilement ( car x=2 ) mais il peut servir de modèle pour d'autres valeurs de x et d'autres polynômes ( le schéma adopter est celui de Horner )
on commence par poser la suites des nombres suivants ( ce sont les coefficients du polynôme )
1 -2 1 0 -2 4 0 3 0 -5 ( les zéros correspondent aux puissances manquantes)
après cela on portera le 1 de la première colonne à une deuxième ligne comme suite
1 -2 1 0 -2 4 0 3 0 -5
1
on multiplie par 2 ce dernier chiffre 1 et le 2 obtenu on l'ajoute au second nombre de la 1ère ligne ( ici c'est -2) on obtient 0 donc que l'on pose à la deuxième colonne de la 2ième ligne pour obtenir
1 -2 1 0 -2 4 0 3 0 -5
1 0
en procédant de même avce les autres colonnes on aura
1 -2 1 0 -2 4 0 3 0 -5
1 0 1 2 2 8 16 35 70 135
Le dernier nombre obtenu est justement P(2) du polynôme proposé c'est à dire P(2)=135 . Mieux encore si vous effectuer la division euclidienne cela donnera comme quotient=x^8+x^6+2x^^5+2x^4+8x^3+16x^2+35x+70 et le reste est 135
Modifié en dernier par ouragh le jeu. déc. 16, 2010 9:04 am, modifié 1 fois.

ouragh
Messages : 18
Enregistré le : lun. déc. 13, 2010 7:24 pm

Re: Division Euclidiènne

Message par ouragh » jeu. déc. 16, 2010 12:27 am

Pour nafpy

Je regrette de vous avoir déçu mais je vous promets que la technique dont j'ai fait référence c'est à dire la méthode dOR je la donnerai plus tard au moment voulu . En fait la méthode dOr n'est connue par personne puisque dOR c'est la traduction de OURAGH - RUFFINI et dont très prochainement je vais la publier puisque pour cette méthode que je proposerais je trouve nul part pour l'instant . Si jamais on me démontre que le procédé a était découvert par autrui , voue serez les premier à qui j'ai le devoir de vous informer . Maintenant si de votre part vous trouverai que cette division est expliquée par une autre voie que la division longue ,par le procédé proposé par le procédé de la factorisation ou par les méthodes d'identifications je vous serais trés reconnaissant d'en m'indiquer les auteurs afin de pouvoir la comparer avec la mienne .

Avatar du membre
fakbill
Messages : 11225
Enregistré le : mer. juil. 30, 2008 4:59 pm
Classe : Dr.-Ing

Re: Division Euclidiènne

Message par fakbill » jeu. déc. 16, 2010 12:31 am

:mrgreen: :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.

Avatar du membre
LB
Messages : 1059
Enregistré le : lun. juin 09, 2008 2:14 pm
Localisation : par rapport à un idéal maximal

Re: Division Euclidiènne

Message par LB » jeu. déc. 16, 2010 8:25 am

Venousto style.
On peut dire que les fonctions convexes en dimension infinie et les fonctions continues en dimension finie sont d’une complexité similaire - Gilles Godefroy
http://perso.eleves.bretagne.ens-cachan.fr/~ldiet783/

Répondre

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 10 invités