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Prepas.org • Consulter le sujet - applications linéaires VS matrices

applications linéaires VS matrices

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

Modérateurs: JeanN, Michel Quercia

applications linéaires VS matrices

Messagepar charlestiran » Dim Mars 18, 2012 4:00 pm

Bonjour, je pose une question pratique qui présente surement peu d'intérêt pour pas mal de gens. Alors d'après le cours on sait que l'on peut indifféremment raisonner dans un exo avec le point de vue matrice ou le point de vue application linéaire canoniquement associée. Pour ma part, je préfère de LOIN le point de vue application, je vois tout de suite les trucs souvent. Du coup, quand un problème matriciel est posé, je le traduis immédiatement. Pire encore, à mon dernier compte rendu de colle (on rédige les colles avec un colleur chez moi) vu que l'énoncé était sous forme matricielle, je l'ai résolu en le traduisant vectoriellement, j'ai trouvé puis après j'ai recopié au propre en adaptant matriciellement. C'est en quelque sorte de la triche vous allez dire. Je pense que c'est peut-être parce que l'on voit l'algèbre linéaire avant les matrices donc j'ai moins de pratique. Dans quel cas faut-il privilégier la vision matricielle ? Dans quel cas faut-il bannir le point de vue application ? Perso, à part calculer un déterminant (donc avec une matrice carrée au lieu d'un endomorphisme) ou un rang plus facilement pour l'instant je vois pas trop l'intérêt des matrices conceptuellement.

Merci :)
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Re: applications linéaires VS matrices

Messagepar VincentR » Dim Mars 18, 2012 4:07 pm

A mon avis, utiliser l'un ou l'autre se fait sur un crière de difficulté.
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Re: applications linéaires VS matrices

Messagepar Tompouce67 » Dim Mars 18, 2012 11:52 pm

Il n'y a pas de cas où il faut privilégier une vision ou l'autre
On peut faire comme on veut du moment qu'on trouve le résultat
Si c'est plus pratique pour toi de raisonner avec les applications, ne te prive pas
On ne pourra pas te le reprocher

En plus, les applications sont définies intrinsèquement alors que les matrices dépendent d'une base
Je préfère aussi raisonner directement avec les applications, notamment pour trouver leurs différentielles
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Re: applications linéaires VS matrices

Messagepar FeynmaN » Lun Mars 19, 2012 9:32 pm

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Re: applications linéaires VS matrices

Messagepar Tompouce67 » Mar Mars 20, 2012 1:18 am

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Re: applications linéaires VS matrices

Messagepar Hoetre » Jeu Avr 05, 2012 12:16 am

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Re: applications linéaires VS matrices

Messagepar charlestiran » Jeu Avr 05, 2012 9:09 pm

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