Exercices de MPSI

[Natürlich]

En revanche, je ne vois vraiment pas en quoi c'est un exo de TS...

[Jio15]

En revanche, je ne vois vraiment pas en quoi c'est un exo de TS...

Parce qu'on ne fait plus du tout de probabilités non-discrètes en prépa ?
Parce que l'exo est entièrement faisable en TS ? (les équa diffs de la forme $ f'= \alpha f $ sont les seules au programme en TS, on les voit pour introduire la fonction exponentielle)

[Natürlich]

Donc un TS est censé savoir ce qu'est la densité d'une loi ? La mémoire d'une loi ?
Si oui alors il y a eu des apparitions au programme de TS parce que moi je n'ai aucun souvenir d'avoir vu ça en TS

[donnerwetter]

Un exo marrant issu du suneung, le bac coréen (attention anglais ^^) :

addon.jpeg (44.92 Kio) Consulté 2449 fois

[Jio15]

Donc un TS est censé savoir ce qu'est la densité d'une loi ? La mémoire d'une loi ?
Si oui alors il y a eu des apparitions au programme de TS parce que moi je n'ai aucun souvenir d'avoir vu ça en TS

Bienvenue en TS post-2014 ! On ne sait plus dériver une composée, on ne connaît pas la formule du binôme mais à côté de ça on fait les kékés avec des lois à densité alors qu'on n'a même pas de définition de l'intégrale qui dépasse "l'aire du domaine sous la courbe mdr" (et alors d'une tribu, d'une mesure, d'une probabilité, d'un borélien tout ça heureusement on n'en entend pas parler) (en fait on ne sait même pas ce qu'est une fonction continue, la définition au programme c'est "on peut la tracer sans lever le crayon mdr")

PS : d'un côté c'est nul parce que les fondements théoriques d'une probabilité sur R sont inaccessibles à un TS, mais en même temps c'est quand même bien que les gens qui se destinent à des applications genre en stat ou en technique sachent ce qu'est une loi normale par exemple. Du coup je sais pas trop quoi en penser :X

[apzoeiruty3]

Bienvenue en TS post-2014 ! On ne sait plus dériver une composée, on ne connaît pas la formule du binôme mais à côté de ça on fait les kékés avec des lois à densité alors qu'on n'a même pas de définition de l'intégrale qui dépasse "l'aire du domaine sous la courbe mdr" (et alors d'une tribu, d'une mesure, d'une probabilité, d'un borélien tout ça heureusement on n'en entend pas parler) (en fait on ne sait même pas ce qu'est une fonction continue, la définition au programme c'est "on peut la tracer sans lever le crayon mdr")

Perso j'aime bien ce coté "non mathématique" de la terminale S, car ça permet de découvrir plein de truc cools (complexe, intégration, matrices) que les non mathématiciens auront peut être besoin, et ça peut leur être utile de savoir que l’intégrale c'est l'aire sous la courbe. En plus ça démystifie les maths pour beaucoup de gens, et ça forge l'intuition, car à partir du moment où l’intégrale est l'aire sous la courbe, ça devient logique qu'une intégrale nulle d'une fonction positive donne une fonction nulle. Pour moi c'est que du plus, même si ça mériterait plus d'heure par semaine.
Après je suis pas du tout objectif car j'aime bien les maths au feeling mais je trouve que ça a du bon quand même

[Natürlich]

Ok, intéressant

[siro]

PS : d'un côté c'est nul parce que les fondements théoriques d'une probabilité sur R sont inaccessibles à un TS, mais en même temps c'est quand même bien que les gens qui se destinent à des applications genre en stat ou en technique sachent ce qu'est une loi normale par exemple. Du coup je sais pas trop quoi en penser :X

ça me désespère aussi.
Néanmoins, si avant d'enseigner des maths au lycée (ce qui est à peine fait aujourd'hui, mébon le refrain vieux-con-c'était-mieux-avant on le claironnait déjà chez les grecs donc relativisons ; et puis les maths ont moins pris cher que la physique...) on pouvait juste apprendre 2-3 rudiments de logique et de stats (corrélation n'implique pas causalité, et les biais statistiques classiques) ça ça serait déjà un outil plus profitable à long terme.

Enfin avec ça... on a les outils de maths pour les non scientifiques (et c'est très bien qu'ils fassent autre chose, y'a pas que les maths dans la vie, même si quelques leçons de maths/stats/proba seraient pertinentes), mais il serait bien que la filière S redevienne une filière scientifique et pas une filière "culture scientifique". Avec des maths un peu plus rigoureuses et solides.

[symétrie]

Par contre les équations différentielles $ y' = \alpha y $ ne sont pas au programme en fait : http://cache.media.education.gouv.fr/fi ... 195984.pdf

Bon et en un sens encore heureux qu'on ne définisse pas d'intégrale en TS, je crois qu'on est censé voir les histoire d'approximation par des rectangles ce qui me semble suffisant à ce niveau.
Sinon j'ai pas trop d'avis à exprimer sur le programme de TS. Cela dit, il me semble intéressant de dire que dans ma classe de sup, il y avait un taïwanais qui était étonné du niveau de ce qu'on voyait en TS : chez lui, on ne voyait pas les intégrales avant la première année d'université.

[MATHADOR]

Même l'introduction limitée des probas en prépa (dont la présentation n'est pas catastrophique, il faut le signaler, cela reste des maths sérieuses et ça ne tombe pas dans des exercices non mathématiques de modélisation comme ce que souhaitaient à l'époque certaines personnes à cause de qui les probabilités ont été introduites en prépa), ça ne rendra pas à moyen terme les gens en fin de cycle master meilleurs dans ce domaine. Les cours de L3 ou 1A doivent de toute façon "recommencer à zéro" avec la théorie de la mesure dans tous les cas car on ne peut pas faire grand chose avec la théorie de l'intégration vue en prépa qui n'est même plus celle de Riemann hormis dans de rares MPSI. Sans aller jusqu'à faire de la topologie générale à outrance, il aurait été plus judicieux d'approfondir au moins l'étude des espaces métriques et les notions de base (au hasard le passage au quotient) avant d'entamer la L3/1A. On ne différencie pas suffisamment les programmes de maths entre les différentes filières, et ça reste vrai en prépa. Qu'on initie un non-MP ne se destinant pas à faire des maths appliquées ou fondamentales aux probabilités au détriment de certaines bases mathématiques, pourquoi pas. Mais pour les MP qui se destinent à faire des maths appliquées ou fondamentales sérieuses, être solide en analyse et algèbre de base, quitte à ne pas voir les bases de probas-stats qui seront de toute façon vues sous toutes les coutures jusqu'à overdose et plus proprement plus tard, ce n'est pas grave (et il n'y a pas d'autre choix possible, à moins de créer une vraie filière de maths à 20 h par semaine où on fait algèbre+analyse+géométrie+initiation aux probas), et ça personne le comprend. Pour ce dernier type de profil, je pense même qu'il ne serait pas déconnant de voir pour la première fois les probas au niveau BAC+4. On en ferait pas de moins bons probabilistes, au contraire même si le temps précédent cette introduction est utilisé intelligemment.