Exercices de MPSI

[siro]

Moi j'ai une preuve, mais elle est turbo relou à écrire en LaTeX.

(indice : écrire les quatre combinaisons de quatre caractères contenant ab au milieu, et faire une grosse disjonction de cas. Remarquer que ça ne peut que tendre en temps fini vers baba et que baba -> bbbaa)

(et faire un dessin)

(encapsuler le tout dans une récurrence sur le nombre d'occurrences de ab dans un mot w quelconque fini)

[oty20]

Le mot de Thue-Morse....

[matmeca_mcf1]

Voici une ébauche de preuve:

• Montrer que quel que soit le nombre de remplacements, le nombre de "a" reste le même.
• On définit l'application $ \psi $ qui a un mot contenant $ n $ "a" associe l'élément $ (d_1,\ldots,d_n) $ de $ \mathbb{N}^n $ où $ d_i $ est le nombre total de "b" située à droite du ieme "a".
• Montrez que $ \mathbb{N}^n $ est bien ordonné pour l'ordre lexicographique (mais celui où on lit de droite à gauche).
• Montrez que l'opération fait toujours diminuer (pour l'ordre lexicographique de droite à gauche) strictement le $ \psi $ appliqué au mot.
• Conclure

[siro]

4 ?

(Si on suppose l'angle déjà tracé. Un coup de cercle depuis le sommet, un sur chaque intersection avec les côtés, un pour tracer la droite.)

Je vois pas comment faire en trois.

[Preparca]

Ducoup y'a plus de fil pour les terminales ?

[Errys]

Je vais en ouvrir un nouveau après le bac, si ca intéresse des gens !

[oty20]

Bah après le bac, c'est la MPSI du coup....

[JeanN]

Je vais en ouvrir un nouveau après le bac, si ca intéresse des gens !

Et il sera renommé au premier exercice post bac proposé.
Autant continuer sur celui-ci

[Errys]

Et il sera renommé au premier exercice post bac proposé.
Autant continuer sur celui-ci

Je comprend. Je posterai les règles pour les exos au début du topic. Comme ça, il n'y aura pas de malentendu

[JeanN]

Et il sera renommé au premier exercice post bac proposé.
Autant continuer sur celui-ci

Je comprend. Je posterai les règles pour les exos au début du topic. Comme ça, il n'y aura pas de malentendu

On verra