Nombre complexe

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Bob l'éponge
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Nombre complexe

Message par Bob l'éponge » dim. févr. 05, 2006 5:45 pm

Pourqoi on ne démontre pas la formule d'euler dans les cours ?

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Constante de Firwirr des Révisions
Il est plus amusant de créer des lois de Murphy que de réviser.
Conséquence :
La note de l'examen est inversement proportionnelle au nombre de lois que vous avez écrites.
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Les propositions suivantes sont équivalentes
i) Si vous ne révisez pas la deuxième moitié du programme, le sujet portera dessus.

ii) Si vous ne révisez que la deuxième moitié, le sujet portera sur la première.

iii) Si vous révisez tout, vous serez crevé, vous arriverez en retard à l'examen, l'énoncé sera truffé de fautes, votre stylo ne marchera plus et vous aurez oublié votre machine à calculer.
Inégalité de Grabel
2 n'est pas égal à 3, même pour de grandes valeurs de 2 ou de petites valeurs de 3.

omamar3131
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Re: Nombre complexe

Message par omamar3131 » dim. févr. 05, 2006 5:51 pm

Bob l'éponge a écrit :Pourqoi on ne démontre pas la formule d'euler dans les cours ?

Parceque c'est assez crevant pour les terminales, de montrer la convergence de séries!

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Re: Nombre complexe

Message par » dim. févr. 05, 2006 5:53 pm

Bob l'éponge a écrit :Pourqoi on ne démontre pas la formule d'euler dans les cours ?


Ca dépend de ce que l'on appelle formule d'Euler (il en a établi plein)... Et de ce qu'on entend par "cours".

Bob l'éponge
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Message par Bob l'éponge » dim. févr. 05, 2006 5:53 pm

on peut la montrer avec une integrale complexe
Inégalité de Grabel
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Bob l'éponge
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Message par Bob l'éponge » dim. févr. 05, 2006 5:55 pm

La formule d'euler ou indentité d'euler exp(ix)=cos(x)+isin(x)
Inégalité de Grabel
2 n'est pas égal à 3, même pour de grandes valeurs de 2 ou de petites valeurs de 3.

Bob l'éponge
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Message par Bob l'éponge » dim. févr. 05, 2006 5:56 pm

Le cours de 1er année en mp
Inégalité de Grabel
2 n'est pas égal à 3, même pour de grandes valeurs de 2 ou de petites valeurs de 3.

Bob l'éponge
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Message par Bob l'éponge » dim. févr. 05, 2006 5:59 pm

Premier Principe de la Thermodynamique des Examens
Les révisions sont incompressibles :
plus vous les commencerez tard,
plus elle se finiront tardivement dans la nuit.
*
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Message par » dim. févr. 05, 2006 6:02 pm

Bob l'éponge a écrit :La formule d'euler ou indentité d'euler exp(ix)=cos(x)+isin(x)


Pour moi, c'est une définition...
La difficulté est de démontrer le fait que exp(z+z')=exp(z)exp(z'), ce qui se fait bien géométriquement.

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Message par omamar3131 » dim. févr. 05, 2006 6:03 pm

Bob l'éponge a écrit :Le cours de 1er année en mp

AAH d'accord il n'y a que les 5/2 qui le font!!

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Message par omamar3131 » dim. févr. 05, 2006 6:06 pm

Mû a écrit :
Bob l'éponge a écrit :La formule d'euler ou indentité d'euler exp(ix)=cos(x)+isin(x)


Pour moi, c'est une définition...
La difficulté est de démontrer le fait que exp(z+z')=exp(z)exp(z'), ce qui se fait bien géométriquement.

??!! Je suppose que vous considérez z et z' comme imaginaires purs.
Sinon, moi ma difficulté réside dans le fait qu'on ne justifie pas ce passage là: $ e^{a+ib} = e^a . e^{ib} $.
Avec a et b réels.

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Message par Bob l'éponge » dim. févr. 05, 2006 6:11 pm

comment ecrire avec les symbole mathematique ?
[/tex]
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Bob l'éponge
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Message par Bob l'éponge » dim. févr. 05, 2006 6:13 pm

pardon pour les fautes d'orthographe (j'ai appris tards le francais)
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Message par omamar3131 » dim. févr. 05, 2006 6:13 pm


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Message par Bob l'éponge » dim. févr. 05, 2006 6:16 pm

vous pouver jeter un coups d'oil sur :
Conway, J. H. and Guy, R. K. "Euler's Wonderful Relation."
et (Euler, L. Introductio in Analysin Infinitorum, Vol. 1. Lausanne, p. 104, 1748)
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Message par » dim. févr. 05, 2006 6:48 pm

omamar3131 a écrit :??!! Je suppose que vous considérez z et z' comme imaginaires purs.
Sinon, moi ma difficulté réside dans le fait qu'on ne justifie pas ce passage là: $ e^{a+ib} = e^a . e^{ib} $.
Avec a et b réels.


Pour moi: je définit $ \exp(z)=e^{\Re(z)}(\cos(\Im(z)+i \sin(\Im(z)) $, mais pour établir les propriétés de l'exponentielle complexe on a besoin de celles des fonctions circulaires et de l'esponentielle réelle, et c'est là qu'est le problème (notamment une définition propre de l'exponentielle réelle).

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