Continuité

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omamar3131
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Continuité

Message par omamar3131 » jeu. févr. 09, 2006 5:41 pm

Bonjour,j'aimerai bien savoir ce que veut dire l'hypothèse de continuité de Cantor!!Si quelqu'un a des infos :wink: ..

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Ragoudvo
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Message par Ragoudvo » jeu. févr. 09, 2006 5:59 pm

Salut,
L'énoncé de ladite hypothèse est "Tout ensemble non dénombrable contient une partie équipotente à R."
qui est équivalente à "Il n'y a pas d'ensemble dont le cardinal est compris strictement entre celui de N et celui de R."
Elle est appelée aussi hypothèse du continu et figurait dans les célèbres 22 problèmes pour le 20ème siècle de Hilbert. Gödel a prouvé que cette hypothèse était indécidable...

omamar3131
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Message par omamar3131 » jeu. févr. 09, 2006 6:05 pm

Ragoudvo a écrit :Salut,
L'énoncé de ladite hypothèse est "Tout ensemble non dénombrable contient une partie équipotente à R."
qui est équivalente à "Il n'y a pas d'ensemble dont le cardinal est compris strictement entre celui de N et celui de R."
Elle est appelée aussi hypothèse du continu et figurait dans les célèbres 22 problèmes pour le 20ème siècle de Hilbert. Gödel a prouvé que cette hypothèse était indécidable...

Lol, je conaissais tout ca, mais je ne savais pas que c'était ca l'hypothèse du continu...Lol..Merci

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Ragoudvo
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Message par Ragoudvo » jeu. févr. 09, 2006 6:08 pm

C'est le même nom parce que c'est Cantor qui a énoncé cette hypothèse :lol:

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Message par » jeu. févr. 09, 2006 7:02 pm

Ragoudvo a écrit :Gödel a prouvé que cette hypothèse était indécidable...


A ma connaissance, c'est dû à Cohen dans les années soixante.

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Ragoudvo
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Message par Ragoudvo » jeu. févr. 09, 2006 8:44 pm

Tiens, après vérification dans l'Universalis, c'est effectivement Cohen, après que Gödel avait fait quelques trucs sur le sujet, quand même (essayons de nous rattraper aux branches :) )

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