demos exigibles

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

Modérateurs : JeanN, Michel Quercia

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dam$
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demos exigibles

Message par dam$ » mar. févr. 21, 2006 12:05 am

Bonjour, j'ai une petite question et j'aimerais l'avis d'un professeur ou d'anciens eleves de prepas...
Voila je suis en MP et dans l'optique des concours j'ai fais des masses de fiches de maths, je voudrai savoir quelles démos sont reellement ou officieusement exigibles? J'avais pensé entre autres a Holder qui revient souvent, au petit Fermat, au theoreme de Lagrange, d'Euler, du point fixe pour les contractions, etc... mais pourriez vous me donner toutes vos idées la dessus svp, meme s'il y en a de nombreux...

Merci a tous

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emmo
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Re: demos exigibles

Message par emmo » mar. févr. 21, 2006 12:09 am

désolé je ne vais pas répondre au sujet mais la démonstration du petit théorème de fermat (si c'est bien celui auquel je pense, c'est-à-dire $ a^{p-1} $ congru à 1 modulo p si p est un nombre premier et si PGCD(p,a)=1) n'est pas au programme (tout du moins en exercice) du lycée?
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dam$
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Message par dam$ » mar. févr. 21, 2006 12:13 am

Je suis en MP c'est pas exactement le lycée et je pense qu'en MP il est preferable de savoir faire la démo de fermat

jojo
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Message par jojo » mar. févr. 21, 2006 1:27 am

dam$ a écrit :Je suis en MP c'est pas exactement le lycée et je pense qu'en MP il est preferable de savoir faire la démo de fermat


Ce que sous entend emmo, c'est que c'est du niveau lycée, donc rien de fracassant pour un MP, a priori.

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emmo
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Message par emmo » mar. févr. 21, 2006 10:11 am

jojo a écrit :
dam$ a écrit :Je suis en MP c'est pas exactement le lycée et je pense qu'en MP il est preferable de savoir faire la démo de fermat


Ce que sous entend emmo, c'est que c'est du niveau lycée, donc rien de fracassant pour un MP, a priori.


oui en gros, c'est ça mais je disais cela parce que si c'est du niveau lycée a priori, je ne pense que cela soit indispensable (je me trompe?) (désolé d'intervenir sur un topic concernant des prépas)
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naturelover
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Message par naturelover » mar. févr. 21, 2006 6:16 pm

l'algèbre générale-voire les mathématiques élémentaires- est très (trés) rarement posée dans les concours mais je la vois comme la clé pour maitriser le raisonnement mathématique, le problem-solving.
Revenant à ta question, j'ai jamais vu dans le sujet d'un concours : "démontrer le théorème de..." mais la connaissance des démos permet un meilleur contrôle ; en sachant d'ou vient chaque chose, on risque pas de nous perdre.

JeanN
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Message par JeanN » mar. févr. 21, 2006 7:02 pm

Ca peut arriver...
Exemple dans un récent sujet des ENSI
Démontrer que S est symétrique positive (pour tout X, tXSX positif) si et seulement si ses valeurs propres sont positives.
Professeur de maths MPSI Lycée Sainte-Geneviève

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