demos exigibles

[dam$]

Bonjour, j'ai une petite question et j'aimerais l'avis d'un professeur ou d'anciens eleves de prepas...
Voila je suis en MP et dans l'optique des concours j'ai fais des masses de fiches de maths, je voudrai savoir quelles démos sont reellement ou officieusement exigibles? J'avais pensé entre autres a Holder qui revient souvent, au petit Fermat, au theoreme de Lagrange, d'Euler, du point fixe pour les contractions, etc... mais pourriez vous me donner toutes vos idées la dessus svp, meme s'il y en a de nombreux...

Merci a tous

[emmo]

désolé je ne vais pas répondre au sujet mais la démonstration du petit théorème de fermat (si c'est bien celui auquel je pense, c'est-à-dire $ a^{p-1} $ congru à 1 modulo p si p est un nombre premier et si PGCD(p,a)=1) n'est pas au programme (tout du moins en exercice) du lycée?

[dam$]

Je suis en MP c'est pas exactement le lycée et je pense qu'en MP il est preferable de savoir faire la démo de fermat

[jojo]

Je suis en MP c'est pas exactement le lycée et je pense qu'en MP il est preferable de savoir faire la démo de fermat

Ce que sous entend emmo, c'est que c'est du niveau lycée, donc rien de fracassant pour un MP, a priori.

[emmo]

Je suis en MP c'est pas exactement le lycée et je pense qu'en MP il est preferable de savoir faire la démo de fermat

Ce que sous entend emmo, c'est que c'est du niveau lycée, donc rien de fracassant pour un MP, a priori.

oui en gros, c'est ça mais je disais cela parce que si c'est du niveau lycée a priori, je ne pense que cela soit indispensable (je me trompe?) (désolé d'intervenir sur un topic concernant des prépas)

[naturelover]

l'algèbre générale-voire les mathématiques élémentaires- est très (trés) rarement posée dans les concours mais je la vois comme la clé pour maitriser le raisonnement mathématique, le problem-solving.
Revenant à ta question, j'ai jamais vu dans le sujet d'un concours : "démontrer le théorème de..." mais la connaissance des démos permet un meilleur contrôle ; en sachant d'ou vient chaque chose, on risque pas de nous perdre.

[JeanN]

Ca peut arriver...
Exemple dans un récent sujet des ENSI
Démontrer que S est symétrique positive (pour tout X, tXSX positif) si et seulement si ses valeurs propres sont positives.