Lemme de Gronwall

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

Modérateurs: Philippe PATTE, JeanN, Michel Quercia

Re: Lemme de Gronwall

Messagepar HissraL » Sam Avr 20, 2013 10:01 am

Même dans le Gourdon il dit que c'est HP mais à connaître et retrouver rapidement Gronwall. Bref Retard j'ai mal compris ton message alors. Mais ta philosophie est à l'opposé de la philosophie d'un concours. De plus, tu dénonces à mon sens quelque chose qui contribue grandement à l'excellence mathématique de la prépa (rappel : Lagrange et les groupes quotients ne sont pas au programme officiellement).
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar VincentR » Sam Avr 20, 2013 10:16 am

C'est clair que faire du HP pour faire du HP, ça sert à rien, le seul interêt du HP c'est de donner une aisance supérieure sur le programme, de l'éclairer d'une manière différente, ou alors c'est simplement des petits exos à connaître (Gronwall, Cesaro).
Autre exemple: pendant mes révisions, j'ai démontré les théorèmes de Dini dans des exos. Si j'avais pu m'en servir aux écrits, tu aurais trouvé ça "moralement répréhensible" ? Simplement parcque j'ai fait des exos ?
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar HissraL » Sam Avr 20, 2013 10:34 am

Nous on a fait que le premier (ou le deuxième , je confonds) théorème de Dini en cours et le deuxième (ou le premier ^^) on l'a fait en TD. Par contre je sais plus s'il est dans le Gourdon mais ça m'étonnerait pas car je crois que l'assertion "tous les classiques possibles sont contenus dans le Gourdon" est vraie :mrgreen:

Mais je pense que Dini, même si c'est important pour la culture mathématique, c'est quand même moins primordial que Césàro, Gronwall ou même Borel-Lebesgue en analyse.
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar Retard » Sam Avr 20, 2013 10:38 am

Mais ta philosophie est à l'opposé de la philosophie d'un concours.


Absolument pas. Je ne fais que dire que les profs de prépa ne devraient pas faire l'apologie du hors-programme. Ils ne sont pas payés par des entreprises privées pour se mettre en compétition et mettre leurs élèves en compétition avec les autres. Ils sont payés par l'État, pour transmettre des connaissances utiles dans le cadre d'un programme défini, qui devrait être le même partout.
Le problème c'est le cercle vicieux du "les autres profs font du hors programme, donc je dois en faire sinon mes élèves sont mal préparés". Donc on a un comportement similaire à ce que l'on pourrait observer s'ils n'appartenaient pas à une même entité. Mais ils appartiennent à une même entité, travaillent pour le même employeur et avec les mêmes missions ! Et devraient donc pouvoir se mettre d'accord pour suivre le programme officiel.
Dans cette situation je préfère avoir été élève de ceux qui montrent l'exemple en limitant le hors programme que de ceux qui en profitent pour mettre d'autant plus de HP dans leur cours pour écraser ceux qui tentent de respecter la loi.

Que les élèves travaillent eux mêmes pour acquérir des connaissances supplémentaires, pourquoi pas.

De plus, tu dénonces à mon sens quelque chose qui contribue grandement à l'excellence mathématique de la prépa (rappel : Lagrange et les groupes quotients ne sont pas au programme officiellement).


Tu confonds excellence mathématique et étendue de la culture. Il est indéniable que ça fait des élèves plus cultivés. Est-ce que ça créé des élèves meilleurs en maths (notion à définir) ? J'attends des arguments. Moi j'en apporte déjà un : plus on doit passer de temps à faire du cours, moins on peut passer du temps à apprendre aux élèves à chercher. Et l'excellence mathématique, c'est l'excellence de la recherche. J'en apporte un deuxième : à force de faire du hors programme, on risque d'avoir des élèves qui pensent qu'un bon matheux c'est quelqu'un qui connait plein de théorèmes, alors qu'un bon matheux c'est quelqu'un qui fait du neuf à partir de ce qu'il connait. Il est bien sûr nécessaire qu'il connaisse des choses, mais il est bien plus facile d'apprendre des théorèmes que de faire du neuf avec. Alors si la prépa veut contribuer à l'excellence, je l'encourage à enseigner à faire des choses nouvelles, pas à apprendre des livres entiers de choses qui existent déjà.
Évidemment, j'enquête à charge, là. Il est donc facile de me contredire.
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar VincentR » Sam Avr 20, 2013 10:44 am

A HissraL: Bien sûr que c'est pas primordial, c'était juste pour illustrer le fait qu'il y a une part de chance au concours, et que si par bonheur tu tombes sur quelque chose de déjà vu, c'est tant mieux pour toi, contrairement à l'avis de Retard (qui à bien sûr le droit de penser ce qu'il veut :wink:, personnellement, c'est pas mon problème ).
A Retard: tout dépend de la conception du HP qu'on a, pour ma part, mon prof ne fait que du HP "utile", au sens où ce n'est pas un amoncellement de culture, mais quelques trucs utiles, quelques notions à réutiliser, qui permettent de mieux comprendre les choses.
Et en dehors de ça, la prépa c'est fait pour se préparer, et chacun à le droit de préparer ses concours comme il l'entend, puisque le but c'est pas d'être aussi bien, mais mieux préparé que les autres (c'est le principe d'un concours quoi).
Bref, je répète un peu toujours pareil.
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar Retard » Sam Avr 20, 2013 10:50 am

vincentroumezy a écrit:C'est clair que faire du HP pour faire du HP, ça sert à rien, le seul interêt du HP c'est de donner une aisance supérieure sur le programme, de l'éclairer d'une manière différente, ou alors c'est simplement des petits exos à connaître (Gronwall, Cesaro).
Autre exemple: pendant mes révisions, j'ai démontré les théorèmes de Dini dans des exos. Si j'avais pu m'en servir aux écrits, tu aurais trouvé ça "moralement répréhensible" ? Simplement parcque j'ai fait des exos ?



Tu fais les exos que tu veux. Ce que je n'aime pas, c'est les profs qui font comme si le programme était 2 fois plus large qu'il ne l'est réellement, en disant à leurs élèves que tout ça, c'est pas au programme (et même parfois en ne le leur disant pas !), mais qu'il faut le savoir par coeur quand même.

Après, les exos, c'est naturel qu'un exo démontre un résultat, et le résultat n'appartient pas forcément au programme. Est-ce qu'on apprend l'exo par coeur ou pas... ?Moi j'ai tendance à ne pas aimer le fait d'apprendre par coeur. Mais en même temps c'est facile à dire pour moi puisque j'ai de la chance : j'ai une bonne mémoire, si je vois la correction d'un exo, je la retiendrai naturellement sans faire d'effort.
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar VincentR » Sam Avr 20, 2013 10:53 am

C'est du savoir faire à avoir, des "astuces" à connaître, l'essentiel c'est de les assimiler, et évidemment pas de les apprendre par coeur.
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar HissraL » Sam Avr 20, 2013 10:53 am

@ Retard : Mais nous ne sommes qu'en prépa... Je travaille énormément avec un vieux livre de prépa qui contient encore plus de HP que les gourdons et je peux t'assurer qu'un élève maitrisant cette collection de livre aura indéniablement un meilleur niveau mathématique. Je ne peux pas le prouver, mais quand on voit le niveau d'exigence de certains chapitres et des exercices associés, certaines épreuves, même de l'X, deviennent presque du cours. Nous sommes au début des études, il faut acquérir des connaissances pour progresser selon moi. Ce n'est pas avec 10 théorèmes et des exos (même ultra compliqués) qu'on forme des mathématiciens d'après moi. Mais plutôt avec un large spectre de connaissances théoriques qu'on sait manier et appliquer. Et des constructions aussi, il n'y en a pas assez dans le programme. Mais là il faudrait l'avis d'un prof. J'avoue qu'en plus je n'ai jamais discuté de cela avec un de mes profs.

Sinon, ce qui est HP dans notre cours, notre prof nous le dit hein.

Enfin, pour les deux profs auxquels je pense dans ma prépa qui font une bonne partie de HP, vu le nombre d'admis ULM que ça crée chaque année, je vois mal pourquoi ils arrêteraient... Je vois bien que c'est pas de la jalousie de ta part Retard mais j'ai énormément de mal à comprendre ton point de vue. Les profs ne sont pas les soldats du gouvernement. Ils sont libres de ne pas suivre strictement le programme. Sinon des livres suffiraient.
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar zboum » Sam Avr 20, 2013 12:52 pm

Ixnay a écrit:

c'est du pur troll LLGesque, je rappelle que régulièrement le major de l'ENS en MPI vient d'un lycée de province et à mon avis, parmi ces majors beaucoup étaient très contents de ne pas être à LLG.


Et ça c'est du pur troll Hochesque.
D'ailleurs qu'est ce que tu en sais ?
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar VincentR » Sam Avr 20, 2013 1:20 pm

Tant qu'on en est à faire sa pub, les majors de l'X et d'Ulm en 2010 étaient au Parc, dans la même classe.
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar Jiawang » Sam Avr 20, 2013 1:36 pm

Tant qu on y est en 2012 a llg le meme groupe de colle a finit 1,3,5 a ulm. Puis y a eu major x mp+pc... :mrgreen:
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar Nico_ » Sam Avr 20, 2013 1:46 pm

Retard, les profs que j'ai eu (sup et spé) ne disaient absolument pas "ce HP est à connaître par cœur, apprenez-le bien si jamais il tombe". Mais alors pas du tout du tout. Si tu penses vraiment que les profs qui font du HP sont des profs qui ne comprennent pas ce que sont les maths et ont pour mission en deux ans de bachoter le plus possible de trucs qui pourraient éventuellement tomber à Ulm alors tu es dans l'erreur la plus absolue.

Quand en sup on voit la diagonalisation, c'est pas pour faire du HP, c'est pour comprendre pourquoi est-ce qu'on nous pose des questions qui n'ont pas l'air d'avoir de sens a priori (pour l'algèbre, car pour les coniques je suis plus partagé, je pense qu'on n'a pas besoin de la diago pour comprendre mais bref).

Pour le reste (et par exemple le lemme de Grönwall), c'est du plus que classique, donc forcément qu'il faut le faire quand on aspire à Ulm. Pour ça deux solutions : soit on va dans une prépa qui prépare vraiment à Ulm, soit on prend le risque d'aller dans une prépa qui ne prépare pas vraiment à Ulm parce qu'on se sent assez fort pour tout inventer en 6h, soit on s'y prépare tout seul. Faut pas voir le problème à l'envers : si ça tombe, c'est parce que ça mérite de tomber. Ulm n'a pas envie de recruter des gens qui n'ont jamais rien fait d'autre que de maîtriser parfaitement le programme de prépa. Si t'as jamais vu le lemme de Grönwall, c'est que tu t'es jamais intéressé d'assez près aux maths (parce que c'est inévitable franchement). Et si tu ne t'es jamais intéressé d'assez près aux maths, Ulm ne veut pas de toi. Et c'est compréhensible quand on sait ce qui nous attend à la sortie de prépa niveau maths...
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar Magnéthorax » Sam Avr 20, 2013 5:33 pm

Bonjour,

Necklor :

Et le truc marrant c'est que même après ce topic il y aura toujours des gens pour dire : "Ah mais le HP ça sert à rien ..." 8)


J'évite de croiser ma concierge qui me parle sans arrêt des problèmes en maths de ses petits enfants.
J'ai arrêté d'aller siroter des demis au bistrot du coin car j'en avais marre d'entendre les mêmes con...ies sur la météo qui fout le camp.
J'ai jeté ma télé car j'en avais marre de voir le spectacle navrant de ces "manifestations pour tous".

Socialement, il ne me reste pas grand chose à part ce forum.

S'il-vous plait, arrêtez ces trolls sans intérêt.

PS : sinon, les cadors, y en a qui ont vu une utilité mathématique à ce lemme lors de vos séances en classe ou bien c'était juste là, comme ça, parce qu'il restait de la place à la fin d'une feuille d'exos ? J'ai l'impression que le lemme de Cesaro est bien plus souvent accompagné d'applications dans les exercices et problèmes distribués aux taupins.
Dernière édition par Magnéthorax le Sam Avr 20, 2013 5:50 pm, édité 2 fois au total.
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar Jiawang » Sam Avr 20, 2013 5:39 pm

Bah dans le probleme de maths C il etait indispensable oui.
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Re: Lemme de Gronwall

Messagepar Magnéthorax » Sam Avr 20, 2013 5:41 pm

On peut voir le sujet ? Merci.
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