Exercices LLG maths rentrée prépa

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
PierreAlex1995

Exercices LLG maths rentrée prépa

Message par PierreAlex1995 » 20 juil. 2014 20:56

Salut tout le monde je voulais savoir si y en a qui serait interressé à essayer de résoudre ensemble les exo de la preparation de LLG qui semble dur à certain?
jai deja du mal a l'exercice 2 de la récurrence ^^.

Meijnir

Re: Exercices LLG maths rentrée prépa

Message par Meijnir » 20 juil. 2014 20:58

PierreAlex1995 a écrit :Salut tout le monde je voulais savoir si y en a qui serait interressé à essayer de résoudre ensemble les exo de la preparation de LLG qui semble dur à certain?
jai deja du mal a l'exercice 2 de la récurrence ^^.
Celui avec les sinus?

Qadehar

Re: Exercices LLG maths rentrée prépa

Message par Qadehar » 20 juil. 2014 21:02

Je trouve que c'est une bonne idée.

Pour l'exo 2 : l'initialisation est claire, pour l'hérédité tu développes sin((n+1)x), puis inégalité triangulaire. Il n'y a pas de difficulté particulière.

PierreAlex1995

Re: Exercices LLG maths rentrée prépa

Message par PierreAlex1995 » 20 juil. 2014 21:10

jviens de trouver la reponse mais je connaissais pas l'inégalité triangulaire. merci a tous ^^. je vous redis si j'ai un problème

Qadehar

Re: Exercices LLG maths rentrée prépa

Message par Qadehar » 20 juil. 2014 21:17

Pour l'inégalité triangulaire, voir la page 93 de ce document.

(HS orthographe : on écrit "Terminale" et pas "Terminal", désolé de le relever mais ça fait un peu tache :) )

PierreAlex1995

Re: Exercices LLG maths rentrée prépa

Message par PierreAlex1995 » 21 juil. 2014 16:43

Merco.
J'ai vraiement du mal j'aurai me remettre au maths plus tot pendant les vacances, je ne suis pas arrivé à faire l'exercice 3, le d) du 4 je ne sais plus le démontrer alors que ca a l'air assez simple, et l'exo je suis pas sur du résultat qui m'a l'air trop complexe pour etre bon. Qqn pourrait me donner des indices svp. merci d'avance

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Re: Exercices LLG maths rentrée prépa

Message par windco » 21 juil. 2014 17:14

Salut,
Pour l'exercice 3 :
SPOILER:
En essayant avec des petites valeurs (n=1,2,3) tu conjectures que $ \forall n\in\mathbb{N}, U_{n}=U_{0}^{2^{n}} $
Pour la d du 4 :
SPOILER:
En montrant dans la question précédente que la suite était géométrique, en fonction de la raison du en connait la convergence et comme $ \forall n \in\mathbb{N}, U_{n}=V_{n} + l $, la suite $ (U_{n})_{n\in\mathbb{N}} $ doit converger vers l
Dernière modification par windco le 21 juil. 2014 18:36, modifié 1 fois.
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Re: Exercices LLG maths rentrée prépa

Message par PierreAlex1995 » 21 juil. 2014 17:52

windco a écrit :Salut,
Pour l'exercice 3 :
SPOILER:
En essayant avec des petites valeurs (n=1,2,3) tu conjectures que $ \forall n\in\mathbb{N}, U_{n+1}=U_{0}^{2^{n}} $
On demande Un et pas Un+1 nan?

Pour la d du 4 :
SPOILER:
En montrant dans la question précédente que la suite était géométrique, en fonction de la raison du en connait la convergence et comme $ \forall n \in\mathbb{N}, U_{n}=V_{n} + l $, la suite $ (U_{n})_{n\in\mathbb{N}} $ doit converger vers l
Et là comment peut on dire que la suite Un converge vers l si on ne peut pas démontrer que la suite Vn ne tend pas vers 0 sachant que l'on ne sait pas si a ainsi que U0 appartiennent à ]-1;1[ ?

Des exercices 6 à 11 j'ai eu encore plus de mal je suis arriver qu'à faire les simples (le 6 et 7). On dirait que j'ai beaucoup de travail

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Re: Exercices LLG maths rentrée prépa

Message par PascalB » 21 juil. 2014 18:03

En tout cas, ce n'est pas pour rien qu'ils ont écrit page 2, en gras :
"Ne pas trouver, même en y passant du temps, un exercice (Facile) ou (Assez Difficile) ne préjuge en rien de votre future réussite en CPGE."

:)
L'enfer est pavé de bonnes intentions (expression attribuée à Bernard de Clairvaux, 12e siècle).

Remarque : je n'ai pas le temps de chaluter tous les messages du forum - me contacter aussi par Message Privé si vous souhaitez une réponse de ma part.

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Re: Exercices LLG maths rentrée prépa

Message par windco » 21 juil. 2014 18:10

Tu fais une distinction des cas selon la valeur de a je pense.
Et pour le 3 j'ai modifié c'est bien $ U_{n} $ et pas $ U_{n+1} $
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