Question sur les polynômes

[Finn]

Bonsoir à tous,

J'ai une question sur les polynômes pour mes révisions :

Soit P et Q dans C[X] polynomes de degré m et n respectivement.
Pourquoi peut-on dire que P et Q ont 1 racine en commun ssi P^Q (pgcd) est non constant?

Merci.

[Mû]

Soit P et Q dans C[X] polynomes de degré m et n respectivement.
Pourquoi peut-on dire que P et Q ont 1 racine en commun ssi P^Q (pgcd) est non constant?

Parcequ'alors ce pgcd a au moins une racine.

[Finn]

Merci Mû!
Allez, au prochain exo...