Equation trigonométrique : cos^3(x)+sin^3(x)=1
Equation trigonométrique : cos^3(x)+sin^3(x)=1
Bonjour,
En fait je n'arrive pas à résoudre : cos^3(x)+sin^3(x)=1 .
J'ai pensé à dire que cos^3(x)+sin^3(x)=cos^2(x)+sin^2(x)/ Puis j'ai tenté de simplifié mais je n'y arrive pas.
Sinon, j'ai imaginé que je pouvais dériver le tout, faire le tableau de variation et trouvé que les maxima sont solutions de l'équation. Cependant cette technique est un peu lourde et je me demander s'il n'y avait pas plus simple...
Merci pour votre aide
En fait je n'arrive pas à résoudre : cos^3(x)+sin^3(x)=1 .
J'ai pensé à dire que cos^3(x)+sin^3(x)=cos^2(x)+sin^2(x)/ Puis j'ai tenté de simplifié mais je n'y arrive pas.
Sinon, j'ai imaginé que je pouvais dériver le tout, faire le tableau de variation et trouvé que les maxima sont solutions de l'équation. Cependant cette technique est un peu lourde et je me demander s'il n'y avait pas plus simple...
Merci pour votre aide
Re: Equation trigonométrique : cos^3(x)+sin^3(x)=1
T'as essayé de passer par la forme exponentielle pour voir si ça donne quelque chose ? (Je sais pas si ça marche c'est juste une idée)
MVA
Re: Equation trigonométrique : cos^3(x)+sin^3(x)=1
Pas la peine, il faut juste se servir des inégalités de base sur cos et sin.
Re: Equation trigonométrique : cos^3(x)+sin^3(x)=1
Je me sens nul car je vois pas trop comment faire
Si j'encadre j'ai -1<=cosx<=1 et -1<=sinx<=1, puis -1<=cos^3(x)<=1 et -1<=sin^3(x)<=1. Mais je comprends pas ce que je peux faire d'autres, les additionner ?
Si j'encadre j'ai -1<=cosx<=1 et -1<=sinx<=1, puis -1<=cos^3(x)<=1 et -1<=sin^3(x)<=1. Mais je comprends pas ce que je peux faire d'autres, les additionner ?
Re: Equation trigonométrique : cos^3(x)+sin^3(x)=1
Compare cos^2(x) et cos^3(x) par exemple
Re: Equation trigonométrique : cos^3(x)+sin^3(x)=1
Transforme cos^3(x) et sin^3(x) en tangentes...
Re: Equation trigonométrique : cos^3(x)+sin^3(x)=1
Je viens de trouver une éventuelle solution si ça t’intéresses c'est surement pas le plus élégant.
Edit : j'ai corrigé l'erreur de calcul
SPOILER:
Dernière modification par ticotanar le 30 juil. 2015 13:56, modifié 2 fois.
Re: Equation trigonométrique : cos^3(x)+sin^3(x)=1
Sinon tu sortais un graphe et tu observais la solution en direct.....
Toujours en train de calculer des matrices de rotation
Re: Equation trigonométrique : cos^3(x)+sin^3(x)=1
ya un problème qqpart parce que x=pi/2 est forcément solutionticotanar a écrit :Je viens de trouver une éventuelle solution si ça t’intéresses c'est surement pas le plus élégant.
SPOILER:
SPOILER:
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona
Re: Equation trigonométrique : cos^3(x)+sin^3(x)=1
Oui sauf que je ne peux pas balancer le résultat comme ça. C'est pour ça que je comptais passer par un tableau de signe car on voit bien que les maxima sont 1 sur le graphique.Jay Olsen a écrit :Sinon tu sortais un graphe et tu observais la solution en direct.....
Sinon ticotanar la résolution que tu as faite est intéressante mais je dois résoudre cos^3(x)+sin^3(x)=1 et non (cosx+sinx)= 1
Muscovado, je vois pas trop comment faire sauf : -1<=cos^3(x)-cos^2(x)<=0