Equivalents

[Ckronikks]

Bonsoir, j'ai un exercice sur les équivalents et je bloque.
1. Montrer que Un= e^n +o (1) => Un est croissante a partir d'un certain rang.
J'ai donc U(n+1)=e^(n+1) + o(1)
Ce qui me donne U(n+1)-Un=e^n (e-1) + o(1) > 0
Donc Un croissante.
2. Montrer que Un équivalent à e^n, n'implique pas que Un est croissante a partir d'un certain rang.
Et la je vois pas comment trouver .. J'ai U(n+1)-Un=e^n(e-1)+ o(e^n)
Mais je comprend pas comment un o(e^n) pourrait rendre negatif U(n+1)-Un.

Donc est ce que la réponse à la 1ere question est bonne et est ce que vous pouvez me donner des pistes pour la questions 2 s'il vous plaît.

[JeanN]

Dur de trouver un contre exemple pour la question 2 ou alors j'ai loupé quelque chose...(et dans ce cas, ce message s'autodétruira)

[Ckronikks]

C'est bien triste tout ça ... Merci

[JeanN]

Pourquoi ça serait triste ? Tu as fini l'exo, corrigé une coquille de l'énoncé... Tout va bien !