exercice sur les équations différentielles

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
florian-LR

exercice sur les équations différentielles

Message par florian-LR » 13 août 2006 16:21

Bonjour tout le monde,

Je suis en train de m'entrainer sur le methodix pour me mettre à niveau avant d'aborder les études supérieures, et je vois que j'apprend plus pour l'instant que je ne revise ... est-ce normal?
bref passons ^^.
Bon pour ce qui est de l'exo, le voici :
On recherche toutes les fonctions définies sur R et deux fois dérivables telles que pour tout x,
$ f''(x) - f(-x) = 2x (0) $
On pose :
$ g(x) = f(x) + f(-x) $
et $ h(x) = f(x) - f(-x) -2x $

Deux questions m'embetent...
1) Demontrer que g vérifie :
$ g'' = g (1) $
et que h vérifie :
$ h''= -h (2) $
En fait, je bloque pour (2) car je trouve h'' = -h + 2x

Enfin, on a une expression de f(x) telle que :
$ f(x) = a(e^x + e^-x) + b.sin(x) +x. $

2) Quelles sont toutes les solutions de (0)?
Il faut en fait vérifier (0) mais moi je bloque car je trouve $ f''(x) - f(-x) = x $(et pas 2x).

Voila... je vous remercie par avance pour vos réponses :).
Dernière modification par florian-LR le 13 août 2006 17:14, modifié 4 fois.

Re: exercice sur les équations différentielles

Message par » 13 août 2006 16:26

florian-LR a écrit :Je suis en train de m'entrainer sur le methodix pour me mettre à niveau avant d'aborder les études supérieures
C'est à mon avis une très mauvaise idée, et ce pour plusieurs raisons évoquées un peu partout sur le forum...

florian-LR

Message par florian-LR » 13 août 2006 16:39

Non, non, je ne suis pas en train de m'entrainer sur un livre niveau prépa :
Je sais bien que ce serait m'emmeler les pinceaux, et surtout semer la confusion.. mais je m'entraine sur un livre adapté au passage de la terminale a la prépa... si vous en avez entendu parler...

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Message par JeanN » 13 août 2006 17:32

Essaye avec h(x)=f(x)-f(-x)-4x
Ca devrait mieux marcher ;)
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève

florian-LR

Message par florian-LR » 13 août 2006 19:13

Non, non je ne peux pas changer les données de l'énoncé ^^

Cyrano

Message par Cyrano » 13 août 2006 20:44

ben si c'est un méthodix, je partage l'avis de JeanN..

florian-LR

Message par florian-LR » 13 août 2006 23:13

pourquoi exactement?
Ils sont étourdis? :p

RP1700

Message par RP1700 » 13 août 2006 23:33

florian-LR a écrit :pourquoi exactement?
Ils sont étourdis? :p
Y'a souvent des erreurs oui

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Message par JeanN » 14 août 2006 03:10

florian-LR a écrit :Non, non je ne peux pas changer les données de l'énoncé ^^
Si, tu peux le faire ;)
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève

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