V/F pour réviser
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Je remets un message pour signaler la page de questions Vrai/Faux sur le cours de MPSI pour les spés qui voudraient s'échauffer tranquillement avant la rentrée http://www.rogermansuy.fr/HX2/
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@roger_mansuy sur twitter
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Re: V/F pour réviser
Bonjour,
Dans le chapitre "Réduction", à la question "Les valeurs propres d'une symétrie sont 1 et -1" la réponse attendue est Faux, est-ce normal ?
Dans le chapitre "Réduction", à la question "Les valeurs propres d'une symétrie sont 1 et -1" la réponse attendue est Faux, est-ce normal ?
Re: V/F pour réviser
exemple : $ Id $ ou $ -Id $
grillé
grillé
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona
Re: V/F pour réviser
Moi j'ai toujours le même souci avec cet énoncé:
La réponse attendue est "Faux". Pourtant si $ f,g $ sont deux fonctions continues de carré intégrable, alors j'ai $ (|f| - |g|)^2 \geq 0 $ soit $ 2|fg| \leq |f|^2 + |g|^2 $ donc par croissance de l'intégrale et linéarité, l'intégrale de $ |fg| $ est finie donc $ fg $ est intégrable (et je ne me sers pas de l'hypothèse de continuité). Je l'avais déjà signalé sur le précédent post, est-ce qu'il y a quelque chose qui m'échappe?Le produit de deux fonctions continues de carré intégrable sur $ \mathbb{R} $ est intégrable sur $ \mathbb{R} $.
ENS Lyon
Ingénieur de recherche
Ingénieur de recherche
Re: V/F pour réviser
En topologie
"Le sous-espace vectoriel engendré par une boule de E est E"
La réponse attendue est "vrai", cependant sans l'ajout "de rayon non nul" c'est faux.
"Le sous-espace vectoriel engendré par une boule de E est E"
La réponse attendue est "vrai", cependant sans l'ajout "de rayon non nul" c'est faux.
Re: V/F pour réviser
Autre erreur, pour la question :
La matrice $ \left(
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3 \\
2 & 4 & 6\\
3 & 6 & 9
\end{array}\right) $ est diagonalisable.
La réponse attendue est "Faux", hors c'est vrai. Elle de rang 1 et trace 14, donc diagonalisable.
La matrice $ \left(
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3 \\
2 & 4 & 6\\
3 & 6 & 9
\end{array}\right) $ est diagonalisable.
La réponse attendue est "Faux", hors c'est vrai. Elle de rang 1 et trace 14, donc diagonalisable.
Re: V/F pour réviser
Merci, je corrigerai dans la prochain màj. Je ne savais pas que quelqu'un considérait les boules de rayon nul.
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Re: V/F pour réviser
Tout est question de définition en effet, mais je ne suis pas seul. Arnaudiès, qui fut une référence pour toute une génération, définit les boules de rayon $ r\in \mathbb R_+ $ (Voir Arnaudiès-Fraysse T.2 p. 521) tandis que Ramis-Deschamps-Oudoux seulement pour $ r\in \mathbb R_+^* $.