Un livre sur les maths en general ?

[Spémath]

Y a peut être ça qui peut t'aider https://www.youtube.com/watch?v=wENkW8S ... english%29, et ça https://www.youtube.com/watch?v=rxPTXj- ... annel=ElJj et aussi ça https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ&ab_channel=

[Genius_]

Genius_ : non, j'ai un petit exemple qui peu marcher en TS (normalement on le fait en sortie de sup mais je tente:
"Deux trains sont séparés de 200 km et s'approchent l'un de l'autre. L'un roule à 60 km/h et l'autre à 40 km/h. Une mouche vole d'un train à l'autre à la vitesse de 75 km/h, en faisant des aller-retour réguliers entre les deux jusqu'à ce qu'ils se croisent. Quelle est la distance totale parcourue par la mouche ?"
Comment abordes tu ce problème? (les autres merci de ne pas spolier...). Le problème peut sembler idiot et chiant mais tente de le résoudre car c'est pour illustrer qqch...

Un autre exemple:
http://cristal.univ-lille.fr/~jdelahay/pls/050.pdf

Je pense que je passe à côté d'un truc mais j'aurais dis 150km en supposant que les deux trains aient des directions contraires vu que les deux trains se croisent au bout de deux heures

En me compliquant la tâche en partant de la mouche je ferais:
En notant x la durée d'un trajet et en supposant que la mouche parte du deuxième train
Etape 1: 200-75x-60x=0 donc x=(200/135)=~1.48
Étape 2: la disance séparant les deux trains est alors de 200-60*1.48-40*1.48=52
52-75x'-40x'=0 donc x'=~0.45
Étape 3: la distance séparant les deux trains est alors de
52-60*0.45-40*0.45=~6.8
x''=~ 0.05
Donc on se retrouve aussi avec x = 2h donc une distance parcourue de 150km

Si je devais rédiger ça proprement je pense que le plus simple serait de poser deux suites U (la distance entre les deux trains) et V (la durée mise par le mouche pour faire un trajet) interdependante

Mais bon je suis persuadé que je passe totalement à côté du truc

[Genius_]

Y a peut être ça qui peut t'aider https://www.youtube.com/watch?v=wENkW8S ... english%29, et ça https://www.youtube.com/watch?v=rxPTXj- ... annel=ElJj et aussi ça https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ&ab_channel=

Merci les vidéos ont l'air bien faites je vais regarder ça !

[fakbill]

Genius_ : Si je comprends bien ton raisonnement (mal rédigé ) tu sommes un nombre infinis de trajets de la mouche, trajets qui sont de plus en plus courts? Qu'est ce qui te dit que ça ne donne pas un temps infini?
Et si je te dis qu'il y a beaucoup plus simple?

Une autre:
Qu'est ce qu'une preuve en mathématique? (Ici je n'attends pas une bonne réponse. Dis nous ce que tu en penses et on répondra).

[Genius_]

Genius_ : Si je comprends bien ton raisonnement (mal rédigé ) tu sommes un nombre infinis de trajets de la mouche, trajets qui sont de plus en plus courts? Qu'est ce qui te dit que ça ne donne pas un temps infini?
Et si je te dis qu'il y a beaucoup plus simple?

Une autre:
Qu'est ce qu'une preuve en mathématique? (Ici je n'attends pas une bonne réponse. Dis nous ce que tu en penses et on répondra).

Nan justement dans mon raisonnement premier (ma première phrase) je ne suppose pas un nombre de trajet infini vu que je ne considère même pas la distance en terme de trajets. Je remarque juste que les deux trains se croisent au bout de deux heures (40*2+60*2=200) donc que la mouche à fait du 75km/h pendant deux heures soit 150km

Ce que j'ai essayé de rédigé après était juste pour vérifier que j'avais pas donne une réponse totalement incohérente mais c'est vrai qu'avec cette méthode (qui n'est donc pas celle de mon idée première) le nombre de trajet et donc infinie le tout et de savoir si la distance l'est aussi. J'avais pensé à l'hypothèse de ces trajets infini mais je je dois avouer que je l'avait écartés car intuitivement ça me semblait impossible mais maintenant que tu le dis ça me semble moins évident.

Mais je pense qu'en assimilant ces trajets à une suite on doit pouvoir montrer que la limite de la distance en +inf n'est pas infin

Sinon pour ce qui est de la preuve à part dire de facon consensuelle que c'est un agencement d'axiome dans un système donne avec des liens logiques je vois pas

[siro]

Salut

Je rentre en MPSI l'année prochaine et je cherche un livre pour l'été qui soit sur les maths d'une manière général (comment elles doivent être abordées, comment elles se construisent, a quoi elles servent...). En gros pas un truc avec des exercices (ou alors juste quelques uns original ou des démonstrations intéressantes) mais plutôt quelque chose qui explique ce que sont vraiment les maths.

J'avais pensé à celui la je sais pas s'il est bien:
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Qu'est- ... tiques_%3F

Merci d'avance

J'ai beaucoup aimé "17 équations qui ont changé le monde" de Ian Stewart. Le titre est un peu clicbait, mais le contenu est très intéressant et fournit un panorama assez complet de l'histoire des mathématiques. Si tu veux te faire une petite culture gé, je te conseille sa lecture.

[fakbill]

"Je remarque juste que les deux trains se croisent au bout de deux heures (40*2+60*2=200) donc que la mouche à fait du 75km/h pendant deux heures soit 150km" : ok donc j'ai raté mon coup mais c'était prévu. C'est bien la bonne méthode Le truc est que, si on pose ce problème à des gens qui viennent d’Apprendre les sommes infinies alors ils partent tous sur cette piste. C’est plus compliqué et ils sont surpris de constater que la solution est totalement triviale
Pour info, tu verras que « quand on somme des termes de plus en plus petits, parfois ça converge vers une valeur finie parfois pas. Il y a des outils classique pour étudier ces sommes (qu’on appelle des séries) ».

« Sinon pour ce qui est de la preuve à part dire de facon consensuelle que c'est un agencement d'axiome dans un système donne avec des liens logiques je vois pas »

Mouais…c’est un peu vague tout ça. Tu dis donc « je pars d’axiome et j’en déduis des trucs »…on mais « A implique B » c’est quoi ? De plus, quand tu écris une preuve, peux-tu me dire ce que sont les axiomes que tu prends ? Probablement pas. Je veux te faire comprendre deux choses :
Ce qu’est « A implique B » formellement et ce qu’est une preuve en pratique (et à quel point la réponse dépend du matheux à qui tu demandes). Par exemple, les preuve du th de Pythagore par un dessin…est ce un preuve ? ou pas ? http://mathandmultimedia.com/wp-content ... heorem.png


Pour le "a quoi ca sert les maths"? il est impossible de répondre. Liste moi des domains meme un peu tordus et je te trouve une application des maths a ce domaine. C'est facile.

[fakbill]

https://fr.wikipedia.org/wiki/17_%C3%A9 ... 9_le_monde
Je m'insurge
Ce n'est pas uniquement le transformee de fourier qui a change le monde mais la FFT. Sans la FFT la TF numerique serait toujours en n^2 et beaucoup d'application du monde techno qui nous entoure ne marcheraient pas (et non, ce n'est pas juste une histoire de CPU plus puissant. n ln n ca scale bien n^2 ca ne scale pas)

et clavier de merde

[siro]

J'ai pas lu ce chapitre (j'ai picoré viteuf dedans), mais ça m'étonnerait pas qu'il parle aussi de la FFT dedans.
C'est vraiment un super bouquin pour se faire une culture 101 des maths.

[fakbill]

siro : je suppose que oui mais depuis par exemple que dit que les travaux de Meyer sont appliques au traitement d'images...NON. Il a fait la théorie des ondelettes "avec des fonctions de R dans R" et, sans les travaux de Daubechies on n'aurait jamais eu d'applications au traitement d'image. dans ce cas la difference est pire que "TF FFT". Avec seulement les travaux de Meyer, on ne peut rien faire sur un signal numerique. Tout ca pour dire que, le passage au numerique, ce n'est pas seulement "on prend plein de point et c'est comme l'analogique". Cette approche marche rarement et elle ne va nulle part dans le cas des ondelettes. Bref, vive les maths, analyse numérique comprise

Sinon oui ce sont les equations que toute personne ayant un master en science devrait connaitre meme de loin...c'est de la culture scientifique de base.