Les dattes à Dattier

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Re: Les dattes à Dattier

Message par koopakg » 19 déc. 2017 09:34

Tu vends ou on te les achète ?

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Re: Les dattes à Dattier

Message par BobbyJoe » 19 déc. 2017 23:07

Pour l'euro symbolique, je prends ^^
AU delà, je crie au scandale de toute façon :p

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Re: Les dattes à Dattier

Message par fakbill » 19 mars 2018 14:53

la 21.
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Re: Les dattes à Dattier

Message par fakbill » 19 mars 2018 14:55

59,60
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Re: Les dattes à Dattier

Message par fakbill » 20 mars 2018 15:09

Houla oui pour les 59 et donc le 60...
Je vais regarder la liste pour le 21.
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Re: Les dattes à Dattier

Message par siro » 04 avr. 2018 17:33

Histoire de garder un peu la main...

Pour le 81, à la truelle en mode physicien (mais si j'ai de mauvaises réponses je suis curieux de savoir pourquoi)
a) ça tend vers la fonction nulle (les courbes des g_n sont des pics (1/n,1/2) et (-1/n,-1/2) qui se rapprochent de zéro où pour tout n, g_n = 0)
b) la distance max vaut toujours 1/2 (le pic de g_n est à 1/n et vaut toujours f(1/n * n) = f(1) = 1/2) ; donc non, convergence non uniforme
c) toutes les parties dont l'adhérence ne contient pas zéro ?
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.

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Re: Les dattes à Dattier

Message par siro » 04 avr. 2018 17:38

J'ai amendé le a après. Vous avez parfaitement raison, je devrais juste arrêter les maths à l'heure de la sieste.
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Re: Les dattes à Dattier

Message par siro » 04 avr. 2018 18:40

Une petite perso (si je dérange, hésitez pas je supprime ; mais l'astuce de celui-là est rigolote, enfin moi elle m'a fait très plaisir quand j'ai compris).
Énoncé A : Soit P un polynôme à coefficients entiers positifs.
En combien de points de mesure P(x) au minimum peut-on déterminer tous ses coefficients ?

Indice : ce nombre est universel et ne dépend pas de la nature de P.
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Re: Les dattes à Dattier

Message par siro » 04 avr. 2018 18:51

Ahah vous l'avez trouvé bien vite. 8)
(Je me demande si c'est pas le même genre d'astuces pour le 43, ces écritures, mais comme je suis trop rouillé en arithmétique et algèbre, ça me prend longtemps.)

Je cherche pour la composition de la convergence uniforme. (Enfin la CU de la compo plutôt.)
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Re: Les dattes à Dattier

Message par siro » 04 avr. 2018 19:02

Dattier a écrit :
04 avr. 2018 18:43
énoncé 89 : limite uniforme et composition font-il bon ménage ?
Soit $ (f_n)_n $ et $ (g_n)_n $ 2 suites d'éléments de $ C([0,1],[01]) $, qui convergent uniformément.
La composition converge-t-elle aussi uniformément ?
SPOILER:
Je dirais oui, et ça fonctionne aussi si une seule des deux est CU et l'autre conv simple, pourvu que ça soit la CU qui soit à l'extérieur de la composition.

Soient (f_n) et (g_n) qui CU vers f et g (respectivement).

On a sup | f_n o g_n - f o g| <= sup |f_n o g_n - f_n o g| + sup |f_n o g - f o g| (inégalité triangulaire + linéarité de la borne sup)
Le sup de droite tend vers 0 bekôze f_n CU vers f
Le sup de gauche tend vers 0 parce que... g_n tend vers g simplement.

Donc CU.

Pour le sup de gauche, je suis ceci dit pas 100% sûr de mon coup. Mais presque. (g_n tend vers g, donc comme f_n CU, f sa limite est continue, donc pas de "saut" possible).
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Verrouillé