Des conseils pour les maths en prepa ?

[Genius_]

Salut

Je rentre en sup et je voudrais savoir si vous avez des conseils sur la façon d'aborder les maths en prepa, ou si vous avez des astuces qui peuvent être utiles ? Par exemple en physique j'ai cru comprendre que ça pouvait être utile de développer un sens physique (particulièrement en ayant conscience des ordres de grandeurs).

[bullquies]

Quand on te présente un théorème avec certaines hypothèses, essaye de construire des contre-exemples qui ne respectent pas certaines de ces hypothèses, pour te rendre compte de leur importance et les mémoriser en même temps.

[Genius_]

Quand on te présente un théorème avec certaines hypothèses, essaye de construire des contre-exemples qui ne respectent pas certaines de ces hypothèses, pour te rendre compte de leur importance et les mémoriser en même temps.

J'ai vu ça sur le pdf des Math Sans Angoisse je vais donc essayer de changer ma façon d'apprendre en ce sens merci !

[C.A.P.T.P]

Tu peux également essayer de t'approprier "visuellement" (certains ici parleraient de représentations mentales) les notions vues en cours, à l'aide notamment de schéma.

Ça fonctionne très bien, entre autres, avec la définition de limite, le théorème de Rolle/des accroissements finis.

[Genius_]

Tu peux également essayer de t'approprier "visuellement" (certains ici parleraient de représentations mentales) les notions vues en cours, à l'aide notamment de schéma.

Ça fonctionne très bien, entre autres, avec la définition de limite, le théorème de Rolle/des accroissements finis.

Je me suis intéressé à ça avec les messages de The TJFK mais je vois pas trop comment commencer à raisonner comme ça vu que je l'ai jamais fait (je résous, quand j'y arrive, les exercices de façon mécanique sans trop réfléchir en profondeur). J'ai cherché s'il y avait pas des sites qui en parlait mais j'ai pas trouvé du coup si quelqu'un peut m'en dire un peu plus je suis preneur.

[Luckyos]

Il faut que tu rentabilises un maximum les exos que tu fais.

Ca veut dire qu'après avoir réussi un exo, le travail est pas terminé, il faut que tu comprennes ce qui t'as permis de trouver, comment t'aurais pu y penser plus tôt, pourquoi t'y a pas pensé plus tôt, quels sont les indices dans l'énoncé qui auraient du te faire penser à tel théorème, etc. Même s'il y a des questions intermédiaires, c'est bien d'essayer de comprendre (dans la mesure du possible) pourquoi elles sont naturelles et comment c'est possible de penser à passer par ces questions intermédiaires si on te les pose pas.

De la même manière, si tu réussis pas un exo et qu'on te donne une indication ou la solution, tu dois comprendre comment t'aurais du aborder l'exo pour le réussir.

Depuis la fin de terminale, je suis assez exigeant avec moi-même, et je "m'engueule" intérieurement quand je réussis pas un exo, en me disant que c'était quand même évident d'avoir telle vision du problème pour penser à telle démarche parce qu'on dispose de tel outil, ... Jusqu'à présent ça a plutôt bien fonctionné .

Mais avant de faire tout ça, il faut que tu comprennes l'utilité de chaque résultat du cours, en te demandant à chaque fois dans quel contexte on pourrait bien avoir besoin de chaque propriété.

C'est aussi une bonne idée de voir certains résultats/exercices de plusieurs manières différentes, et de comparer la pertinence de chaque vision/démonstration.

[Genius_]

Il faut que tu rentabilises un maximum les exos que tu fais.

Ca veut dire qu'après avoir réussi un exo, le travail est pas terminé, il faut que tu comprennes ce qui t'as permis de trouver, comment t'aurais pu y penser plus tôt, pourquoi t'y a pas pensé plus tôt, quels sont les indices dans l'énoncé qui auraient du te faire penser à tel théorème, etc. Même s'il y a des questions intermédiaires, c'est bien d'essayer de comprendre (dans la mesure du possible) pourquoi elles sont naturelles et comment c'est possible de penser à passer par ces questions intermédiaires si on te les pose pas.

De la même manière, si tu réussis pas un exo et qu'on te donne une indication ou la solution, tu dois comprendre comment t'aurais du aborder l'exo pour le réussir.

Depuis la fin de terminale, je suis assez exigeant avec moi-même, et je "m'engueule" intérieurement quand je réussis pas un exo, en me disant que c'était quand même évident d'avoir telle vision du problème pour penser à telle démarche parce qu'on dispose de tel outil, ... Jusqu'à présent ça a plutôt bien fonctionné .

Mais avant de faire tout ça, il faut que tu comprennes l'utilité de chaque résultat du cours, en te demandant à chaque fois dans quel contexte on pourrait bien avoir besoin de chaque propriété.

C'est aussi une bonne idée de voir certains résultats/exercices de plusieurs manières différentes, et de comparer la pertinence de chaque vision/démonstration.

Ok merci !

[donnerwetter]

Pour rejoindre un peu ce que dit Luckyos, apprends à bien chercher un exo. Beaucoup de gens sont assez passifs pendant leur recherche, font un peu ça à contrecœur et sans donner le meilleur d'eux-mêmes, regardent rapidement la solution etc. Prends du temps, essaye beaucoup de pistes différentes, comprends pourquoi celles qui n'aboutissent pas n'aboutissent pas... fais beaucoup d'exos réputés difficiles, c'est là que la recherche sera la plus productive et t'auras un réel challenge très motivant je trouve.

[petitematheuse]

Pour compléter et rejoindre les réponses précédentes, je te dirais (même si c'est un peu cliché) de ne pas chercher à apprendre par coeur ton cours, mais à le comprendre.
Quelles sont les idées principales derrière tel ou tel théorème, telle ou telle démonstration ?
Bien sûr on dit "il faut apprendre le cours", et c'est vrai dans la mesure où, dans l'idéal, tu es censé pouvoir prendre une feuille et refaire tout ton cours.
Mais ça ne veut pas dire que ça se récite comme une poésie ! Parfois on est obligés d'apprendre quelque chose, mais c'est assez rare qu'il n'y ait pas quelque chose à vraiment sentir derrière.
Ensuite, pour les exos... ça a déjà été dit mais c'est important de vraiment les chercher.
Et, quitte à en faire des moins difficiles de temps en temps, c'est très constructif de les rédiger, parce que ça t'apprend à écrire des maths, à être plus efficace. C'est très frustrant de comprendre une question, de savoir comment répondre mais d'être ralenti (voire bloqué) par l'aspect rédaction.
Les exigences sont très différentes du lycée, et en début de sup il y a des automatismes importants à acquérir. Je pense notamment à la maîtrise des quantificateurs (ça doit relever du réflexe). Même si ça peut paraître simple après coup, savoir rédiger une récurrence ou un raisonnement par l'absurde n'est pas si évident lorsqu'on sort du lycée. De manière plus générale, attention aux erreurs de logique (ne pas confondre une implication, sa réciproque, sa contraposée), attention au symbole "implique"... ce n'est pas que de la rédaction.
En fait je pense qu'il faut apprendre à jongler entre une rigueur que (sauf cas particulier) on ne t'a pas enseignée au lycée, une certaine précision (quantificateurs, vérification des hypothèses du théorème, tous ces détails à soigner, qui ne sont pas réellement des détails), et quelque chose de plus intuitif, où tu comprends "en profondeur" ce qui se passe.

[jmctiti]

Quand on te présente un théorème avec certaines hypothèses, essaye de construire des contre-exemples qui ne respectent pas certaines de ces hypothèses, pour te rendre compte de leur importance et les mémoriser en même temps.

J'ai vu ça sur le pdf des Math Sans Angoisse je vais donc essayer de changer ma façon d'apprendre en ce sens merci !

Il y a une e suite au MSA, pour la première année de prépa http://www.pcsi1.bginette.com/Exercices-JMC/MPSI-PCSI/