Bonsoir,
Je ressors de ma première colle de maths (BCPST), qui s'est moyennement bien passée (12/20, ça aurait pu être pire). Je me suis retrouvée face à un des exercices sur lequel j'ai bloquée et je n'ai pas tout compris de ce que ma dit le prof donc j'espère que vous parviendrez à m'expliquer ^^!
Soit p compris entre 0 (exclu) et 1(exclu).
Trouver l'expression explicite de (Un) définie par :
U0= 1
Un+1 = p*Un + (1-p)(1-Un)
J'ai d'abord factorisé par Un :
Un+1 = Un (2p-1) +1 -p
Puis j'ai utilisé la méthode du point fixe pour trouver :
l = 1/2
C'est après que je bloque :
Posons Vn = Un - l
Soit Vn+1 = Un+1 - l
= Un (2p-1) + 1 - p - 0,5
= Un (2p-1) - p + 0,5
Je ne sais pas comment retrouver Un - l facteur de la raison de Vn
Merci de votre aide !
Aide exercice colle
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2017 - 2019 : BCPST
Obtention des ENV et APT
Docteur vétérinaire, reconvertie en médecine par passerelle
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Re: Aide exercice colle
= Un(2p-1) - l*(2p-1)
= (Un-l)*(2p-1)
= Vn*(2p-1)
= (Un-l)*(2p-1)
= Vn*(2p-1)
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona
Re: Aide exercice colle
Ah merci ! J'ai pu finir ! 
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Re: Aide exercice colle
pas de soucis essaye de factoriser par ce qui est en facteur de Un. Si ça marche bien, c'est que tu avais la bonne idée !
essaye de factoriser par ce qui est en facteur de Un. Si ça marche bien, c'est que tu avais la bonne idée !The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona