Comment construire pi à la régle et au compas seulement

[Koppnayw]

Tu traces un cercle. Tu marques des points régulièrement espacés sur le cercle (facile avec le compas). Tu traces les cordes et tu mesures le pseudo périmètre, qui tend vers 2piR quand tu as beaucoup de points.

[siro]

Est-ce qu'il n'y a pas une méthode qui converge plus vite que la corde ? (C'est quoi la meilleure complexité qu'on peut avoir pour calculer les n premières décimales ? Ou la vitesse de convergence.)

[fakbill]

siro : arf on a une série qui produit 14 digits par termes..

[darklol]

Indice : une fois que cette construction est connue alors le théorème de non quadrature du cercle n'est plus valable.

Donc ZF est incohérente. Très beau résultat, bravo.

[darklol]

Il y a une définition mathématique d'être constructible "à la règle et au compas", qui n'inclut donc pas une utilisation incongrue du compas. Donc tu peux tout à fait définir une notion de "constructibilité à la règle et au compas mais en autorisant à utiliser le compas de telle manière" avec laquelle $ \pi $ est constructible. La difficulté sera de donner un sens mathématique à une telle définition, mais je ne l'exclus pas a priori.

Mais en aucun cas ça ne signifie que le théorème de non quadrature du cercle n'est pas valable. Il est valable car le théorème embarque la définition de constructibilité sous-jacente.

Donc bon c'est juste une phrase "putaclick" si j'ose dire, comme font les YouTubers et les journalistes.

[JeanN]

fin du troll
Je vais faire gagner un peu de temps aux intervenants sérieux.