Dénombrement

[Drakus]

Bonjour,
Pour mon DM, pourriez vous m'aider à résoudre cet exercice svp ?
Un tiroir contient 6 paires de chaussures, toutes différentes, chaque paire étant classiquement composée d'une chaussure gauche et d'une chaussure droite. Parmi les paires de chaussures, 4 paires sont noires et 2 sont rouges.
On prélève 4 chaussures au hasard.
1) Combien y a t'il de tirages possibles ?
2) Combien de tirages amènent 4 chaussures de la même couleur ?
3) Combien de tirages amènent 2 pieds gauches et 2 pieds droits ?
4) Combien y a t'il de tirages où figure exactement une paire ?
On suppose dans cette question que l'une des chaussures noires a un lacet cassé
5) a) Combien de tirages amènent cette chaussure au lacet cassé ?
b) Combien de tirages amènent la paire qui contient la chaussure au lacet cassé ?

Merci bcp pour votre aide.

[Luckyos]

Salut, quand on demande de l'aide pour un exo, l'usage est quand même de dire où on bloque et ce qu'on a tenté...

Mais bon, je suis sympa :

SPOILER:

1) On cherche le nombre de parties (de quels cardinaux ?) d'un ensemble de cardinal connu (qui est ?). Attention de ne pas confondre liste et partie.
2) Distingue deux cas : tout rouge ou tout noir. Dans le 2è, c'est la même idée que la question précédente avec un ensemble différent.
3) Combien de tirages de 2 chaussures donnent 2 pieds droits ? Idem pour 2 pieds gauches ? Il reste à relier les deux (+ ? x ? ^?).
4) Pour réaliser un tel tirage, il faut d'abord choisir la paire (combien de choix possibles ?), il reste ensuite à choisir les 2 chaussures restantes parmi un certain ensemble.
5)a) Il s'agit en fait de compter des tirages de 3 chaussures seulement (dans quel ensemble ?).
5)b) Même chose avec des tirages encore plus petits.

Bonne chance !