Les facilités en maths.

[[Matthieu]]

Officieusement oui, je lis énormément de philo des sciences chez moi et ça m'a toujours intéressé tout ce qui touche au cognitif du coup je me renseigne

[darklol]

J’irais aussi dans le sens de siro, et j’ajouterais que pour faire des découvertes en mathématiques, il est impératif de disposer d’une grande culture et d’une vue d’ensemble de son domaine (en plus d’une compréhension fine des objets qu’on étudie). Le théorème de Fermat n’a pas été démontré du jour au lendemain. Il a fallu combiner tout un arsenal de techniques sophistiquées, dont la construction a pris plusieurs siècles. Et même si Dattier aime bien croire le contraire, il est très probable que le plus brillant des mathématiciens de l’époque de Fermat aurait été incapable de démontrer le théorème, donc un mathématicien amateur encore moins.

Et la culture mathématique s’apprend en étudiant et en pratiquant. Mais une question reste: quelle est la frontière entre « amateur » et « expert »? Si on a pas fait une thèse dans le domaine, est-on un « amateur »?

Ça n'empêche pas que des mathématiciens « amateur » puissent faire des découvertes intéressantes, mais ce sont rarement des découvertes qui touchent à l’état de l’art de la recherche.

[[Matthieu]]

Galois n'avait pas une si grande culture que ça je pense même si il travaillait énormément, il restait quelqu'un de mon âge

Mais c'est une exception je pense que ce que vous dites s'applique totalement à aujourd'hui

[darklol]

À l’époque de Galois les mathématiques modernes étaient justement en train de se construire (d’ailleurs on peut presque dire que c’est lui qui les a construites).

[siro]

Même un génie absolu comme Grothendieck a dû être cadré par de bons chercheurs pour produire quelque chose (Enfin pour produire des choses nouvelles). Parce que bon, ses premiers travaux c’était reconstruire à sa sauce Lebesgue.

Un amateur peut produire des petites choses nouvelles, mais une découverte *majeure* nope.

Et Galois a vécu à une époque bien avant la massification de la science courant XXe siècle. Autres temps, autres enjeux. Hilbert et Poincaré étaient les deux derniers universalistes pour les mêmes raisons de massification.

[Leo11]

J'aime bien ta vision des choses Dattier. C'est grisant de s'imaginer qu'il y a des résultats dont nos démos les plus simples font 200 pages, mais qu'il en existe en fait d'autres qui en prennent une seule, c'est juste qu'on les connaît pas. J'ai aucune idée de si c'est vrai ou pas mais en tout cas, j'aime le croire. Dans cette veine, on peut citer Ramanujan qui "voyait" dans sa tête les calculs/formules/nombres (cf la formule monstrueuse de pi là par exemple).

Vous parliez plus haut des modes de pensée des gens, je crois que c'est LaMouette qui admettait seulement savoir comment lui-même pensait, pas les autres. LaMouette je te rejoins entièrement sur ce point. Et typiquement, Ramanujan prouve que des modes exceptionnels peuvent exister indépendamment du fait d'avoir reçu l'enseignement de tel ou tel grand chercheur. Le type était différent de naissance, ça c'est sûr. Mais ce que je trouve réellement beau dans son histoire, c'est qu'elle prête à penser qu'un "génie" qui trouve naturellement un sujet qui le passionne, et bien il développe une vision complètement originale de la chose. Ca me laisse vraiment rêveur.