Les facilités en maths.

[[Matthieu]]

Salut, j'ai lu les messages de the TJFK pendant longtemps et j'ai toujours été subjugué quand il disait qu'il ne travaillait qu'une heure par jour où qu'il lui suffisait de lire un livre de cours 1 mois pendant les vacances pour apprendre le programme de l'année suivante.

Autant je comprends les gens qui ont une mémoire eidetique et qui par conséquent n'ont pas besoin d'apprendre par cœur mais ça ne suffit pas en maths si ?

Je me demande sérieusement qu'est ce que les gens qui ont de telles facilités ont en plus des autres, est ce une manière de pensée différente ? Une manière de voir les choses différemment ?


Personnellement je galère à faire des exercices dans les détails. Ma pensée est trop synthétique et par conséquent seule m'importe l'idée generale d'un exercice.

Une fois que j'ai compris l'idée générale je ne vois aucun intérêt (et je n'y arrive pas car je ne peux plus réfléchir ) à écrire et à rédiger dans les détails.

Bien sûr ça me pose problème en contrôle ou je me contente de mettre "il faut faire ci, il faut montrer cela en utilisant ceci".

J'ai 0 la plupart du temps ce qui est normal mais je ne peux faire plus.

Enfin bref je me demande donc si il y a eu des études menées pour déceler comment il se faisait que des élèves soi si en avance par rapport à d'autres. (Pas trop dans le sujet mathématiques au final).

[Hibiscus]

C'est quand même un sujet de recherche en psycho et sciences cognitives irrésolu depuis longtemps.
Ya en revanche des études qui existent sur le contraire, les "retards" de certains élèves par rapport à d'autres.

seule m'importe l'idée generale d'un exercice.
Une fois que j'ai compris l'idée générale je ne vois aucun intérêt (et je n'y arrive pas car je ne peux plus réfléchir ) à écrire et à rédiger dans les détails.
Bien sûr ça me pose problème en contrôle ou je me contente de mettre "il faut faire ci, il faut montrer cela en utilisant ceci".

Bah oui, mais non. D'abord tu apprends et tu fais ce qui est demandé de toi. C'est le système. C'est pas optimal toussa toussa mais c'est comme ça. Après, quand tu auras fait tes preuves, t'auras le droit, et encore. Savoir sans communiquer, ça vaut pas grand chose.
En plus, rédiger une question même facile, c'est pas complètement trivial, en particulier lorsque la réponse ou le chemin pour y arriver paraît clair.. Penser à toutes les justifications et arriver à une rédaction sans aucun défaut n'est pas un exercice facile.
Sachant qu'en plus les cours à ce niveau n'ont pas des visées théoriques fondamentales, plutôt d'enseigner des bases, solides si possible.

Bon courage le jour ou tu devras publier en papier en mode "j'ai trouvé la preuve de la conjecture de poinca mais j'ai la flemme de la rédiger maintenant que je sais comment faire"

[siro]

Être capable de faire des maths, c'est être capable de rédiger une preuve. Et par preuve, on sous-entendu une justification qu'on peut fournir à un collège sans qu'il hurle. (copyright Ghys)

Alors avant d'être capable de traiter de matière très générale en survolant les problèmes, faut commencer par la base : mains + cambouis.

[[Matthieu]]

Je comprends tout à fait ce que vous me dite et vous avez tout à fait raison.
Seulement j'essaie mais je n'y arrive pas. Je ne sais penser que comme cela et j'ai un mal fou à faire les choses méthodiquement.

Je réfléchis bien par parrallelisme ou par intuition mais des qu'il y a des problèmes guidés on me perd.
En revanche des que c'est ouvert style arithmétique (et encore) bah là je suis plus à l'aise. (Mais j'en avais déjà parlé)

Du coup j'ai l'impression que j'ai juste des difficultés. Ça m'énerve car les exercices d'application censés être facile à faire je n'y arrive pas car je n'arrive pas à raisonner correctement.


Pour donner un exemple. On avait un exercice sur les barycentres et on devait prouver que des points étaient alignés.
Ce qui me vient à l'esprit c'est colinearite associative (pour les barycentres ) Thalès poser un repère et faire ça analytiquement mais que ça. Je n'arrive pas à aller en profondeur et à tout faire proprement.

Je n'en veut pas du tout au système ou quoi que ce soit. Pour l'instant c'est moi qui suit en difficulté et lui qui va très bien (enfin si on veut)

C'est pour ça que je me.pose des questions sur les gens ayant des facilités. Pour m'inspirer de leur mode de pensée et par conséquent l'adapter pour mieux réfléchir par la suite.

[[Matthieu]]

Je peux emprunter le tien pour voir comment il fonctionne ?

[Hibiscus]

C'est pour ça que je me.pose des questions sur les gens ayant des facilités. Pour m'inspirer de leur mode de pensée et par conséquent l'adapter pour mieux réfléchir par la suite.

C'est très difficile à décrire ou généraliser. La plupart d'entre eux (je vais exclure les Asperger, notamment), grandissent dans un environnement possible à la curiosité, à la découverte, à l'instinct. Des types comme Chandrasekhar ou Young, sont dans ce cas là, et l'admettent. S'ils ont été pionniers dans leur domaine à 20 ans, c'est en ayant passé leur enfance à bosser. Pour l'un, à apprendre la bible en entier avant 5 ans, pour l'autre, à faire de la métrologie stellaire. Les parts d'inné et d'acquis dans la "capacité à l'intuition/réflexion en profondeur", c'est une grosse question de neuro, et à part des stats ultra-vagues, aucune avance ou hypothèse solide n'a été faite.
De manière générale, aujourd'hui, deux personnes lambda ne seront pas capables de te dire précisément leur mode de pensée, surtout s'ils ont des faciltiés. Du coup, copier ou adopter un mode de pensée type, c'est pas inné, donc en principe moins efficace dans l'apprentissage. (c'est le coup des mémoires visuelles/auditives, itou, qui n'ont pas vraiment de sens scientifique mais la plupart des gens arrivent à se ranger plus ou moins dans une catégorie).
La "solution", pour mieux réfléchir par la suite, c'est te forcer à traiter des questions simples, à écouter les remarques de tes professeurs, et à rester humble devant la Science, elle même humble devant la Vie.. Sinon, tu peux toujours tenter absinthe et produits variés, ça marche pour certaines personnes

[[Matthieu]]

Je suis moi même asperger et pas hyper bon non plus.
Je peux par contre citer d'autres cas. Notamment celui de Galois qui a découvert les maths au lycée et les à révolutionne à 18-20 ans. Grothendieck (moins sûr mais dans récolte et semailles il ne fait pas trop de remarque sur ce sujet.)

Après bien sûr il y'a des gens qui viennent comfirmer tes dires. Terence tao, Villani, Jean-Pierre Serre, Poincaré

Ils ont tous été reconnus très jeunes et ont bossé des heures par jour. (Grothendieck pouvait travailler de 16 à 18 heures par jour il parait)

The TJFK avait dit qu'il comprenait par représentations mentales. J'ai moi même des facilités à me représenter les choses mentalement mais ce n'est pas spontané comme chez lui.

Grothendieck ou ramanujan pouvaient aisément voir les solutions de calculs hyper complexes en 1 seconde (intuition) alors que les autres personnes devaient travailler et travailler pour arriver au même résultat qu'eux.

[Iko]

Force toi à rédiger les exos, car parfois on pense -et on est sûr de- savoir faire mais en entrant dans les détails on se rend compte que ça ne va pas marcher comme on le pensais pour X ou Y raisons, notamment pour des exercices un peu subtils.
Si tu veux passer au niveau supérieur il n'y a pas de solution miracle tu dois rédiger; c'est ce qu'il faut que toi tu fasses d'après ce que tu nous décris sur ta situation.

Chercher pourquoi les autres ont des facilités c'est bien mais ça va pas te mener loin à mon avis, puisque ces facilités proviennent de manières de pensée qui se souvent construites au fil du temps et à l'aide d'un environnement adéquat.

Ah quoiqu'en fait je viens juste de me rappeler d'une méthode miracle pour les maths !

SPOILER:

The TJFK était un gros troll.

[[Matthieu]]

Oui je comprends, depuis hier j'essaie de le faire, c'est difficile mais je pense qu'avec de l'entrainement ça sera rentré...

Mais même si c'était un troll il avait quand même des facilités hors norme vu qu'il a majoré ulm sans aller en cours ni rien.

[JeanN]

Non, il n’a pas majoré ULM.
Non il ne séchait ni les cours ni les colles.
Oui, il travaillait assez vite par rapport à la moyenne.
Non, c’est inutile de chercher à l’inspirer de son mode de fonctionnement.