Suites

[Cruos]

Bonjour,

Je m’entraîne sur un exo sur les suites et je fais appelle à votre aide car j’ai un peu de mal, merci !

https://www.noelshack.com/2017-48-2-151 ... 9b680.jpeg

[Hibiscus]

ça servirait pas à grand chose qu'on te rédige la solution ; explique plutôt ou tu bloques.
Je doute qu'il y ait une grande différence sur les programmes, mais mentionner si tu es pcsi/mpsi ou autre peut être utile..

[JeanN]

Je te propose quelques questions intermédiaires avant d'attaquer la première question :
1) Montre que pour tout n dans N, u_n>0
2) Etudie la monotonie de la suite

[Cruos]

Pour la 1) on montre par récurrence que u_n>0 et ensuite que la suite u_n est décroissante. La limite est donc 0. C’est bien cela ?

Pour la 2) par contre je ne vois pas du tout

[Hibiscus]

Pour la 1) on montre par récurrence que u_n>0 et ensuite que la suite u_n est décroissante. La limite est donc 0. C’est bien cela ?

T'ajoutes des trucs positifs et tu décrois vers zéro, toi ?

[Cruos]

En effet, c’est pas logique...
Bon je laisse tomber cet exercice !

[Desert]

Au concours tu vas laisser tomber l'exercice dès que tu auras un résultat bizarre ?
Persévére, dans tous les cas ça te sera utile

[Cruos]

Un est en fait croissante et diverge vert +oo. C’est bien ça ?

[Desert]

Oui !

[Cruos]

D’accord, merci.
Par contre, S_n est bien égal à U_n+1 - U_o ?
Donc c’est bien divergent aussi ? Mais c’est un peu bizarre commenrésultat je trouve...